2019-2020学年湖南省常德市高一上学期第一次月考数学试卷

2019-2020学年湖南省常德市高一上学期第一次月考数学试卷

‎2019-2020学年湖南省常德市高一上学期第一次月考数学试卷 考试范围：必修四第一、二章 时量：120分钟 满分：150分 一、 选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1、若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（　　）‎ A．第一象限角     B．第二象限角     C．第三象限角     D．第四象限 ‎2、函数f（x）=2tan（2x+ ）的最小正周期为（　　）‎ A．  B．  C．π D．2π ‎3、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（   ）‎ ‎   A．B=A∩C     B．B∪C=C       C．AC            D．A=B=C ‎4、化简： +﹣=（　　）‎ A．      B．     C．2  D．﹣2‎ ‎　‎ ‎5、在ΔABC中,若,则  （   ）  ‎ A、6         B、4      C、-6     D、-4‎ ‎6、已知向量，向量，则向量在向量方向上的投影为（   ）‎ A．                 B．           C．             D． ‎ ‎7、已知，，且与夹角为，则等于A．       B．           C．        D．‎ ‎8、‎ ‎9、函数y=2sin（﹣2x）的单调递增区间是（　　）‎ A．         B．‎ C．          D． ‎ ‎10、要得到函数的图象，只需将图象上的所有点（   ）‎ A．向左平行移动个单位长度             B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度            D．向右平行移动个单位长度 ‎ ‎11、已知函数 的定义域为，值域为，则的值不可能是（     ）‎ A.         B.       C.         D. ‎ ‎12、 函数(A＞0,ω＞0)的部分图象如图3所示，‎ 则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于（    ）‎ A.2    B.    C.   D.‎ 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、 ‎ ‎14、函数 ，若，则的值为     .‎ ‎15、已知一个扇形周长为4，面积为1，则其中心角等于 (弧度).‎ ‎16、已知向量则的最大值为 ．‎ 三、计算题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、已知向量，求及向量与的夹角.‎ ‎18、（1）求值 ‎（2）化简 ‎19、平面内给定三个向量 ‎   （1）求 ‎   （2）若，求实数k的值.‎ ‎20、已知=1，=．‎ ‎(Ⅰ)若与的夹角为，求；‎ ‎(Ⅱ)若与垂直，求与的夹角． ‎ ‎21、已知A、B、C是△ABC三内角，向量且 ‎（Ⅰ）求角A ‎（Ⅱ）若,求tanC.‎ ‎22、已知函数的最大值为，的图像的相邻两对称轴间的距离为，与轴的交点坐标为. ‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）设数列，为其前项和，求. ‎ 数学参考答案 一、选择题 ‎1、B 2、B 3、B  4、A 5、C 6、B 7、B 8、A  9、B 10、D 11、D 12、C ‎ 二、填空题 ‎13、 14、-5 15、2 16、3‎ 三、计算题 ‎17、解：    ‎ ‎     因为 所以 ‎18、(1)原式 ‎ (2) -cosα ‎19、解：（1）‎ ‎           ‎ ‎   （2） ‎ ‎        且  ‎ ‎20、解：(I)∵=1, =,的夹角为 ‎∴・=cos=1××cos=‎ ‎∴==‎ ‎(Ⅱ)设与的夹角为.‎ ‎∵(-)⊥  ∴・(-)=0  即・=0‎ ‎∴-1××cos=0  ∴cos=‎ ‎∵∈〔〕  ∴=即与的夹角为 ‎21、解：（Ⅰ）∵ ∴ 即 ‎,  ‎ ‎∵ ∴   ∴‎ ‎（Ⅱ）由题知，整理得 ‎∴ ∴‎ ‎∴或 而使，舍去   ∴‎ ‎∴‎ ‎22、（1）∵，依题意：，∴.‎ 又，∴，得.∴. 令得：，又，∴.故函数的解析式为：‎ ‎（2）由知：.‎ 当为偶数时，………10′‎ 当为奇数时，.‎ ‎∴.‎