中考数学三轮真题集训冲刺知识点05因式分解pdf含解析

中考数学三轮真题集训冲刺知识点05因式分解pdf含解析

1 / 4 一、选择题 1．（2019·株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A． x2 −1= (x −1)2 B． a3 − 2a2 + a = a2 (a − 2) C． −2y2 + 4y = −2y(y + 2) D． m2n − 2mn + n = n(m −1)2 【答案】D 【解析】选项 A 是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项 B 公因式应该是 a，所以错误；选项 C 提取公因式-2y 后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项 D 是正确的。 2. （2019·无锡市）分解因式 4x2 - y2 的结果是（ ） A.（4 x + y ）（4 x - y ） B.4（ x + y ）（ x - y ） C.（2 x + y ）（2 x - y ） D.2（ x + y ）（ x - y ） 【答案】C 【解析】本题考查 了 公式 法 分 解 因 式 ，4x2 -y2=（2x-y）（2x+y），故 选 C. 3. （2019·潍坊）下列因式分解正确的是（ ） A． 223 6 3( 2 )ax ax ax ax−= − B． 22( )( )x y xy xy− + =−+ −− C． 2 222 4 ( 2)a ab b a b++=+ D． 222 ( 1)ax ax a a x− + −=−− 【答案】D 【解析】选项 A： 23 6 3 ( 2)ax ax ax x−= −；选项 B： 22( )( )x y xyxy− + =−+ + ；选项 C 不能分解因 式；选项 D 正确；故选择 D． 二、填空题 1．(2019·广元)分解因式:a3－4a＝________. 【答案】a(a+2)(a－2) 【解析】a3－4a＝a(a2－4)＝a(a+2)(a－2). 2．（2019·苏州）因式分解：x2-xy= ． 【答案】x(x-y) 【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy= x(x-y)，故答案为 x(x-y). 3．（2019·温州）分解因式：m2+4m+4= ． 【答案】(m+2)2 【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征．原式=(m+2)2. 4．（2019·绍兴 ）因式分解： x2 −1= . 【答案】（x+1）（x-1） 5．（2019·嘉兴）分解因式：x2﹣5x＝ ． 知识点 05——因式分解 2 / 4 【答案】 x(x −5) 6.（2019·杭州）因式分解:1-x2=_________. 【答案】(1-x)(1+x) 【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x). 7．（2019·威海） 分解因式：2x2－2x＋ 1 2 ＝ . 【答案】 212 2x− 【解析】先提取公因式 2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x2－2x＋ 1 2 ＝2(x2－x＋ 1 4 )＝ 212 2x− . 8．（2019·盐城）分解因式： x2 −1= . 【答案】 (x −1)(x +1) 【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案. 9．（2019·江西）因式分解： x2 −1＝ . 【答案】（x+1）（x-1） 【解析】 x2 −1=（x+1）（x-1） 10．（2019·长沙，14，3 分）分解因式：am2-9a= ． 【答案】a(m+3)(m-3). 【解析】先提取公因式 a，再应用平方差公式进行分解因式. am2-9a=a(m+3)(m-3). 11．（2019·衡阳）因式分解：2a2－8＝ ． 【答案】2（a＋2）（a＝2） 【解析】2a2－8＝2（a＋2）（a＝2），故答案为2（a＋2）（a＝2）． 12．（2019·黄冈）分解因式3x2－27y2＝ . 【答案】3（x+3y）（x-3y） 【解析】先提取公因数 3，然后利用平方差公式进行分解，即 3x2－27y2＝3（x2－9y2）＝3（x+3y）（x- 3y）。 13. （2019·淄博）分解因式： x3 + 5x2 + 6x ＝ . 【答案】 x(x + 3)(x + 2) 3 / 4 【解析】 x3 + 5x2 + 6x ＝ x(x2 + 5x + 6) = x(x + 3)(x + 2) . 14．（2019·陇南）因式分解：xy2﹣4x＝ ． 【答案】x（y+2）（y-2）． 【解析】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案为：x（y+2）（y-2）． 15. （2019·怀化）因式分解：a2-b2= . 【答案】(a-b)(a+b). 【解析】a2-b2=(a-b)(a+b). 故答案为(a-b)(a+b). 16．（2019·淮安）分解因式：1− x2 = . 【答案】（1+x）（1-x） 【解析】1− x2 =（1+x）（1-x）。 17. （2019·岳阳市，9，4 分）因式分解：ax－ay= ． 【答案】a(x－y) 【解析】提公因式 a 可得：ax－ay=a(x－y) 18. （ 2019·眉山）分解因式：3a3-6a2+3a= ． 【答案】3a（a-1）2 【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2. 19. （2019·攀枝花）分解因式：a2b－b＝ . 【答案】b（a＋1）（a－1）. 【解析】a2b－b＝b（a＋1）（a－1）. 20. （2019·自贡）分解因式：2x2-2y2= . 【答案】2(x+y)(x-y) 【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y). 21.（2019·湖州）分解因式：x2－9＝ ． 【答案】(x＋3)(x－3)． 【解析】因为原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)，所以答案为(x＋3)(x－3)． 22. (2019·宁波)分解因式:x2+xy＝________. 【答案】x(x+y) 【解析】利用提公因式法分解因式,可得 x2+xy＝x(x+y). 23. (2019·台州)分解因式：ax2－ay2＝________. 【答案】a(x+y)(x－y) 4 / 4 【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2－ay2＝a(x2－y2)再用平方差公式继续进行因式分解 ax2 －ay2＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x+y).