2018-2019学年河北省灵寿县高二下学期5月月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年河北省灵寿县高二下学期5月月考数学（文）试题 Word版

灵寿县2018～2019学年度第二学期5月月考 高二(文)试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）‎ ‎1．复数 A. B. C. D. ‎ ‎2．已知集合,则 A. B. C. D. ‎ ‎3．函数的一个零点落在下列哪个区间 A. B. C. D. ‎ ‎4．若二次函数对于一切实数都有成立，则以下选项有可能成立的为 A． B． ‎ C. D．‎ ‎5．下列说法正确的是 A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”‎ B. 命题“,”的否定是“R,”‎ C. ,使得 D.“”是“”的充分条件 ‎6.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 A. 是偶函数 B. 是奇函数 ‎ ‎ C. 是奇函数 D. 是奇函数 ‎7.把函数的图象上所有点的横坐标都缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这时对应于这个图象的解析式可能为 A． B． C． D．‎ ‎8.在函数①，② ，③,④中，最小正周期为的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③‎ ‎9．已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的部分图象大致是 ‎11．已知函数的最小正周期为，且对，有成立，则的一个对称中心坐标是 A． B． C． D．‎ ‎12.已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为 A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13．__________.‎ ‎14．曲线在点处的切线方程为_______.‎ ‎15．已知为第二象限角，________. ‎ ‎16.已知函数f（x）（x∈）满足f(x)=f(2−x)，若函数 y=|x2−2x−3|与y=f(x)图像的交点为 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17. （本小题满分12分） 已知R，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.‎ ‎（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若且为假，或为真，求的取值范围；‎ ‎18.（本小题满分12分）经调查，个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：‎ 其中：，，，.‎ ‎（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.（，的值精确到）‎ ‎（2）若规定，一个人的收缩压为标准值的倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为的岁的老人，属于哪类人群？‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 在中，角的对边分别为，满足．‎ ‎(Ⅰ)求角的大小 ‎(Ⅱ)若，求的周长最大值． ‎ ‎20. （本小题满分12分）设函数.‎ ‎(Ⅰ)讨论函数的单调性；‎ ‎(Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.‎ ‎21.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中，椭圆的方程为，点，直线的参数方程为.‎ ‎（Ⅰ）设直线与的正半轴分别相交于两点，求的最小值并写出此时直线 的普通方程；‎ ‎（Ⅱ）写出椭圆的参数方程，并在椭圆上求一点,使点到（Ⅰ）中所得直线的距离最小.‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 ．‎ ‎（Ⅰ）当 时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）当 时，求函数的最小值．‎ 数学（文）答案 DDBCB CAACB AA ,, , m ‎17. 解：（Ⅰ）∵对任意x∈[0,1],不等式2x－2≥m2－‎3m恒成立,‎ ‎∴（2x－2）min≥m2－‎3m．即m2－‎3m≤－2．解得1≤m≤2．‎ 因此,若p为真命题时,m的取值范围是[1,2]．‎ ‎（Ⅱ）存在x∈[－1,1],使得m≤x成立,∴m≤1,‎ 命题q为真时,m≤1．∵p且q为假,p或q为真,‎ ‎∴p,q中一个是真命题,一个是假命题．‎ 当p真q假时,则解得1＜m≤2;‎ 当p假q真时, 即m＜1．‎ 综上所述,m的取值范围为（－∞,1）∪（1,2]．‎ ‎18.解（1），，‎ ‎∴，.∴回归直线方程为.‎ ‎（2）根据回归直线方程的预测，‎ 年龄为岁的老人标准收缩压约为（），‎ ‎∵，∴收缩压为的岁老人为中度高血压人群.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎（I）解：由及正弦定理，得 ‎…………………………………………3分 ‎ ‎ ‎…………………………………………6分 ‎ (II)解：由（I）得，由正弦定理得 所以 的周长 …………………………………9分 当时，的周长取得最大值为9．…………………………………12分 ‎20.解：（Ⅰ）函数的定义域为，‎ ①当，即时，，函数在上单调递增；‎ ②当时，令，解得，‎ i）当时，，函数单调递增，‎ ii）当时，，函数单调递减；‎ 综上所述：当时，函数在上单调递增，‎ 当时，函数在上单调递增，在上单调递减；‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得：‎ 当函数有最大值且最大值大于，，‎ 即，‎ 令，‎ 且在上单调递增，‎ 在上恒成立，‎ 故的取值范围为 ‎21.解： （Ⅰ）由，令得；令得，‎ 由参数的几何意义可得：，‎ 所以，当且仅当时等号成立；此时直线的普通方程为.‎ ‎（Ⅱ）椭圆的参数方程为，设,点到直线：的距离，其中； 当且仅当 时取“=”,‎ 此时，所以点为所求.‎ ‎22.解：(1)当时，由图可得，不等式的解集为． ……………5分 ‎(2) ，‎ ‎，当且仅当时等号成立；‎ 当时， ………………………………10分