高中数学选修2-2课堂达标效果检测 2_2_2

高中数学选修2-2课堂达标效果检测 2_2_2

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课堂达标·效果检测 ‎1.实数a,b,c不全为0是指　(　　)‎ A.a,b,c均不为0‎ B.a,b,c中至少有一个为0‎ C.a,b,c至多有一个为0‎ D.a,b,c至少有一个不为0‎ ‎【解析】选D.“不全为0”并不是“全不为0”,而是至少有一个不为0.‎ ‎2.用反证法证明“a,b,c至少有一个大于0”,下列假设正确的是　(　　)‎ A.假设a,b,c都小于0‎ B.假设a,b,c都大于0‎ C.假设a,b,c都不大于0‎ D.假设a,b,c中至多有一个大于0‎ ‎【解析】选C.命题的否定为“假设a,b,c都不大于0”.‎ ‎3.两直线a与b异面的否定为　　　　　.‎ ‎【解析】两直线a与b的位置关系共有a与b异面、相交、平行,故a与b异面的否定为a与b相交或平行.‎ 答案:a与b相交或平行 ‎4.用反证法证明命题“x2-(a+b)x+ab≠0,则x≠a且x≠b”时应假设为　　　　　.‎ ‎【解析】否定结论时,一定要全面否定,x≠a且x≠b的否定为x=a或x=b.‎ 答案:x=a或x=b ‎5.已知:非零实数a,b,c构成公差不为0的等差数列.‎ 求证:,,不可能成等差数列.‎ ‎【证明】假设,,成等差数列,‎ 则=+,‎ 所以2ac=bc+ab.…①‎ 又a,b,c成等差数列,所以2b=a+c.…②‎ 所以把②代入①,得2ac=b(a+c)=b·2b,‎ 所以b2=ac,…③‎ 由②平方,得4b2=(a+c)2,…④‎ 把③代入④,得4ac=(a+c)2,所以(a-c)2=0,‎ 所以a=c.‎ 代入②,得b=a,故a=b=c,‎ 所以数列a,b,c的公差为0,‎ 这与已知矛盾,所以,,不可能成等差数列.‎ 关闭Word文档返回原板块