探索平行线的性质教案

探索平行线的性质教案

‎ ‎ ‎7.2 探索平行线的性质 学习目标 ‎1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．‎ ‎2．理解平行线的判定与性质的区别与应用 ‎ ‎ 学习难点 平行线性质的运用 教学过程 一、情境引入 ‎1.引入课题 如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． ‎ 目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？‎ 由此得出本节课题：平行线的性质 ‎2.复习回顾 平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?‎ 二、交流合作、探索发现 合作交流一：‎ 看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？‎ 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？‎ 是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎[结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.‎ 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ 合作交流二：‎ 如图：已知a//b,那么Ð2与Ð 3相等吗？为什么？‎ ‎[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.‎ ‎ 简单说成：两直线平行，内错角相等.‎ 符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.‎ 4‎ ‎ ‎ 合作交流三：‎ 如图,已知a//b， 那么 Ð2与Ð4有什么关系呢？‎ ‎[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.‎ ‎ 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.‎ 符号语言∵a∥b,∴Ð 2+ Ð 4=180°.‎ 三、师生互动、典例示范 ‎【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.‎ 变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ B A D C 变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？‎ 四、巩固知识、拓展提高 知识大冲浪（让学生进行选择）‎ ‎1.超越号 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。‎ ‎①求∠C的度数；‎ ‎②由已知条件能否求得∠A的度数?‎ B C ‎2.创新号 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？‎ ‎3.挑战号 小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？‎ 最后回到引例.‎ 五、梳理知识，颗粒归仓 平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ 一、填空题 ‎1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____;‎ 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______.‎ ‎2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.‎ ‎3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.‎ ‎ ‎ ‎ （1） （2） （3）‎ ‎4、完成下列推理过程．‎ ‎（1）如图4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），‎ ‎∴D、A、E在同一条直线上（ ）‎ ‎（2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知），‎ ‎ ∴______∥_______（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ 4-1 4-3 ‎ ‎（3）如图4-3，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，‎ ‎ 证明：∵DE∥BC（ ）‎ ‎ ∴∠1=∠B，∠2=∠C（ ）．‎ ‎ ∵D、A、E在同一直线上（已知），‎ ‎ ∴∠1+∠BAC+∠2=180°（ ），‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ ∴∠BAC+∠B+∠C=180°（ ）．‎ 二、选择题 ‎5、下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等,两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是 ( )‎ A.① B.②和③ C.④ D.①和④‎ ‎6、如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）‎ A．31° B．35° C．41° D．76°‎ ‎7、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )‎ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ‎8、如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）‎ A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°‎ ‎ （1） （2） （3）‎ 四、解答题 ‎9、如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.‎ ‎10、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.‎ ‎11、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．‎ 4‎