七年级上第一次月考试卷含答案解析

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七年级上第一次月考试卷含答案解析

‎2014-2015学年安徽省马鞍山四中七年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题3分.每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意.请将正确答案的英文字母填写在答题栏内)‎ ‎1.﹣2的绝对值等于( )‎ A.﹣ B. C.﹣2 D.2‎ ‎2.在﹣3.5,﹣(﹣4),,﹣|﹣8|,(﹣2)3,(﹣)2中,负数共有( )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎3.下列算结果正确的是( )‎ A.﹣8﹣(﹣3)=5 B.(﹣2.5)﹣(+7.2)=4.7‎ C.(﹣)﹣(﹣)=﹣ D.5﹣(﹣6)=﹣1‎ ‎4.马鞍山市长江大桥预期投资70.78亿元,其中70.78亿用科学记数法表示为( )‎ A.70.78×108 B.7.078×108 C.7.078×109 D.7.078×1011‎ ‎5.在(﹣1)2013,(﹣1)2014,﹣22,(﹣3)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于( )‎ A.6 B.8 C.﹣5 D.5‎ ‎6.下列说法正确的是( )‎ A.0是绝对值最小的有理数 B.绝对值等于本身的数只能是正数 C.数轴上原点两侧的数互为相反数 D.两个数比较大小,绝对值大的反而小 ‎7.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是( )‎ A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a ‎8.飞机上升﹣30米,实际上就是( )‎ A.上升30米 B.下降30米 C.下降﹣30米 D.先上升30米,再下降30米 ‎9.已知长方形的周长是45cm,一边长是acm,则这个长方形的面积是( )‎ A.平方厘米 B.平方厘米 C.平方厘米 D.平方厘米 ‎10.a的2倍与b的的差的平方,用代数式表示为( )‎ A.2a2b2 B.(2ab)2 C.a2b D.2a2﹣(b)2‎ 二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)‎ ‎11.用四舍五入法将5.649精确到0.1结果是__________.‎ ‎12.三角形的面积为S,底边长为a,则底边上的高为__________.‎ ‎13.直接写答案:‎ ‎(1)(﹣2.8)÷(﹣0.7)=__________,‎ ‎(2)|﹣3|×(﹣2)=__________.‎ ‎14.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m﹣n等于__________.‎ ‎15.按规律排列:﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…,则第8个数为__________.‎ ‎16.某商场销售一款服装,每件标价a元,若以八折出售,仍可获利30元,则这款服装每件的进价为__________元.‎ ‎17.将下列数:2,﹣,﹣1.5,0, 用“<”符号连接起来__________.‎ ‎18.数轴上与表示﹣3这个数的点的距离等于5个单位长的点所表示的数是__________.‎ 三.解答题(本大题共2小题,共38分)‎ ‎19.(38分)计算题 ‎(1)(﹣6)‎ ‎(2)(﹣13)﹣(﹣7)+(+6)‎ ‎(3)(﹣0.5﹣)‎ ‎(4)﹣9+5×(﹣6)﹣(﹣4)2÷(﹣8)‎ ‎(5)()×(﹣36)‎ ‎(6)﹣22×2﹣|﹣2|3‎ ‎(7)﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)2.‎ ‎20.某铁矿码头将运进铁矿石记为正,运出铁矿石记为负.某天的记录如下:(单位:t)‎ ‎+100,﹣80,+300,+160,﹣200,﹣180,+80,﹣160.‎ ‎(1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?‎ ‎(2)码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石,每次运费100元,问这一天共需运费多少元?‎ ‎2014-2015学年安徽省马鞍山四中七年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题3分.每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意.请将正确答案的英文字母填写在答题栏内)‎ ‎1.﹣2的绝对值等于( )‎ A.﹣ B. C.﹣2 D.2‎ ‎【考点】绝对值. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质:一个负数的绝对值是它的相反数解答即可.‎ ‎【解答】解:根据绝对值的性质,‎ ‎|﹣2|=2.‎ 故选D.‎ ‎【点评】本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,难度适中.‎ ‎2.在﹣3.5,﹣(﹣4),,﹣|﹣8|,(﹣2)3,(﹣)2中,负数共有( )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎【考点】正数和负数. ‎ ‎【分析】先化简,再区分正数和负数.‎ ‎【解答】解:﹣(﹣4)=﹣4,﹣|﹣8|=﹣8,(﹣2)3=﹣8,(﹣)2=,‎ 负数有:﹣3.5,﹣|﹣8|,(﹣2)3,共3个.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先化简.‎ ‎3.下列算结果正确的是( )‎ A.﹣8﹣(﹣3)=5 B.(﹣2.5)﹣(+7.2)=4.7‎ C.(﹣)﹣(﹣)=﹣ D.5﹣(﹣6)=﹣1‎ ‎【考点】有理数的减法. ‎ ‎【分析】根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断即可得解.‎ ‎【解答】解:A、﹣8﹣(﹣3)=﹣8+3=﹣5,故本选项错误;‎ B、(﹣2.5)﹣(+7.2)=﹣2.5﹣7.2=﹣9.7,故本选项错误;‎ C、(﹣)﹣(﹣)=﹣+=﹣,故本选项正确;‎ D、5﹣(﹣6)=5+6=11,故本选项错误.‎ 故选C.‎ ‎【点评】本题考查了有理数的减法,熟记运算法则是解题的关键.‎ ‎4.马鞍山市长江大桥预期投资70.78亿元,其中70.78亿用科学记数法表示为( )‎ A.70.78×108 B.7.078×108 C.7.078×109 D.7.078×1011‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数. ‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:将70.78亿用科学记数法表示为:7.078×109.‎ 故选C.‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.‎ ‎5.在(﹣1)2013,(﹣1)2014,﹣22,(﹣3)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于( )‎ A.6 B.8 C.﹣5 D.5‎ ‎【考点】有理数的乘方;有理数大小比较;有理数的加法. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】各式计算得到结果,即可做出判断.‎ ‎【解答】解:(﹣1)2013=﹣1,(﹣1)2014=1,﹣22=﹣4,(﹣3)2=9,‎ 最大的数为9,最小的数为﹣4,‎ 则最大的数与最小的数的和9﹣4=5.‎ 故选D.‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.‎ ‎6.下列说法正确的是( )‎ A.0是绝对值最小的有理数 B.绝对值等于本身的数只能是正数 C.数轴上原点两侧的数互为相反数 D.两个数比较大小,绝对值大的反而小 ‎【考点】绝对值;数轴;相反数. ‎ ‎【分析】根据绝对值的意义、性质,绝对值等于本身的数是正数和0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小即可解答.‎ ‎【解答】解:A、0是绝对值最小的有理数,正确;‎ B、绝对值等于本身的数是正数和0,故错误; ‎ C、数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数,故错误;‎ D、两个负数比较大小,绝对值大的反而小,故错误;‎ 故选:A.‎ ‎【点评】本题考查了绝对值,解决本题的关键是熟记绝对值的性质.‎ ‎7.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是( )‎ A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a ‎【考点】列代数式. ‎ ‎【分析】根据数的表示,用数位上的数字乘以数位即可.‎ ‎【解答】解:这个两位数是:10a+b.‎ 故选C.‎ ‎【点评】本题考查了列代数式,比较简单,主要是数的表示方法.‎ ‎8.飞机上升﹣30米,实际上就是( )‎ A.上升30米 B.下降30米 C.下降﹣30米 D.先上升30米,再下降30米 ‎【考点】正数和负数. ‎ ‎【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.‎ ‎【解答】解:上升﹣30米实际就是下降30米.‎ 故选B.‎ ‎【点评】本题考查正数和负数的知识,正确理解正负的含义是关键.‎ ‎9.已知长方形的周长是45cm,一边长是acm,则这个长方形的面积是( )‎ A.平方厘米 B.平方厘米 C.平方厘米 D.平方厘米 ‎【考点】列代数式. ‎ ‎【专题】应用题;方程思想.‎ ‎【分析】本题可先设出长方形的另一边的长度为x,根据周长列出一个方程2(a+x)=45,解出x的值,然后利用长方形的面积公式计算得出面积.‎ ‎【解答】解:设长边形的另一边长度为xcm,‎ 则由题意得:2(a+x)=45,‎ 解得:x=﹣a,‎ 所以长方形的面积为:ax=a(﹣a).‎ 故选D.‎ ‎【点评】本题主要考查列代数式,同时也间接考查了方程的有关问题,关键是理清思路,认真审题.‎ ‎10.a的2倍与b的的差的平方,用代数式表示为( )‎ A.2a2b2 B.(2ab)2 C.a2b D.2a2﹣(b)2‎ ‎【考点】列代数式. ‎ ‎【专题】和差倍关系问题.‎ ‎【分析】差的平方,应先表示出差,再求差的平方即可.‎ ‎【解答】解:∵a的2倍与b的的差为2a﹣b,‎ ‎∴差的平方为(2ab)2,‎ 故选B.‎ ‎【点评】本题考查列代数式,找到所求式子的等量关系是解决问题的关键.注意本题的运算顺序为先差,再平方.‎ 二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)‎ ‎11.用四舍五入法将5.649精确到0.1结果是5.6.‎ ‎【考点】近似数和有效数字. ‎ ‎【分析】把百分位上的数值4进行四舍五入即可.‎ ‎【解答】解:将5.649≈5.6(精确到0.1).‎ 故答案为5.6.‎ ‎【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字.‎ ‎12.三角形的面积为S,底边长为a,则底边上的高为.‎ ‎【考点】列代数式. ‎ ‎【分析】三角形的高=三角形的面积×2÷三角形的底,依此即可求解.‎ ‎【解答】解:底边上的高为.‎ 故答案为:.‎ ‎【点评】考查了列代数式,本题关键是灵活运用三角形的面积公式.‎ ‎13.直接写答案:‎ ‎(1)(﹣2.8)÷(﹣0.7)=4,‎ ‎(2)|﹣3|×(﹣2)=﹣6.‎ ‎【考点】有理数的除法;有理数的乘法. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】(1)原式利用除法法则计算即可得到结果;‎ ‎(2)原式先计算绝对值运算,再计算乘法运算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:(1)原式=2.8÷0.7=4;‎ ‎(2)原式=3×(﹣2)=﹣6.‎ 故答案为:(1)4;(2)﹣6.‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎14.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m﹣n等于﹣10.‎ ‎【考点】有理数的减法;相反数. ‎ ‎【分析】根据相反数的定义求出m的值,再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:∵m是6的相反数,‎ ‎∴m=﹣6,‎ ‎∵n比m的相反数小2,‎ ‎∴﹣m﹣n=2,‎ 即﹣(﹣6)﹣n=2,‎ 解得n=4,‎ 所以,m﹣n=﹣6﹣4=﹣10.‎ 故答案为:﹣10.‎ ‎【点评】本题考查了相反数的定义,有理数的减法运算,本题容易出错,要注意符号.‎ ‎15.按规律排列:﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…,则第8个数为256.‎ ‎【考点】规律型:数字的变化类. ‎ ‎【专题】规律型.‎ ‎【分析】观察不难发现,后一个数是前一个数的﹣2倍,然后依次求出即可,‎ ‎【解答】解:∵﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…,‎ ‎∴第7个数是64×(﹣2)=﹣128,‎ 第8个数是﹣128×(﹣2)=256.‎ 故答案为:256.‎ ‎【点评】本题是对数字变化规律的考查,观察出后一个数是前一个数的﹣2倍是解题的关键.‎ ‎16.某商场销售一款服装,每件标价a元,若以八折出售,仍可获利30元,则这款服装每件的进价为(0.8a﹣30)元.‎ ‎【考点】列代数式. ‎ ‎【分析】进价=售价﹣利润,依此列出式子即可求解.‎ ‎【解答】解:依题意有 这款服装每件的进价为(0.8a﹣30)元.‎ 故答案为:(0.8a﹣30).‎ ‎【点评】考查了列代数式,解题关键是掌握利润,售价和进价的关系.‎ ‎17.将下列数:2,﹣,﹣1.5,0, 用“<”符号连接起来﹣1.5<﹣<0<<2.‎ ‎【考点】有理数大小比较. ‎ ‎【分析】把各数在数轴上表示出来,从左到右用“<”符号连接起来即可.‎ ‎【解答】解:如图所示.‎ ‎,‎ 由图可知,﹣1.5<﹣<0<<2.‎ 故答案为:﹣1.5<﹣<0<<2.‎ ‎【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.‎ ‎18.数轴上与表示﹣3这个数的点的距离等于5个单位长的点所表示的数是﹣8或2.‎ ‎【考点】数轴. ‎ ‎【分析】在数轴上表示出A点,找到与点A距离5个长度单位的点所表示的数即可.此类题注意两种情况:要求的点可以在已知点﹣3的左侧或右侧.‎ ‎【解答】解:在数轴上表示为:‎ 根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点B′、B″所表示的数是:﹣8或2.‎ 故答案是:﹣8或2.‎ ‎【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.‎ 三.解答题(本大题共2小题,共38分)‎ ‎19.(38分)计算题 ‎(1)(﹣6)‎ ‎(2)(﹣13)﹣(﹣7)+(+6)‎ ‎(3)(﹣0.5﹣)‎ ‎(4)﹣9+5×(﹣6)﹣(﹣4)2÷(﹣8)‎ ‎(5)()×(﹣36)‎ ‎(6)﹣22×2﹣|﹣2|3‎ ‎(7)﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)2.‎ ‎【考点】有理数的混合运算. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】(1)原式先计算括号中的运算,再计算除法运算即可得到结果;‎ ‎(2)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;‎ ‎(3)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果;‎ ‎(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;‎ ‎(5)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;‎ ‎(6)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;‎ ‎(7)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:(1)原式=﹣6÷(﹣)=6×6=36;‎ ‎(2)原式=﹣13+7+6=﹣13+13=0;‎ ‎(3)原式=(﹣﹣﹣)×24=﹣12﹣8﹣4=﹣24;‎ ‎(4)原式=﹣9﹣30+2=﹣37;‎ ‎(5)原式=﹣12+6﹣9=﹣15;‎ ‎(6)原式=﹣1﹣8﹣=﹣9;‎ ‎(7)原式=﹣1﹣24+54=29.‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎20.某铁矿码头将运进铁矿石记为正,运出铁矿石记为负.某天的记录如下:(单位:t)‎ ‎+100,﹣80,+300,+160,﹣200,﹣180,+80,﹣160.‎ ‎(1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?‎ ‎(2)码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石,每次运费100元,问这一天共需运费多少元?‎ ‎【考点】正数和负数. ‎ ‎【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.‎ ‎【解答】解:(1)根据题意运进铁矿石记为正,运出铁矿石记为负,‎ 则(+100)+(﹣80)+(+300)+(+160)+(﹣200)+(﹣180)+(+80)+(﹣160)=+20,‎ 即当天铁矿石库存增加了20 t;‎ ‎(2)大卡车运送铁矿石的总重量为:|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260(吨)‎ 若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石,‎ 则所需要运送的次数为1260÷20=63‎ 由于每次运费100元,‎ 故这一天共需运费为:63×100=6300(元).‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.‎
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