2018-2019学年吉林省蛟河市第一中学校高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年吉林省蛟河市第一中学校高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年第二学期期中考试 高二数学(文)‎ ‎(考试时间:100分钟。试卷满分:120分。)‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.将答案填在相应的答题卡内,在试题卷上作答无效。‎ ‎3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 参考公式或数据:‎ ‎1.K2=.‎ P(K2≥k)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎2.回归方程=x+中,=,=-.‎ ‎3.相关指数:R2=1-.‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。每题只有一个选项是最符合题意的。‎ ‎1.极坐标方程2018cosθ=1009(ρ∈R)表示的曲线是 A.两条相交直线 B.两条射线 C.一条直线 D.一条射线 ‎2.i是虚数单位,则的虚部是 A.i B.- C. D.-i ‎3.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:‎ ‎①y与x负相关,且=20.18x-1;‎ ‎②y与x负相关,且=-20.18x+1;‎ ‎③y与x正相关,且=20.18x+1;‎ ‎④y与x正相关,且=-20.18x-1.‎ 其中一定不正确的结论的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④‎ ‎4.与参数方程,等价的普通方程为 A.x2+y+1=0,x∈[-1,1],y∈[0,1]‎ B.x2+y-1=0,x∈[0,+∞),y∈(-∞,1]‎ C.x2+y-1=0,x∈R,y∈(-∞,1]‎ D.x2+y+1=0,x∈[-1,1],y∈[0,1] ‎5.变量x,y的散点图如图所示,那么x,y之间的样本相关系数r最接近的值为 O x y A.1‎ B.-0.5‎ C.0‎ D.0.5‎ ‎6.把圆ρ=2sinθ绕极点按顺时针方向旋转而得圆的极坐标方程为 A.ρ=2sin(θ-) B.ρ=2cos(θ+)‎ C.ρ=2cos(θ-) D.ρ=2sin(θ+)‎ ‎7.某一算法流程图如右图,输入x=-1,则输出结果为 开始 否 输入x x≥0?‎ 是 结束 y=0‎ x>0?‎ y=x+3‎ y=x-5‎ 是 否 输出y A. B.0 C.- D.-‎ ‎8.集合M={(x,y)|(θ为参数,0<θ<π)},N={(x,y)|y=x+b}.若集 合M∩N=Ø,则b应满足 A.b≤-3或b>3 B.0<b≤3‎ C.b≤0或b>3 D.-3<b≤3‎ ‎9.若点P的柱坐标为(4,,),则P到直线Oy的距离为 A.1 B.2‎ C. D.‎ i=i+1‎ 开始 否 输入n i>n?‎ S=S+‎ 是 结束 输出S i=1,S=0‎ ‎10.执行右图所示的程序框图,如果输入n=4,则输出的S=‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,‎ a5+b5=11,…,则a12+b12=‎ A.322 B.521‎ C.123 D.199‎ ‎12.已知f (x)=,f (1)=1(x∈N*),猜想f (x)的表达式为 A.f (x)= B.f (x)=‎ C.f (x)= D.f (x)=‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。‎ ‎13.i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=-20+18i,则 z2= .‎ ‎14.已知直线的极坐标方程2ρsin(θ+)=2+,则极点到直线的距离为 .‎ ‎15.有人发现,多看手机容易使人变近视,下表是一个调查机构对此现象的调查结果:‎ 近视 不近视 总计 少看手机 ‎20‎ ‎38‎ ‎58‎ 多看手机 ‎68‎ ‎42‎ ‎110‎ 总计 ‎88‎ ‎80‎ ‎168‎ 则在犯错误的概率不超过 的前提下认为多看手机与人变近视有关系.‎ ‎16.点P(x,y)是曲线3x2+4y2-6x-8y-5=0上的点,则z=x+2y的最大值和最小值的差是 .‎ 三、解答题:本大题共5小题,共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(10分)‎ 有下列要素:导数实际背景、导数意义、导数几何意义、导函数、基本导数公式、函数四则运算求导法则、复合函数求导法则、求简单函数的导数、导数的应用.‎ 设计一个结构图,表示这些要素及其关系.‎ ‎18.(10分)‎ 已知圆C1的参数方程为(t为参数),圆C2的参数方程为(t为参 数),在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示).‎ ‎19.(12分)‎ 已知复数z=cosθ+isinθ(θ∈R),求|z-i(1-i)3|的最大值.‎ ‎20.(12分)‎ 如图,已知直线l交抛物线于A,B两点,其参数方程为(t为参数,α≠0),‎ y O x F A B l 抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F.‎ 求证:+为定值.‎ ‎21.(12分)‎ 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:‎ 单价x(元)‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎22‎ 销量y(件)‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎(1)求回归直线方程=x+.‎ ‎(2)利用R2刻画回归效果.‎ 高二数学(文)期中卷答案 一、选择题:本大题共12小题,共48分。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B D C A D A A D C A B 二、填空题:本大题共4小题,共16分。‎ ‎13.20-18i 14. 15.0.001 16.8‎ 三、解答题:本大题共5小题,共56分。‎ ‎17.(10分)‎ 解:在如图的知识结构图中:‎ 导数实际背景 导数意义 导数几何意义 函数四则运算求导法则 导函数 复合函数求导法则 基本导数公式 求简单函数的导数 导数的应用 ‎……10分 ‎18.(10分)‎ 解:由已知在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4;圆C2:(x-2)2+y2=4.‎ 故圆C1的极坐标方程为:ρ=2;‎ 圆C2的极坐标方程为ρ=4cosθ; ……6分 联立方程组,‎ 解得:ρ=2,θ=±.‎ 故圆C1,C2的交点极坐标为(2,),(2,-). ……10分 ‎19.(12分)‎ 解:(解法一)由于i(1-i)3=i(-2i)(1-i)=2(1-i),‎ ‎∴|z-i(1-i)3|=|cosθ+isinθ-2+2i|==. ……8分 当sin(θ-)=1时,|z-i(1-i)3|取得最大值,‎ 从而得到|z-i(1-i)3|的最大值2+1. ……12分 ‎(解法二)|z|=1可看成半径为1,圆心为(0,0)的圆,‎ 令z1=i(1-i)3=i(-2i)(1-i)=2(1-i),‎ 则z1对应坐标系中的点(2,-2). .……8分 ‎∴|z-z1|的最大值可以看成点(2,-2)到圆上的点距离最大,‎ 则|z-z1|max=2+1.‎ 从而得到|z-i(1-i)3|的最大值2+1. ……12分 ‎20.(12分)‎ 证明:由题意可得,直线l过点F,‎ 将代入y2=2px整理,‎ 得:t2sin2α-2ptcosα-p2=0. ……4分 设A、B两点对应的参数分别为t1、t2,则由根与系数的关系,‎ 得:t1+t2=,t1t2=. ……6分 所以+=+===‎ ‎==(定值). ……12分 ‎21.(12分)‎ 解:(1)=×(14+16+18+20+22)=18;‎ ‎=×(12+10+7+5+3)=7.4;‎ ‎=142+162+182+202+222=1660;‎ ‎=14×12+16×10+18×7+20×5+22×3=620.‎ ‎∴====-1.15,‎ ‎∴=7.4+1.15×18=28.1.‎ ‎∴线性回归方程为:=-1.15x+28.1. ……8分 ‎(2)列出残差表为:‎ yi-‎ ‎0‎ ‎0.3‎ ‎-0.4‎ ‎-0.1‎ ‎0.2‎ yi-‎ ‎4.6‎ ‎2.6‎ ‎-0.4‎ ‎-2.4‎ ‎-4.4‎ ‎∴=0.3,=53.2,‎ R2=1-≈0.994.‎ 故R2≈0.994说明拟合效果较好. ……12分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档