专题6-10+与圆周运动相关的功能问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

专题6-10+与圆周运动相关的功能问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

‎100考点最新模拟题千题精练6-10‎ 一．选择题 ‎1．(2018·安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v0＝的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于圆管内径)(　　)‎ A．小球到达C点时的速度大小vC＝ B．小球能通过E点且抛出后恰好落至B点 C．无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零 D．若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R ‎【参考答案】B ‎2‎ ‎.（2018•天津）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ， 从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（   ） ‎ A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变 ‎【参考答案】C ‎ 考查了曲线运动合力特点；受力分析，圆周运动向心力公式；动能定理；机械能守恒条件。‎ ‎3.(2017·全国卷Ⅱ，14)如图4所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)‎ 图4‎ A.一直不做功 ‎ B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 ‎ D.始终背离大圆环圆心 ‎【参考答案】A ‎4.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（　　） ‎ A.             B.                                      ‎ C.              D. ‎ ‎【参考答案】B ‎ ‎【名师解析】设半圆的半径为R，根据动能定理得： ， 离开最高点做平抛运动，有： 2R= ，x=v′t， 联立解得：x= = 可知当R= ‎ 时，水平位移最大，故B正确，ACD错误． 故选：B． 【分析】根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径．‎ ‎5. (2015·海南单科)如图10所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)‎ 图10‎ A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR ‎【参考答案】C ‎6.(2017·山西四校联考)(多选)如图2所示，摆球质量为m，悬绳长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.重力做功为mgL B.绳的拉力做功为mgL C.空气阻力F阻做功为－mgL D.空气阻力F阻做功为－F阻·πL ‎【参考答案】AD ‎7. (2016·湖南衡阳五校高三联考)如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点。现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2。设先、后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是(　　)‎ A. B. ‎ C. D．1‎ ‎【参考答案】AB　‎ ‎8.(2016·河北唐山高三期末)如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A 轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的(　　)‎ A．若hA＝hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点 B．若hA＝hB＝，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为 C．适当调整hA和hB,，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为，B小球在hB＞2R的任何高度均可 ‎【参考答案】D　‎ ‎【名师解析】A球能够通过最高点的最小速度为v＝，由机械能守恒定律得，mg(hA－2R)＝mv2，A球下落的最小高度为R；B小球只要在最高点的速度大于零即可，B球下落高度hB＞2R的任何高度均可让B球通过最高点，故A、B错误，D正确；小球A能从A飞出的最小速度为v＝，从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为xA＝vt＝·＝R＞R，则小球A落在轨道右端口外侧；适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故C错误。‎ ‎9.(2017·湖北名校联考)如图7所示，一个可视为质点的滑块从高H＝12 m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r＝4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(重力加速度大小g＝10 m/s2)(　　)‎ 图7‎ A.8 m B.9 m C.10 m D.11 m ‎【参考答案】B ‎10.一小球以一定的初速度从图示5位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(　　)‎ 图5‎ A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg ‎【参考答案】C ‎【名师解析】小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝m，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg ‎＝m，根据机械能守恒定律，有1.6mgR＋mv＝mv，解得F＝4mg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的 压力F′＝F＝4mg，选项C正确。‎ ‎11.如图6所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是(　　)‎ 图6‎ A.两小球到达底端时速度相同 B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同 C.两小球到达底端时动能相同 D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率 ‎【参考答案】C 二．计算题 ‎1.（2018•卷Ⅲ）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα= ，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求： ‎ ‎（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； ‎ ‎（2）小球到达A点时动量的大小； ‎ ‎（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。 ‎ ‎【名师解析】（1）解:设水平恒力的大小为F0 ， 小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有 ‎ ‎① ② 设小球到达C点时的速度大小为v ， 由牛顿第二定律得 ③ 由①②③式和题给数据得 ④ ⑤ （3）解:小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为 ，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有 ⑩ ⑪ 由⑤⑦⑩⑪式和题给数据得 ⑫ ‎ ‎【分析】（1）由力的合成法则及在C点由牛顿第二定律可求出水平恒力F0及小球到达C点的速度。 （2）从A到C有动能定理，几何关系和动量的表达式可求出小球到达A点时的动量。 （3）从C落至水平轨道，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，由运动学公式可得落至水平轨道所用的时间。‎ ‎2．（20分）（2018四川四市二诊）如图所示，在倾角q＝37°的光滑斜面上用装置T锁定轨道ABCD．AB为平行于斜面的粗糙直轨道，CD为光滑的四分之一圆孤轨道，AB与CD在C点相切，质量m＝‎0.5kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端由静止释放，到达D点后又沿轨道返回到直轨道AB中点时速度为零．已知直轨道AB长L＝‎1m，轨道总质量M＝‎0.1kg，重力加速度g＝‎10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。‎ ‎（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数mm；‎ ‎（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；‎ ‎（3）若小物块第一次返回C点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间。‎ ‎【名师解析】（1）小物块在从A→B→D→C→直轨AB中点的过程中，根据能量守恒 ‎（2分）‎ 解得：m＝0.25（1分）‎ ‎（2）设圆轨道的半径为R，小物块在从A→B→D的过程中，根据动能定理 mg（Lsinq－Rcosq＋Rsinq）－mmgLcosq＝0 （2分）‎ 解得：R＝2m 设四分之一圆弧轨道的最低点为P，小物块从D点返回C点的过程中，经过P点时，小物块对圆轨的压力最大，设速度为vp，轨道对小球的最大支持力大小为F，小物块对圆轨道的最大压力为F＇，则 ‎（1分）‎ ‎（2分）‎ F＇＝F（1分）‎ 解得：F＇＝9N（1分）‎ 解得：vC＝2m/s，aa1＝8m/s2，a2＝4m/s2‎ t＝（2分）‎ ‎3.（2018名校模拟）某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角θ=37°、长s=‎3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=‎0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内．当传送带以恒定速率v=‎10m/s运行时，把一质量m=‎50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因素均为μ=0.2，取g=‎10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：‎ ‎ （1）货物在二楼仓库地面滑行的距离； （2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能． 【名师解析】（1）因贷物恰好能滑入二楼仓库，则在圆轨道的最高点E，向心力恰好由重力提供，得： mg=m 代入数据解得：vE=‎2m/s 货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二楼仓库地面滑行的距离为s．由动能定理得： -μmgs=0- ‎ 代入数据得：s=‎1m 货物从开始运动到速度等于‎8m/s的过程中的位移为x，则： 2ax= 代入数据得：x=‎16m 该过程中的时间：t===4s 该过程中传送带的位移：x′=vt=10×4=‎40m 货物相对于传送带的位移：△x=x′-x=40-16=‎24m 所以传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能：Q=μmg•△x=0.2×50×10×24=2400J 答：（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离是‎1m； （2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能是2400J  ‎ ‎4.如图3所示，倾角θ＝45°的粗糙平直导轨AB与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块(可以看作质点)从导轨上离地面高为h＝3R的D处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：‎ 图3‎ ‎(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；‎ ‎(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；‎ ‎(3)滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。‎ ‎ ‎ ‎(2)小滑块在最低点时速度为v，由动能定理得 ‎－mg·2R＝mv－mv2④‎ 解得v＝⑤‎ 在最低点由牛顿第二定律得 FN－mg＝m⑥‎ 解得FN＝6mg 由牛顿第三定律得FN′＝6mg⑦‎ ‎(3)从D到最低点过程中，设DB过程中克服摩擦阻力做功Wf，由动能定理得 mgh－Wf＝mv2－0⑧‎ 解得Wf＝mgR⑨‎ 答案　(1)　(2)6mg　(3)mgR ‎5.如图7所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内、外壁光滑、半径r＝0.2 m 的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在曲面AB上，现从距BC 的高度为h＝0.6 m 处由静止释放小滑块，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，小滑块进入管口C端时，它对上管壁有FN＝2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep＝0.5 J。取重力加速度g＝‎ ‎10 m/s2。求：‎ 图7‎ ‎(1)小滑块在C处受到的向心力大小；‎ ‎(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能Ekm；‎ ‎(3)小滑块最终停止的位置。‎ ‎【名师解析】(1)小滑块进入管口C端时它与圆管外管壁有大小为FN＝2.5mg的相互作用力，故小滑块在C点受到的向心力大小为F向＝2.5mg＋mg＝35 N。‎ ‎(2)在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离D端的距离为x0，则有kx0＝mg 解得x0＝＝0.1 m 在C点合外力提供向心力，有F向＝m得v＝7 m2/s2‎ 小滑块从C点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得 mg(r＋x0)＋mv＝Ekm＋Ep 联立解得Ekm＝mg(r＋x0)＋mv－Ep＝6 J。‎ 答案　(1)35 N　(2)6 J　(3)距B点0.2 m