2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期中考试数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期中考试数学（文）试题（Word版）

‎2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期中考试文科数学试题 一、选择题（12*5=60分）‎ ‎1. 设为虚数单位，则复数=( )‎ ‎(A) 0 　　 (B)2 　　　 (C)2　　　 (D)2+2‎ ‎2、下列变量关系为相关关系的是（ ）‎ ‎（1）学生的学习时间与学习成绩之间的关系 ‎（2）某家庭的收入与支出之间的关系 ‎（3）学生的身高与视力之间的关系 ‎（4）球的体积与半径之间的关系 A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（3） D、（2）（4）‎ ‎3、已知呈线性相关关系的变量x、y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点：（ ）‎ x ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.5‎ y ‎2.11‎ ‎2.85‎ ‎4.08‎ ‎10.15‎ A、（0.1，2.11） B、（0.2，2.85） ‎ C、（0.3，4.08） D、（0.275，4.7975）‎ ‎4、为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算p(K2 ≥k0) =0.01，根据这一数据分析，下列说法正确的是：（ ）‎ A、有1%的人认为该栏目优秀；‎ B、有1%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系；‎ C、有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；‎ D、没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系。‎ ‎5、在一次实验中，测得（x、y）的四组值分别是A（5，6），B（7，8），C（9，10），D（11，12），则y与x之间的回归直线方程为：（ ） ‎ A、y=x+1 B、y=x‎-2 C、y=3x+1 D、y=-x-1‎ ‎6、甲乙两人独立解出某道题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36，求甲独立解出该题的概率：（ ）‎ A、0.1 B、‎0.2 C、0.36 D、0.64 ‎ ‎7、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）‎ A、k>4? B、k>5? C、k>6? D、k>7?‎ ‎8、阅读右面的流程图，若输入的a，b，c分别是21,32,75,则输出的a，b，c分别是（ ）‎ A、75,21,32 B、21,32,‎7 C、32，21,75 D、75,32,21]‎ ‎9、若a|b| B.> C.> D．a2>b2‎ ‎10、否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）‎ A、有一解 B、有两个解 C、至少有三个解 D、至少有两个解 ‎11、以下各组数不可能是某等差数列中的三项的是（ ）‎ A、3,4,5 B、 C、3,6,9 D、‎ ‎12．已知不等式ax2－5x＋b>0的解集为{x|－30的解集为(　　)‎ A B. ‎ C. D. 开始 b=x 输入a,b,c 结束 输出a,b,c c=b a=c x=a 第7题 第8题 开始 S=2s+k K=k+1‎ S=1，k=1‎ 结束 输出s 是 否 二、填空题。（5 * 5 = 25分）‎ ‎13. 设，则不等式的解集为_______.‎ ‎14、实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的_________.‎ ‎15、已知函数，下面流程图是给出x的值求其函数值的过程的一部分，其中（1）‎ ‎(2)‎ ‎(1)‎ y=3-x 输入x 处应填 ，（2）处应填 ‎16、观察下列数的特点：1,2,2,3,3,3, 4,4,4,4，…中，第100项是 。‎ ‎17、已知等式：‎ 根据此规律，请你写出符合此规律的一个等式，这个等式是 ‎ 三、 解答题。(65分)‎ ‎18、（16分）10张奖券中有3张有奖，甲，乙两人不放回的各从中抽1张，甲先抽，乙后抽。‎ 求：（1）甲中奖的概率。‎ ‎ （2）乙中奖的概率。‎ ‎ （3）在甲未中奖的情况下，乙中奖的概率。‎ ‎19、（12分）调查在2-3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表示：‎ 晕船 不晕船 合计 男人 ‎10‎ ‎55‎ 女人 ‎30‎ 合计 ‎30‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.01‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ 提示：‎ ‎（1）请完善表格内容。‎ ‎（2）根据此资料，在2-3级风的海上航行中有多大把握认为性别与晕船有关系？ ‎ ‎20（12分）求证：‎ ‎21、（15分）已知(1)已知01，则x＋的最小值为？‎ ‎22（10分） 用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角大于或等于60。‎ 一选择（5*12=60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C B D C A B A A B C B B 二 填空（5*5=25分）‎ ‎13 ； 14 第二象限； 15（1）；（2）。16 14； ‎ ‎17若则 或者 三 解答题 ‎18 . 设甲中奖为事件A,乙中奖为事件B (1) 则P(A)=, 4分 (2) P(B)=P(AB+B)=P(AB)+P(B)= 6分 (3) ‎ . 6分 ‎19（1）5分 晕船[]‎ 不晕船 合计 男人 ‎10‎ ‎45‎ ‎55‎ 女人 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ 合计 ‎30‎ ‎75‎ ‎105‎ ‎（2）7分=>5.024‎ ‎=0.025, 即有97.5%的把握认为性别与晕船有关系.‎ ‎20.证：∵和都是正数，‎ 若证 ， 只需证：‎ 整理得：， 即证：21<25∵21<25当然成立， ∴原不等式成立。12分 ‎21解析：(1)由题意可知，x(3－3x)＝×3x(3－3x)≤×＝，当且仅当3x＝3－3x，即x＝时等号成立． 7分 ‎(2)∵x>1，∴x－1>0，‎ ‎∴x＋＝x－1＋＋1≥4＋1＝5，当且仅当x－1＝，即x＝3时等号成立． 8分 ‎22证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60∘，即均小于60∘，‎ 则三内角和小于180∘，与三角形中三内角和等于180∘矛盾，‎ 故假设不成立。原命题成立。 10分