高一上学期期末考试题数学试题及答案

高一上学期期末考试题数学试题及答案

‎2019-2020年度高一上学期期末考试 数学试题 ‎（时间：120分钟　满分：150分）‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共60分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合，则集合（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若，，，，，，上述函数是幂函数的 个数是（ ）‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎3.若第二象限角，则在第几象限(　　)‎ A.第一、三象限 B第一、四象限 C 第二、三象限 D 第二、四象限 ‎4.已知，则的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.若，则=（ ）A. B. C.− D.−‎ ‎7.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎8.如果函数的图象关于直线对称，那么取最小值时的值为(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知锐角的终边上一点，则锐角＝(　　)‎ A．80° B．70° C．20° D．10°‎ ‎10.已知函数，则函数最小值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.对实数，，定义运算“”： ，设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.化简：=_______．‎ ‎14.已知关于的二次方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，则的取值范围是 ．‎ ‎15.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度米/秒和燃料的质量千克、火箭（除燃料外）的质量千克的函数关系是.当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒.‎ ‎16.定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式 为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则_____________.‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17（本题满分10分）‎ ‎ 已知，求（Ⅰ）的值； （Ⅱ）的值．‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 设函数的最小正周期为.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎ （Ⅱ）若函数的图象是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 在中，角的对边分别为，已知 .‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若三角形的外接圆半径为2，求最大值.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 在中，角的对边分别为，且.‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，求的面积.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知函数在区间上的值域为. ‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知，定义：表示不超过的最大整数，例如：，.‎ ‎（Ⅰ）若，写出实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅲ）设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.‎ ‎.‎ 答案 一、 选择题 BCACA DCACD DB 二、 填空题 ‎1 ‎ 三、 解答题 ‎17、.‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎ ‎