2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版

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2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版

甘肃省武威第十八中学2018-2019学年第二学期第一次月考试卷 高二文科数学 命题人:‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分)‎ ‎1.下列复数为纯虚数的是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.点M的直角坐标是(-1,),则点M的极坐标为(  )‎ A.       B. C. D.(k∈Z)‎ ‎3.设复数满足,则( )‎ A. 5 B. C. 2 D. 1‎ ‎4.极坐标方程cos θ=(ρ∈R)表示的曲线是(  )‎ A.两条相交直线 B.两条射线 C.一条直线 D.一条射线 ‎5.某市的天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为90%”,这是指(  )‎ A.明天该地区约90%的地方会降水,其余地方不降水 B.明天该地区约90%的时间会降水,其余时间不降水 C.气象台的专家中,有90%认为明天会降水,其余的专家认为不降水 D.明天该地区降水的可能性为90%‎ ‎6、执行下图的程序框图,若输入的分别为,则输出的 (  )‎ A. ‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7. 在极坐标系中,过点(2,)且与极轴平行的直线的方程是(  )‎ A. ρcosθ= B. ρsinθ= C. ρ=cosθ D. ρ=sinθ ‎8.相关变量x,y的样本数据如下:‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ 经回归分析可得y与x线性相关,并由最小二乘法求得回归直线方程=1.1x+a,则a=(  )‎ A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4‎ ‎9、在方程 (为参数)所表示的曲线上的一个点的坐标为(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、已知点的极坐标分别为 和,则和之间的距离为(   )‎ A. ‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11、已知和是两个分类变量,利用公式 ,某次观测中算出,根据下面的临界值表可推断( )‎ A.推断“分类变量和没有关系”犯错误的概率上界为 ‎ B.推断 “分类变量和有关系”犯错误的概率上界为 C.有至少的把握认为分类变量和没有关系 D.有至多的把握认为分类变量和有关系 ‎12.直线(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为(  )‎ A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题5分)‎ ‎13.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为    .‎ ‎14、在一次活动中,甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物,甲说:“礼物在我这儿”,乙说:“礼物不在我这儿”,丙说:“礼物不在乙处”,如果三人中只有一人说的是假话,请问______获得了礼物填“甲”或“乙”或“丙”.‎ ‎15.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本中心点为,若解释变量的值为10,则预报变量的值约为 。‎ ‎16.若直线l的极坐标方程为ρcos=3,曲线C:ρ=1上的点到直线l的距离为d,则d的最大值为________.‎ 三、解答题(共4小题,每小题10分)‎ ‎17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).试求直线l和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.‎ ‎18.(本题满分10分)‎ 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本.‎ ‎(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据; (2)请问能有多大把握认为药物有效? ‎ ‎19、(本题满分10分)‎ 已知复数(其中为虚数单位).‎ ‎(Ⅰ)当实数取何值时,复数是纯虚数;‎ ‎(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点位于第四象限,求实数的取值范围。‎ ‎20. (本题满分10分)‎ 已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.‎ ‎(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.‎ ‎(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.‎ 高二数学第一次月考试卷答案(文)‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C B A D D B C C C B B 二、 填空题(共4小题,每小题5分)‎ ‎13、 ; 14、丙; 15、12.38; 16、3+1.‎ 三、 解答题 17. ‎(10分)‎ 解:因为直线l的参数方程为(t为参数),由x=t+1,得t=x-1,代入y=2t,得到直线l的普通方程为2x-y-2=0.‎ 同理得到曲线C的普通方程为y2=2x.‎ 联立方程组 解得公共点的坐标为(2,2),.‎ 18. ‎(10分)‎ ‎ 解:(1)解依据题意得,服药但没有病的45人,没有服药且患病的20可列下列22联表 ‎ ‎ ‎ 患病 ‎ 不患病 ‎ 合计 ‎ 服药 ‎ 10‎ ‎ 45‎ ‎ 55‎ ‎ 没服药 ‎20‎ ‎ 30‎ ‎ 50‎ ‎ 合计 ‎ 30‎ ‎ 75‎ ‎ 105‎ ‎…………………5分 ‎(2)假设服药和患病没有关系,则Χ2的观测值应该很小,而Χ2==6.109.‎ ‎6.109>5.024,由独立性检验临界值表可以得出,有97.5%的把握药物有效.…………10分 17. ‎(10分)‎ ‎(Ⅰ),由题意得,……2分 ‎ …………5分 ‎(Ⅱ)由 ………… 7分 解得,……………10分 18. ‎(10分)‎ ‎(1)由曲线的参数方程 (为参数),得普通方程为 ,即.‎ 直线经过定点,倾斜角为,直线的参数方程为 (是参数).‎ ‎(2)将直线的参数方程代入,整理得 ,‎ 设方程的两根分别为,则,‎ 因为直线与曲线相交于两点,所以.‎
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