- 2021-04-16 发布 |
- 37.5 KB |
- 3页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
高考数学理专题练习题数列中的最值问题无答案
数列中的最值问题 1.若等差数列满足,则当__________时, 的前项和最大. 2.等差数列中, ,公差,则使前项和取得最大值的自然数是__________. 3.已知数列中,前项和为,且,则的最大值为_________ 4.若正项递增等比数列满足,则的最小值为__________. 5.若在数列{an}中,对任意正整数n,都有 (p为常数),则称数列{an}为“等方和数列”,称p为“公方和”,若数列{an}为“等方和数列”,其前n项和为Sn,且“公方和”为1,首项a1=1,则S2 014的最大值与最小值之和为( ) A. 2 014 B. 1 007 C. -1 D. 2 6.设等差数列的前n项和为,已知,当取得最小值是,( ) A.5 B.6 C.7 D.8 7.在正数组成的等比数列{an}中,若a1a20=100,则a7+a14的最小值为( ) A. 20 B. 25 C. 50 D. 不存在 8.已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为 ( ) A. B. C. D. 9.等差数列{}前n项和为,满足,则下列结论中正确的是( ) A.是中的最大值 B.是中的最小值 C.=0 D.=0 10.数列是等差数列,若,且它的前n项和有最大值,那么当取得最小正值时,n等于( ) A.17 B.16 C.15 D.14 11.已知是等差数列的前项和,,,若,则的最小值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12.设等差数列满足,;则数列的前项和中使得取的最大值的序号为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 13.已知,数列 的前项和为,则使的n最小值:( ) A.99 B.100 C.101 D.102 14.已知正整数成等比数列,公比,则取最小值时,( ) A. B. C. D. 15. 已知数列中满足,,则的最小值为( ) A.7 B. C.9 D. 16.若正项递增等比数列满足,则的最小值为( ) A. B. C. D. 17.已知数列为等差数列,公差为,其前项和为,且, . (1)求数列的通项公式及前项和; (2)若数列满足, ,求满足的所有的值. 18.已知数列是公比为的等比数列,且是和的等差中项. (I)求的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项之积为,求的最大值. 19.各项均为正数的数列的前项和为,满足 (1)求数列的通项公式; (2)令,若数列的前项和为,求的最小值. 20.在数列中,时,其前项和满足:. (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并用表示; (Ⅱ)令,数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围. 21.已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m. 22.已知数列的前项和为,, (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.查看更多