高中物理二轮专题复习学案：第2讲 交流电路的分析与计算（新课标）

高中物理二轮专题复习学案：第2讲 交流电路的分析与计算（新课标）

专题六 电路与电磁感应 第2讲 交流电路的分析与计算 ‎【核心要点突破】‎ 知识链接 一、正弦交变电流的规律 ‎1.电动势 ‎2.电流 ‎3.电压 ‎4.关系 ‎5.有效值 二、理想变压器的工作原理及应用 ‎1.输出功率决定输入功率，理想变压器的输入功率和输出功率相等，即= 。‎ ‎2.变压比:，‎ ‎3.电流关系: ，‎ 深化整合 一、 对交变电流的四值比较 ‎1．交流电的最大值： εm＝BωS 当为N匝时 ‎ (1) ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s ‎ ‎(2) 最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B在同一直线上．‎ ‎ (3) 最大值对应图12－3中的t1、t3时刻，每周中出现两次．‎ ‎2．瞬时值 交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同e=εmsinωt， i＝Imsinωt代入时间即可求出．过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=220V,ω=100π,则e=220sin100πtV,不可忘记写伏,电流同样如此．‎ ‎3．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．‎ ‎(1) 有效值跟最大值的关系εm=U有效，Im=I有效 ‎ ‎ (2)伏特表与安培表读数为有效值．‎ ‎ (3) 用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．‎ ‎4.平均值：交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴(t轴)所围的面积跟时间的比值．其数值可以用计算．‎ ‎【典例训练1】 (2009·江苏高考)如图‎6-2-6‎所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u=20sin100πt V.氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有（ ）‎ A.开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz B.开关接通后，电压表的示数为100 V C.开关断开后，电压表的示数变大 D.开关断开后，变压器的输出功率不变 二、理想变压器的动态分析 ‎1、 原线圈电压U1由提供原线圈电压的电源决定，‎ ‎2、 输入电压决定输出电压，即随着的变化而变化，因为，所以只要不变化，不论负载如何变化，不变。‎ ‎3、 输出电流决定输入电流。‎ 在输入电压不变的情况下，不变。若负载电阻R增大，则由公式得：输出电流减小，由 = 知输入电流亦随着减小；反之，若负载电阻R减小，则输出电流增大，输入电流亦随着增大。‎ ‎4、 输出功率决定输入功率，‎ 理想变压器的输入功率和输出功率相等，即= 。在输入电压不变的情况下，不变。当用电负荷增加，输出功率增大，输入功率也随着增大；反之，当用电负荷减小，则输出功率减小，输入功率也随着减小。‎ ‎（1）变压器空载时,无电流、无功率输出,所以输入功率也为零，‎ ‎（2）当副线圈短路时,I2无限大,I1也无限大将烧坏变压器，‎ ‎5、动态分析问题的思路程序可表示为：‎ U1P1‎ ‎【典例训练2】（2010·全国Ⅱ理综·T19） 图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头。现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯泡L两端的电压等于其额定电压为止。用表示流过原线圈的电流，表示流过灯泡的电流，表示灯泡两端的电压，表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值：电功率指平均值）。下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是 ‎【命题立意】本题涉及到理想变压器、欧姆定律、白炽灯的伏安特性曲线等知识，考查了考生理论联系实际的能力，是高考的热点。‎ ‎【思路点拨】解答本题时,可参照以下解题步骤:‎ 关 键 点 ‎(1)根据题意结合理想变压器的知识推导出一些物理量的表达式.‎ ‎(2)注意白炽灯的电阻随温度的增大而增大.‎ ‎【规范解答】选B、C，根据可得：，P从副线圈最底端开始匀速上滑，说明副线圈砸数在均匀增大，即（k为单位时间内增加的砸数），则，而、为定值，故C正确；在副线圈电路中，根据欧姆定律有：，则，可知流过灯泡的电流增大，白炽灯通过电流越大，温度越高，则电阻越大，故B正确；根据，可得，而不变、增大、增大，则增大，故A错误；灯泡消耗的电功率 ‎，可知D错误。‎ ‎【高考真题探究】‎ ‎1.（2010·广东物理卷·T19）图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 A．周期是0.01s B．最大值是311V ‎ C．有效值是220V D．表达式为U=220sin100πt（V） ‎ ‎【命题立意】本题主要考查交流电的规律及其图像，交流电的最大值、有效值、瞬时值。‎ ‎【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：‎ 交流电压的图像 横轴、纵轴的意义及函数表达式 正弦交流电有效值与最大值的关系 ‎ ‎ ‎【规范解答】选BC。由图知：最大值Um=311V，有效值，周期T=0.02s ，表达式，BC选项正确。‎ ‎2.（2010·福建理综·T13）中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原采用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 A.P/4 B.P/‎2 C.2P D.4P ‎【命题立意】本题以特高压输电这一工业生产技术为背景,体现节能减排的环保意识，高考复习应关注联系生产生活实际的物理问题，主要考查远程高压输电工程的知识，具有实际意义。‎ ‎【思路点拨】由保持输送电功率和输电线电阻都不变，据P=UI得输电线电流I，再据P线=I2R线 ‎【规范解答】选A。由P=UI可知由500kV的超高压输电变为1000kV特高压输电时，输电线电流为原来的1/2，再据P线=I2R线可得输电线上损耗的电功率将变为P/4，故选A。‎ ‎3.（2010·江苏物理卷·T7）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有 A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 ‎【命题立意】本题通过远距离输电为背景，考查电能的输送，通常考查电压的变化引起其它变化，功率的变化引起其它变化等相关知识，有新意。本题难度中等。‎ ‎【思路点拨】注意本题升压变压器的输入电压不变，然后分析输入功率变化引起输电线路上电流、电压的变化，利用变压比确定变压器输出电压变化。‎ ‎【规范解答】选CD。由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输出电压不变，A错误；在电能输出过程中有：，,，因P变大，I变大，所以U线变大，所以降压变压器初级电压U3变小，则降压变压器的输出电压变小，B错误；由，因P变大，所以P线变大，C正确；根据，因P变大，所以比值变大，D正确。‎ ‎4.（2010·山东理综·T19）一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是 ‎ A．副线圈输出电压的频率为50Hz ‎ B．副线圈输出电压的有效值为31V ‎ C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小 ‎ D．P向右移动时，变压器的输出功率增加 ‎【命题立意】本题以理想变压器为背景,结合交变电流图象、闭合电路问题，主要考查交变电流的最大值与有效值、理想变压器的规律、闭合电路的欧姆定律、电路的动态分析等知识点。‎ ‎ 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：‎ 用理想变压器的规律解题 电路分析 图像信息 ‎ ‎ ‎ 【规范解答】选AD.由图象可知原线圈输入电压的最大值：，，则原线圈输入电压的有效值：，，选项A正确。由可得：,B错误。P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以副线圈的电流增大，原线圈的电流也增大，而匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C错误。P 向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以变压器的输出功率增加，D正确。‎ ‎【类题拓展】 变压器的两个基本关系 理想变压器的两个基本公式是：⑴ ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有。‎ ‎5.（2010·天津理综·T7）为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1，A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后 ‎ A. A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 B. A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C. V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D. V2示数不变，V1与V2示数的比值不变 ‎ 【命题立意】本题主要考查理想变压器的有关知识，特别是关于变压器的动态分析问题，主要考查了学生的综合分析问题。‎ ‎ 【思路点拨】解答本题时注意了解电路的结构，并正确使用原，副线圈的功率，电压，电流的决定关系。‎ ‎ 【规范解答】选AD. 电源电压有效值不变，所以V1示数不变，原副线圈的电压之比等于匝数之比，匝数之比不变，故V2示数不变， V1与V2示数的比值也不变，所以C错误，D正确；当开关S闭合后，副线圈电路中的电阻减小，因为电压不变，所以副线圈电路中的电流增大；A2的示数增大；原副线圈的电流之比等于匝数反比，匝数之比不变， A1与A2示数的比值不变，所以A正确，B 错误。‎ ‎6.（2010·浙江理综·T17）某水电站，用总电阻为2.5的输电线输电给‎500km外的用户，其输出电功率是3106KW。现用500kV电压输电，则下列说法正确的是 A. 输电线上输送的电流大小为2‎‎105A B. 输电线上由电阻造成的损失电压为15kV C. 若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为9108KW D. 输电线上损失的功率为P＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻 ‎【命题立意】本题以实际高压输电问题为载体,体现理论联系实际的思想，主要考查在高压输电中的电能和电压的损失。‎ ‎【思路点拨】实际高压输电中电能和电压主要损失在线路电阻中。‎ ‎【规范解答】选B，输出电功率P=3106KW，电压输电U=500kV，则输电线上输送的电流大小，所以A错；输电线上由电阻造成的损失电压，所以B正确；输电线上损失的功率，所以D错误；若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率，所以C错误。‎ ‎【专题模拟演练】‎ 一、选择题 ‎1. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图象如图1所示.则在（ ）‎ A.t1、t3时刻线圈通过中性面 B.t2、t4时刻线圈中磁通量最大 C.t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大 D.t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直 ‎2.如图2所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为5∶1，原线圈电压u=311sin100πt(V),电阻R1=20 Ω,R2=24 Ω,电流表和电压表为理想电表.下列说法中正确的是（ ）‎ A.电压表V1的示数约为311 V B.电流表A1的示数约为‎0.20 A C.电压表V2的示数约为44 V D.电流表A2的示数约为‎1.4 A ‎3. 如图3所示，两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，金属棒ab沿导轨下滑，下滑过程中与导轨接触良好.金属棒、导轨、电流表A1和理想变压器原线圈构成闭合回路.金属棒ab在沿导轨下滑的过程中，电流表A1一直有示数，而电流表A2在某时刻之后示数变成了零，以下说法正确的是（ ）‎ A.电流表A2示数等于零之前，金属棒必是变速运动 B.电流表A2示数等于零之后，金属棒必是变速运动 C.电流表A2示数等于零之前，金属棒必是匀速运动 D.电流表A2示数等于零之后，金属棒必是匀速运动 ‎4.如图4所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接正弦交流电，电压u=10 sinωt(V),输出端接有一个交流电流表、一个阻值为R=10 Ω的定值电阻和一个线圈电阻为r=1 Ω电动机.当输入端接通电源后，电流表读数为‎0.3 A,电动机带动一重物匀速上升.下列判断中正确的是（ ）‎ A.原线圈中的电流为‎1.5 A B.定值电阻R的电功率为0.4 W C.电动机的输出功率为0.19 W D.电动机中的电流为‎0.2 A ‎5.图5所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值u1=220 sin100πt(V),则（ ）‎ A.当t= s时，c、d间的电压瞬时值为110 V B.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V C.当单刀双掷开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 ‎6. （2010·济南市二模）如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，电阻R=8.8Ω，原线圈接入一电压 (V)的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则 A．副线圈交变电流的频率是100 Hz B． t=1s的时刻，电压表的示数为0‎ C．变压器的输入电功率为220W D．电流表的示数为‎10A ‎7. （2010·扬州四模） 图甲是某小型家用电器电源部分的主要工作电路图，工作时Ⅰ部分变压器原线圈A、B两端与输出电压为220V的交流电源相连接，通过电路元件的工作最后在Ⅲ部分E、F两端输出6.0V的直流电．当A、B两端输入如图乙所示的交变电压时，在Ⅱ部分的M、N两端输出的电压如图丙所示．Ⅲ部分中的自感线圈L的直流电阻可忽略不计，关于该电路元件及其工作过程，下列说法中正确的是 A．Ⅰ部分的变压器是降压变压器 B．Ⅱ部分的M、N端输出电压的有效值为 C．Ⅲ部分的电容器C的作用是阻碍交流成分，导通直流成分 D．Ⅲ部分的自感线圈L的作用是阻碍直流成分，导通交流成分 ‎8. （2010·上饶市二模） 如图甲所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，电子不可能做往返运动的电压是：‎ 二、计算题 ‎9.（16分）如图8所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等.a、b两端加一交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端的电压之比.‎ ‎10.（12分）现代家庭电器化程度越来越高，安全用电是一个十分突出的问题.‎ ‎（1）下表提供了一组部分人的人体电阻平均值数据 从表中可看出干燥时电阻大约是潮湿时电阻的______倍.‎ ‎（2）电路上有规格为‎10 A的熔丝（俗称保险丝），如图9中所示，用电器R的功率是1 500 W，这时通过熔丝的实际电流是多少？一个潮湿的人，手脚触电，为什么熔丝不会断（即熔丝不能保障安全）？‎ 答案及解析 一、选择题 ‎1. 【解析】选A、D.由e-t图知，e=Em·cosωt.t1、t3时刻e=0，则=0,但Φ为最大，即通过中性面，故A对、C错.t2、t4时刻e为最大，为最大，但Φ=0，即B错，D对.‎ ‎2. ‎ ‎3. 【解析】选A、D.A2示数等于零后，说明A1所在回路电流恒定不变，故金属棒匀速运动，B错D对.A2示数等于零前，A1所在回路中一定有变化的电流存在，故ab棒必做变速运动，A对C错，故选A、D.‎ ‎4. 【解析】选B、C.由于变压器原、副线圈中电流与匝数成反比，故原线圈中的电流为‎0.06 A ‎,A错.原线圈电压的有效值为10 V，由电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压为2 V，则电阻R的功率P= W=0.4 W,B正确.R中的电流IR= A=‎0.2 A,则通过电动机的电流IM=I-IR=‎0.1 A,则电动机的输出功率P出=UIM-IM2r=0.19 W,C正确，D错.‎ ‎5. ‎ ‎6C ‎7.AB ‎8. C 二、计算题 ‎9. ‎ ‎10. 【解析】（1）将每组干燥时的阻值和潮湿时的阻值相比，从表中可看出干燥时的阻值大约是潮湿时的阻值的40～80倍； （3分）‎ ‎（2）通过电阻R的电流为I1=P/U=1 500 W/220 V ‎=‎6.82 A, （3分）‎ 人的手脚触电时,通过人体的电流为 I2=U/R=220 V/8 000 Ω=0.027 ‎5 A （3分）‎ 所以熔丝中的总电流为 I=‎6.82 A+0.027 ‎5 A=6.847 ‎5 A<‎10 A,故熔丝不会 熔断. （3分）‎ 答案:(1)40 ～ 80 (2)见解析 ‎【备课资源】‎ ‎1.（2010·四川理综·T19）图甲所示电路中， 为相同的电流表，C为电容器，电阻的阻值相同，线圈L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在时间内 ‎ A．电流表的示数比的小 ‎ B．电流表的示数比A3的小 ‎ C．电流表和的示数相同 ‎ D．电流表的示数都不为零 ‎【命题立意】结合法拉第电磁感应定律考查电感、电容对直流、交变电流的作用 ‎【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：‎ 根据法拉第电磁感应定律 感应电动势与磁通量的变化率成正比 判断副线圈中的电流情况从而判定电流的读数 ‎【规范解答】选C，由于B-t图像的斜率不变，根据法拉第电磁感应定律副线圈中产生的感应电流恒定不变，为稳恒电流，电感线圈对稳恒电流没有阻碍作用，所以A1和A2的示数相同，电容器对稳恒电流相当于断路，所以A3的示数为0，正确答案C。‎ ‎2.（2010.重庆理综T17）一输入电压为220v，输出电压为36V的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器元、复线圈匣数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新饶了5匣线圈。如题17图所示，然后将原来线圈接到220v交流电源上，测得新绕线全的端电压为1v ‎，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线数分别为 A．1100,360 B.1100，180‎ C．2200,180 D. 2200,360‎ ‎【命题立意】考查变压器知识 ‎【思路点拨】变压器的基本规律是，‎ ‎【规范解答】选B，对新绕线的理想变压器，根据变压比公式得 变压器烧坏前，同理 ，B正确。‎ ‎3.（2010.海南理综T9）如右图，一理想变压器原副线圈匝数之比为4：1 ，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是 A．若电压表读数为6V，则输入电压的最大值为V ‎ B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半 C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍 D．若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍 ‎【命题立意】考查变压器的基本规律 ‎【思路点拨】交流电路中，电表读数都是有效值；变压器电压比等于匝数比；变压器输入功率等于输出功率 ‎【规范解答】选AD，若电压表读数为6V，则输入电压为是有效值，因此其最大值为 V，A正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则输出电压也增加到原来的2倍，电流表示数应增加到原来的2倍，B错；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输出电流减小到原来的一半，输入功率等于输出功率即也减小到原来的一半，C错；若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，输出电压增大到原来的2倍，则由可知输出功率增加到 原来的4倍，D正确。‎ ‎4.一家用电热毯的调温原理是用电子线路将输入的正弦交变电压的波形截去一部分来实现的.若经电子线路调整后通过电热毯的电压波形如图所示，已知电热毯的电阻为R，则通过电热毯的电流为（ ）‎ ‎5.(2009·山东高考)某小型水电站的电能输送示意图如图‎6-2-7‎，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）.要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则（ ）‎ ‎6.（2008·宁夏高考）如图‎6-2‎-8‎ a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是（ ）‎ ‎【解析】选D.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动时，产生的电流按正弦规律变化，由于t=0时，线圈的转动方向如题图b，由右手定则判断可得，此时ad中电流方向为由a到d，线圈中电流方向为a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，即此时的电动势为最大值的倍，电流当然也是最大值的倍，由题图b还能观察到，线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，综合上述可知D项正确.‎ ‎7. （2010·北京理综·T23）（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是、间建立起电场ＥＨ，同时产生霍尔电势差ＵＨ。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。‎ （１） 设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出和 的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图１中、哪端的电势高；‎ （１） 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为ｎ，电子的电荷量为ｅ，请导出霍尔系数的表达式。（通过横截面积Ｓ的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）；‎ （２） 图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着ｍ个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示。‎ ａ.若在时间ｔ内，霍尔元件输出的脉冲数目为，请导出圆盘转速的表达式。‎ ｂ.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。‎ ‎【命题立意】本题以霍尔元件以及传感器为背景，考查了考生的综合应用能力。本题立意新颖，知识点考查灵活，体现了高考密切联系生活实际的特点，是高考的热点。‎ ‎【思路点拨】由，找出和的关系，由左手定则判断电势高低，结合题意与电场、磁场、圆周运动等知识进行求解。‎ ‎【规范解答】（1）ＥＨ和ＵＨ达到稳定值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得；‎ 若半导体材料是电子导电的，则电子运动方向与电流方向相反，根据左手定则，电子受洛伦兹力的作用向侧偏转和积累，故端的电势高。‎ ‎（2）由 ①‎ 得 ②‎ 当电场力与洛伦兹力相等时 ‎ 得 ③ ‎ 又 ④ ‎ 联立①②③④解之得 ‎（3）a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则 ‎ P=mNt 圆盘转速为 ‎ b. 在风机风叶上安装小磁铁，霍尔元件传感器测速、霍尔元件测量水流量等。‎ ‎ 【答案】（1） 端的电势高（2）（3）a. b. 提出的实例或设想合理即可。‎ ‎【类题拓展】 STS型试题对应策略 所谓STS是Science Technology Society的词头缩写，即科学—技术—社会. STS试题常常选材灵活、立意新颖，具有“起点高，落点低”的特点. “起点高”指题目情景新或科技成果新，保证了题型新颖、独特，为题海所无法包容；“落点低”指完成这些题目所需要的知识基础不超纲，从而保证了考生在现有的知识结构的基础上，充分通过联想、迁移、分析、重组、建模等方法和过程解决问题.对应策略如下：‎ ‎1.审视物理背景，获取和筛选背景信息，从中提炼和分解物理过程，将复杂的实际问题进行简化.转化为相关物理模型，就一定能找到问题的突破口。‎ ‎2.挖掘物理背景中隐含的物理条件，理顺物理过程中诸因素的相互依存、制约关系，以明确创造思维的方向；通过与常规问题模型的类比、联想和迁移，寻求物理过程所遵循的物理规律，根据规律得出条件与结果的关系方程，进而依据常规步骤求得结果.‎ ‎8.如图‎6-2-9‎所示，交流发电机电动势的有效值E=20 V，内阻不计，它通过一个R=6 Ω的指示灯连接变压器.变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计.求：‎ ‎（1）降压变压器初级、次级线圈匝数比；‎ ‎（2）发电机的输出功率.‎