六年级数学上册课件- 8 数学广角数与形 (共21张PPT)_ 人教版

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数 与 形 形： 数： 1 一个 圆形 花坛 物： 从 1 开始 的 n 个 连续奇数 相加的和是 ？ 奇数个数 (n) 算 式 和 从 1 开始 的 n 个 连续奇数 相加的和是 ？ 1 4 9 16 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 25 36 49 64 81 100 奇数个数 算 式 和 1 4 9 16 25 36 49 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 … … … … … … … … … … … 64 81 100 从 1 开始 的 n 个 连续奇数 相加的和是 ？ 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 奇数个数 (n) 算 式 和 从 1 开始 的 n 个 连续奇数 相加的和是 . 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² 8² 9² 10² n² … … … 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 ？ 小组活动： 1. 小组合作，拼出表示算式 “1+3” 的图形。 2. 小组讨论，什么样的图形既能用算式 “1+3” 表示，又能用算式 “2 ×2”表示。 (1) (2) 1 = 1 ² 1+ 3= 2 ² ( 3 ) ( 4 ) 1+ 3+5 = 3 ² 1+ 3+5+7 = 4 ² 从 1 开始 ， n 个 连续奇数 相加的和就等于 。 n ² 9 11 =6 2 … … 3 1 9 5 7 11 + + + + + =4² 1 3 5 7 =5² … 13 + 13 =7 2 1 00 张这样的桌子拼在一起，一共可以坐多少人？ … 4 × 100+4 =400+4 =404( 人 ) 数形结合 数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。 华罗庚 （1910.11.12--1985.6.12） 人民科学家 世界数学大师 见数 思 形，见形 想 数 2. 1. 3×2=6 （平方厘米） 3. 一袋大米重 60 千克，吃了 。 3 4 z 1 ＋ 3 ＋ 5 4 ² = 5 ² 25 7 ＋ 5 ＋ 3+1 3 ² ＋ （ ） ＋ = 4. （ ） ² 勾股定理 见数 思 形，见形 想 数 3 4 5 4 9 16 … 1 正方形数 1 3 6 10 15 … 三角形数 … 5,9,14,20,27… 1,5,12,22,35… …… …… 1,3,6,10,15… 5,9,14,20,27… 1,5,12,22,35… 1,4,9,16,25… 数 ? 形 ? 形 数 … … 1 2 3 4 点 线 面 体 毕达哥拉斯 万物皆数 第一境界 看形是形，看数是数。 第二境界 看形不是形，看数不是数。