浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ+第5练分段函数

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ+第5练分段函数

第5练 分段函数 ‎[基础保分练]‎ ‎1.(2018·全国Ⅰ)设函数f(x)=则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是(  )‎ A.(-∞,-1] B.(0,+∞)‎ C.(-1,0) D.(-∞,0)‎ ‎2.(2019·诸暨质检)设函数f(x)=的最小值为1,则实数a的取值范围是(  )‎ A.(-∞,4] B.[4,+∞)‎ C.(-∞,5] D.[5,+∞)‎ ‎3.(2019·嘉兴测试)已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值为(  )‎ A.-3 B.-1或3‎ C.1 D.-3或1‎ ‎4.(2019·温州九校联考)已知函数f(x)=则f(f(x))=的解集为(  )‎ A. B. C. D. ‎5.(2018·金华一中模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式为f(x)=则f(3)+f(2018)等于(  )‎ A.-2B.-1C.1D.2‎ ‎6.(2019·萧山中学模拟)已知函数D(x)=则(  )‎ A.D(D(x))=1,0是D(x)的一个周期 B.D(D(x))=1,1是D(x)的一个周期 C.D(D(x))=0,1是D(x)的一个周期 D.D(D(x))=0,D(x)最小正周期不存在 ‎7.(2019·金华九校统练)已知实数a>0,a≠1,函数f(x)=在R上单调递增,则实数a的取值范围是(  )‎ A.(1,5] B.[2,5]‎ C.[2,+∞) D.(2,5]‎ ‎8.(2019·宁波模拟)设min{f(x),g(x)}= 若f(x)=x2+px+q的图象经过两点(α,0),(β,0),且存在整数n,使得n<α<β B.min{f(n),f(n+1)}< C.min{f(n),f(n+1)}= D.min{f(n),f(n+1)}≥ ‎9.(2019·丽水模拟)已知函数f(x)= 则f(f(-3))=________,f(x)的最小值为________.‎ ‎10.(2019·金华十校联考)已知函数f(x)=的最小值为a+1,则实数a的取值范围为________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.(2019·台州调考)设函数f(x)=则满足不等式f(x2-2)>f(x)的x的取值范围是(  )‎ A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,-)∪(,+∞)‎ C.(-∞,-)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(,+∞)‎ ‎2.(2019·金丽衢十二校联考)已知函数f(x)=设方程f(x)=t(t∈R)的四个不等实根从小到大依次为x1,x2,x3,x4,则下列判断中错误的是(  )‎ A.x1+x2+x3+x4=40‎ B.x1x2=1‎ C.x3x4=361‎ D.x3x4-20(x3+x4)+399=0‎ ‎3.(2019·绍兴模拟)记min{x,y}=已知函数F(x)=min{2x,x2}(  )‎ A.若F(a)≤b2,则a≤b B.若F(a)≤2b,则a≤b C.若F(a)≥b2,则a≥b D.若F(a)≥2b,则a≥b ‎4.已知函数f(x)=若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )‎ A.(1,2] B.(-∞,2]‎ C.(0,2] D.[2,+∞)‎ ‎5.(2018·宁波模拟)已知函数f(x)=ax+b,g(x)=若对任意的正数a,函数g(x)为[0,+∞)上的增函数,则实数b的最小值是________.‎ ‎6.设函数f(x)= ‎(1)若a=0,则f(x)的最大值为________;‎ ‎(2)若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.2 -1 10.{-2-2}∪[-1,1]‎ 能力提升练 ‎1.C [因为当x>0时,函数f(x)单调递增;‎ 当x≤0时,f(x)=0,故由f(x2-2)>f(x)得,或 解得x>2或x<-,所以x的取值范围是(-∞,-)∪(2,+∞),故选C.]‎ ‎2.C [由题意知函数f(x)的图象关于直线x=10对称,且x1+x4=x2+x3=2×10,lnx1=-lnx2,ln(20-x3)=-ln(20-x4),所以x1+x2+x3+x4=40,x1=,20-x3=,化简得x1x2=1,x3x4-20(x3+x4)+399=0,故选C.]‎ ‎3.D [在平面直角坐标系内画出函数y=2x和函数=x2的图象,易得两函数图象有三个交点,设从左至右交点的横坐标分别为x1,x2,x3,则由图易得F(x)=画出函数y=2x和y=F(x)的图象,过函数y=2x的图象上任意一点(b,2b)作x轴的平行线l,由图易得在函数y=F(x)的图象上,位于直线l和直线l上方的点均在x=b的右侧,所以若F(a)≥2b,则a≥b,故选D.]‎ ‎4.A [依题意,当x≥1时,f(x)=1+log2x单调递增,f(x)=1+log2x在区间[1,+∞)上的值域是[1,+∞),因为,要使函数f(x)的值域是R,则需函数f(x)在(-∞,1)上的值域M⊇(-∞,1).①当a-1<0,即a<1时,函数f(x)在(-∞,1)上单调递减,函数f(x)在(-∞,1)上的值域M=(-a+3,+∞),显然此时不能满足M⊇(-∞,1),因此a<1不满足题意;②当a-1=0,即a=1时,f(x)在(-∞,1)上的值域M={2},此时不能满足M⊇(-∞,1),因此a=1不满足题意;③当a-1>0,即a>1时,函数f(x)在(-∞,1)上单调递增,函数f(x)在(-∞,1)上的值域M=(-∞,-a+3),由M⊇(-∞,1)得解得1a时,由f(x)=ax+b,可得g(x)=f(f(x))=a2x+ab+b,所以函数g(x)是[0,+∞)上的增函数的充要条件是f(f(a))≥f(a),即a3+ab+b≥a2+b,得b≥a-a2=-2+,‎ 故b≥,即实数b的最小值是.‎ ‎6.(1)2 (2)(-∞,-1)‎ 解析 (1)当a=0时,f(x)= 若x≤0,f′(x)=3x2-3=3(x2-1).‎ 由f′(x)>0得x<-1,‎ 由f′(x)<0得-1<x≤0.‎ 所以f(x)在(-∞,-1)上单调递增;‎ 在(-1,0]上单调递减,‎ 所以f(x)最大值为f(-1)=2.‎ 若x>0,f(x)=-2x单调递减,‎ 所以f(x)<f(0)=0.‎ 所以f(x)的最大值为2.‎ ‎(2)f(x)的两个函数在无限制条件时图象如图.‎ 由(1)知,当a≥-1时,f(x)有最大值2,‎ 当a<-1时,y=-2x在x>a时无最大值,且-2a>2.‎ 所以a<-1.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档