2019-2020学年江西省山江湖协作体高一上学期第三次月考（统招班）数学试题

2019-2020学年江西省山江湖协作体高一上学期第三次月考（统招班）数学试题

‎“山江湖”协作体高一年级第三次月考 数学试卷（统招班）‎ 一、 选择题：(本题包括12小题, 每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)‎ ‎1.若集合，则（ ）‎ ‎ . . ． ．‎ ‎2.函数的定义域为( )‎ ‎ ． ． ． ．‎ ‎3.已知函数对定义域内任意的都有则实数等于（ ）‎ ‎．4 ．-4 ． ． ‎ ‎4.设函数 ，若，则 ‎ ( )‎ ‎ ‎ ‎5. 设，，，则　　‎ ‎ ‎ ‎6.下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）‎ ‎ ‎ ‎8. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　）‎ ‎9．函数的零点所在的一个区间是（ ）‎ ‎ ‎ ‎10. 设且则 ( ) ‎ ‎． ． ． ．‎ ‎11. 定义在上的函数，则不等式的解集为（ ）‎ ‎ ‎ ‎12．定义在R上的奇函数f(x), ，则函数的所有零点之和为(　　)‎ ‎ 　 ‎ 一、 填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分）‎ ‎13．函数的图像一定经过定点________．‎ ‎14．下列结论中：①长方体一定是正四棱柱；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于一点；‎ 正确结论的序号是　　　　　.‎ ‎15．函数的单调减区间为________．‎ ‎16.已知幂函数在上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则的取值范围_______．‎ 三、解答题：（本题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）‎ ‎ 17．（10分）计算或化简下列各式：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.（12分）设全集为，，，。‎ ‎（1）‎ ‎（2）若，求实数的取值范围 ‎19．（12分）已知函数，其中，‎ ‎（1）若的图象关于直线对称，求的值；‎ ‎（2）求在区间[0，1]上的最小值.‎ ‎20．（12分）已知函数定义域为(0,+∞)且单调递增，满足(4)=1，‎ ‎（1）求(8)的值 ‎（2）若+ (-3)≤1，求的取值范围.‎ ‎21．（12分）已知函数的定义域为.‎ ‎（1）设，求的取值范围；‎ ‎（2）求的最大值与最小值及相应的的值.‎ ‎22．（12分）已知函数 ‎ ‎ 求实数的范围 ‎ “山江湖”协作体高一年级第三次月考数学试卷（统招班）参考答案 一、 选择题：(本题包括12小题, 每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D A B B C A C C C B D C 二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分.）‎ ‎13．　. 14． ‎ ‎15． 16． ‎ 三、解答题：（本题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）‎ ‎ 17．解：解：（1）‎ ‎ …………………5分 ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ……………10分 ‎ ‎ ‎18．解：（1）‎ 所以 ................. 3分 所以 .................. 6分 ‎……………… 12分 ‎19．解：（1）因为，‎ 所以，的图象的对称轴方程为.‎ 由，得. ……………… 5分 ‎（2）函数的图象的对称轴方程为，‎ ‎①当，即时，‎ 因为在区间(0，1)上单调递增，‎ 所以在区间[0，1]上的最小值为.‎ ‎②当，即时，‎ 因为在区间(0，)上单调递减，在区间(，1)上单调递增，‎ 所以在区间上的最小值为.‎ ‎③当，即时，‎ 因为在区间(0，1)上单调递减，‎ 所以在区间[0，1]上的最小值为.‎ 综上：. .................12分 ‎20．解：（1）令=2，=2，则(4)=(2×2)=(2)+(2)=1‎ ‎∴(2)= ‎ 令=4，=2，则(8)=(4×2)=(4)+(2)= ...........5分 ‎（2）+(－3)=［(－3)］≤1=(4)，又在（0，+∞）上单调递增 ‎∴ ‎ ‎∴ ∈（3，4] ..................................12分 ‎21．（1）由题意可得，∴，即的取值范围为；..........5分 ‎（2）‎ ‎， ‎ 令，则，其中，‎ 所以，当，即时，有最小值，‎ 当，即时，有最大值 .................12分 ‎ ..............12分