中考数学知识分类练习试卷方程与不等式含答案

中考数学知识分类练习试卷方程与不等式含答案

中考数学专题练习卷1:方程与不等式 一、选择题 ‎1. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（   ）。 ‎ A. a-1＜b-1                              B. 2a＜2b                              C.                               D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎2. 方程组 的解是（  ） ‎ A.                                  B.                                  C.                                  D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎3. 分式方程 的解是（  ） ‎ A. x=1                                B.                                 C.                                 D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎4.分式方程 的解为（    ） ‎ A.                                   B.                                   C.                                   D. 无解 ‎【答案】D ‎ ‎5. 把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（   ） ‎ A.        B.        C.        D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎6.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是(    ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ ‎7.关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（   ） ‎ A.                                 B.                                 C.                                 D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎8.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）。 ‎ A. 12                                          B. 10                                          C. 8                                          D. 6‎ ‎【答案】B ‎ ‎9.据若关于 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（   ） ‎ A.                                    B. 1                                   C.                                    D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）。 ‎ A.8% B.9% C.10% D.11%‎ ‎【答案】C ‎ ‎11. 省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（   ） ‎ A.       B.       C.       D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎12.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是（    ）。 ‎ A.≤a＜1 B.≤a≤1 C.＜a≤1 D.a＜1‎ ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ‎ ‎13. 关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是________． ‎ ‎【答案】k≥-4 ‎ ‎14.当 ________时,解分式方程 会出现增根． ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎15. 不等式 的解集是________. ‎ ‎【答案】x＞10 ‎ ‎16. 设 、 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 ________， ________． ‎ ‎【答案】；‎ ‎17.不等式组 的解集为________． ‎ ‎【答案】‎ ‎18.已知 ， ，若 ，则实数 的值为________. ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎19.两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从 地出发到 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达 地.甲、乙两车相距的路程 （千米）与甲车行驶时间 （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 地还有________千米. ‎ ‎【答案】90 ‎ ‎20.若关于x、y的二元一次方程组 ，的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组 的解是________． ‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 ‎ ‎21. 先化简,再求值: ,其中 是不等式组 的整数解. ‎ ‎【答案】解：原式= • ﹣ = ﹣ = ， 不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4， 当x=4时，原式= ．. ‎ ‎22.解不等式组： ． ‎ ‎【答案】解：解不等式 ， 移项并合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； 解不等式 ， 去分母，得 ， 移项并合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ， ∴不等式组的解为 . ‎ ‎23. 解方程： ． ‎ ‎【答案】解：去分母，得 , 去括号，得 ， 移项并合并同类项，得 . 经检验，x=-1是原分式方程的根. ‎ ‎24.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 ，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？ ‎ ‎【答案】解：设原计划植树x天，则实际植树（x-3）天，根据题意得 解之：x=20 经检验：x=20是原方程的根 答：原计划植树20天。 ‎ ‎25.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题. ‎ ‎【答案】解：设城中有x户人家，由题意得 x+ x=100， 解得x=75， 答：城中有75户人家. ‎ ‎26.某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下：‎ 购买数量低于5000块 购买数量不低于5000块 红色地砖 原价销售 以八折销售 蓝色地砖 原价销售 以九折销售 如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元． ‎ ‎（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？ ‎ ‎（2）经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由． ‎ ‎【答案】（1）解：设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意得：解得 答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元 （2）解：设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000-x）块，所需要的总费用为y元. 由题意知x≥ ，得x≥4000，又x≤6000， ∴蓝砖块数x的取值范围是4000≤x≤6000. 当4000≤x≤5000时，y=10x+8×0.8(12000-x)=3.6x+76800，∴x=4000时，y有最小值91200； ‎ 当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8（12000-x）=2.6x+76800, ∴x=5000时，y有最小值89800， ∵89800<91200， ∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元. ‎ ‎ ‎