数学理卷·2018届山东省邹平双语学校二区高三上学期阶段测试（2017

数学理卷·2018届山东省邹平双语学校二区高三上学期阶段测试（2017

绝密★启用前 ‎2017-2018学年9月高三阶段性考试 数学（理）试卷 考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：高三数学组 题号 一 二 三 总分 得分 ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 第I卷（选择题）‎ 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，则（ ） A． B． C． D．‎ ‎2.设θ∈R，则“”是“”的（ ）‎ ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 ‎3.下列说法中，正确的是（　　）‎ A．已知a，b，m∈R，命题“若am2＜bm2，则a＜b”为假命题 B．“x＞‎3”‎是“x＞‎2”‎的必要不充分条件 C．命题“p或q”为真命题，￢p为真，则命题q为假命题 D．命题“∃x0∈R，x02﹣x0＞‎0”‎的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤‎‎0”‎ ‎4.函数的定义域是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.化简=（　　）‎ A．cosα B．﹣sinα C．﹣cosα D．sinα ‎6.若函数y=g（x）与函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称，则g（）的值为（　　）‎ A． B．‎1 ‎C． D．﹣1‎ ‎7.已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a ‎8.已知函数y=的图象如图所示（其中f′（x）是定义域为R函数f（x）的导函数），则以下说法错误的是（　　）‎ A．f′（1）=f′（﹣1）=0‎ B．当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值 C．方程xf′（x）=0与f（x）=0均有三个实数根 D．当x=1时，函数f（x）取得极小值 ‎9.若f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（　　）‎ A．﹣4 B．﹣‎2 ‎C．2 D．4‎ ‎10. 已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，若，‎ 则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（　　）‎ A．（﹣∞，﹣8] B．（﹣∞，﹣8） C．（﹣∞，﹣6] D．（﹣∞，﹣6）‎ ‎12.已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值 范围是（　　）‎ A． B． C． D．（0，2e）‎ 第II卷（非选择题）‎ 评卷人 得分 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.计算定积分：= ‎ ‎14.已知，，则tanθ=　　．‎ ‎15.过点（1，0）且与曲线y=相切的直线的方程为　 　．‎ ‎16.下列4个命题：‎ ‎①∃x∈（0，1），（）x＞logx．‎ ‎②∀k∈[0，8），y=log2（kx2+kx+2）的值域为R．‎ ‎③“存在x∈R，（）x+2x≤‎5”‎的否定是”不存在x∈R，（）x+2x≤‎‎5”‎ ‎④“若x∈（1，5），则f（x）=x+≥‎2”‎的否命题是“若x∈（﹣∞，1]∪[5，+∞），‎ 则f（x）=x+＜‎‎2”‎ 其中真命题的序号是　　．（请将所有真命题的序号都填上）‎ 评卷人 得分 三、解答题（本题共6道小题，第17题共10分，其他小题各12分，共70分）‎ ‎17.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+ax+2≤0} a∈R．‎ ‎（1）若A=B，求实数a的取值．‎ ‎（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．‎ ‎18.设p：x2﹣8x﹣9≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），且非p是非q的充分不必要条件，‎ 求实数m的取值范围．‎ ‎19.已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．‎ ‎（Ⅰ）求a，b的值；‎ ‎（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．‎ ‎20.若二次函数满足，且.‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎21.已知函数f（x）=﹣x2+ax+1﹣lnx．‎ ‎（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）若f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围．‎ ‎22.已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围．‎ 参考解答 一、 选择题：（每小题5分，共计60分）‎ AAAAC－－CCBAB－－CD 二、填空题：（每小题5分，共计20分）‎ 三、 解答题：（共计70分，第17题10分，18－22小题各12分）‎ 19. ‎（1）由为奇函数，则对定义域任意恒有即（舍去1）－－－－－－3分 （2） 由（1）得，当时，‎ 当时，现证明如下：‎ 设，‎ ‎－－－－8分 （3） 由题意知定义域上的奇函数。‎ ‎－－－－－－12分【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎－－－－－1分 ‎（4分 ‎－6分 ‎－－－10分 综上所述：－－12分 ‎.‎ ‎，‎ 且有 即