2021版高考物理一轮复习考点集训四十一第2节法拉第电磁感应定律含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训四十一第2节法拉第电磁感应定律含解析

考点集训(四十一)　第2节　法拉第电磁感应定律 A组 ‎1．将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 ‎[解析] 根据E＝N可知，感应电动势的大小与线圈的匝数有关，选项A错误；穿过线圈的磁通量越大，感应电动势不一定越大，选项B错误；穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大，选项C正确；根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向可能相同，也可能相反，选项D错误．‎ ‎[答案] C ‎2．如图甲所示，闭合回路由电阻R与单匝导线框组成，其面积大小为S，内部磁场大小按B－t图变化，方向如图，且B－t图线的斜率为k，则回路中(　　)‎ A．感应电流的方向为逆时针方向 B．感应电流的电流强度越来越大 C．磁通量的变化率越来越大 D．产生的感应电动势大小为kS ‎[解析] 由楞次定律可知，电流方向为顺时针，故A错误；由图象可知，磁感应强度随时间均匀增大，则由Φ＝BS可知，磁通量随时间均匀增加，故其变化率恒定不变，由法拉第电磁感应定律可知E＝＝＝kS，感应电动势保持不变，电流强度不变，故BC错误，D正确．‎ ‎[答案] D ‎3．如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，灯泡L1与理想二极管D相连，下列说法中正确的是(　　)‎ A．闭合开关S后，L1会逐渐变亮 B．闭合开关S稳定后，L1、L2亮度相同 C．断开S的瞬间，L1会逐渐熄灭 D．断开S的瞬间，a点的电势比b点高 ‎[解析] 闭合开关S后，线圈自感只是阻碍流过L的电流增大，但两灯立刻变亮，故A 6‎ 错误；闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以L1与二极管被短路，导致灯泡L1不亮，而L2将更亮，因此L1、L2亮度不同，故B错误；断开S的瞬间，L2会立刻熄灭，线圈L与灯泡L1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势高于b端，但此时的二极管反接，所以回路中没有电流，L1立即熄灭，故C错误，D正确．‎ ‎[答案] D ‎4．如图所示，螺线管内有沿着轴线的外加磁场，以图中箭头所示方向为其正方向．螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一闭合小金属圆环，圆环面与导线框在同一平面内．当螺线管内磁场的磁感应强度B随时间按图示规律变化时，则在t1～t2时间内(　　)‎ A．环有收缩趋势 B．环有扩张趋势 C．环先有收缩趋势后有扩张趋势 D．环先有扩张趋势后有收缩趋势 ‎[解析] 在t1～t2时间内，穿过圆环的磁通量向上不是均匀减小，而是减小的越来越慢，由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的电动势越来越小，所以电路中的电流越来越小，则外部abcd产生的磁场越来越小；由楞次定律可以确定圆环必须增大面积以阻碍磁通量的减小，故有扩张的趋势，B正确．‎ ‎[答案] B ‎5．如图所示，一个闭合回路由两部分组成．右侧是电阻为r的圆形导线，置于竖直向上均匀变化的磁场B1中，左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d，其电阻不计．磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，下述判断不正确的是(　　)‎ A．圆形线圈中的磁场，方向向上均匀增强 B．导体棒a、b受到的安培力大小为mgsin θ C．回路中的感应电流为 D．圆形导线中的电热功率为(r＋R)‎ ‎[解析] 导体棒此时恰好能静止在导轨上，根据左手定则，感应电流的方向b→a，感应电流的磁场方向向下，则右侧圆形线圈中的磁场应均匀增加，A正确；由导体棒平衡有：F安＝mgsin θ，B正确；根据安培力公式F安＝B2Id，C正确；圆形导线中的电热功率P＝r，D错误．‎ ‎[答案] D ‎6．(多选)如图甲所示，a、b两个金属圆环通过导线相连构成回路，在a环中加垂直于环面的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，磁感应强度垂直于环面向里为正，则下列说法正确的是(　　)‎ 6‎ A．0～1 s内，a、b两环中的磁场方向相反 B．t＝2 s时刻，b环中磁通量为零 C．1～3 s内，b环中的电流始终沿顺时针方向 D．2～4 s内，b环中的磁通量先增大后减小 ‎[解析] 0～1 s内，a环中磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知a、b环中的感应电流沿逆时针方向，根据安培定则可知b环中感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，故选项A符合题意；t＝2 s时刻a环中磁通量的变化率最大，感应电流最大，因此b环中感应电流的磁通量不为零，故选项B不符合题意；1～3 s内，a环中磁通量先向里减小，后向外增大，根据楞次定律可知a环中感应电流方向始终沿顺时针方向，因此b环中的感应电流方向始终沿顺时针方向，故选项C符合题意；2～4 s内，a环中磁通量的变化率先减小后增大，因此a环中感应电流先减小后增大，b环中磁通量先减小后增大，故选项D不符合题意．‎ ‎[答案] AC ‎7．如图所示，有两根竖直放置的光滑金属导轨MN、PQ，导轨间的距离为L＝2 m，导轨下端接有阻值为R＝1 Ω的电阻，在两导轨之间有两个半径均为r＝0.5 m的圆形磁场区域，下方区域磁场的方向垂直导轨平面向里，磁感应强度随时间均匀增大且变化率为 T/s，上方磁场区域为匀强磁场且磁感应强度大小不变，一根质量为m＝1 kg、电阻为1 Ω的金属棒ab与上方磁场区域的直径重合并与导轨垂直放置，金属棒恰好静止，不计金属导轨的电阻，则上方区域磁场的大小和方向为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)‎ A．大小为10 T，方向垂直于导轨平面向里 B．大小为5 T，方向垂直于导轨平面向里 C．大小为10 T，方向垂直于导轨平面向外 D．大小为5 T，方向垂直于导轨平面向外 ‎[解析] 根据楞次定律知回路中感应电流方向为aNQba，ab棒中电流方向由b到a，ab棒所受的安培力方向竖直向上，由左手定则判断知上方区城磁场的方向垂直于导轨平面向外．根据法拉第电磁感应定律知，回路中产生的感应电动势为E＝·πr2＝×π×0.52 V＝2 V，通过ab棒的感应电流为I＝＝ A＝1 A．金属棒恰好静止，则有BI·2r＝mg，解得B＝10 T，C正确．‎ ‎[答案] C ‎8．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘 6‎ 重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)‎ A. B. C. D. ‎[解析] 设半圆弧的半径为r，线框匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0r＝B0ωr2.当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E2＝＝S＝πr2·，要使两次产生的感应电流大小相等，则E1＝E2，即B0ωr2＝πr2·，解得＝，选项C正确．‎ ‎[答案] C B组 ‎9．(多选)如图所示的电路中，L为自感线圈，其直流电阻与电阻R相等，C为电容器，电源内阻不可忽略．当开关S由闭合变为断开的瞬间，下列说法正确的是(　　)‎ A．A灯闪亮一下再熄灭 B．流经电阻R的电流方向向右 C．电容器将充电 D．没有电流通过B灯 ‎[解析] S闭合稳定时，通过L的电流和A灯的电流方向均向右，且IL大于IA；当开关S断开时，自感线圈中将产生自感电动势阻碍原来电流的减小，因此在由L、A、R组成的闭合电路中，有一顺时针方向的电流，即流经电阻R的电流方向向左，且从IL开始逐渐减小，故A灯突然闪亮一下再熄灭，故A正确，B错误；当开关S断开时，电容器两端电压变大，电源继续给电容器充电，故B灯中有电流通过，故C正确，D错误．‎ ‎[答案] AC ‎10．(多选)用一条形金属板折成一矩形框架，框架左边竖直、右边是缺口，截面如图所示．框架在垂直纸面水平向里的匀强磁场中，以速度v1水平向右匀速运动；此时从框架右方的缺口处垂直于磁场射入一速度为v2、方向向左的带电油滴．若油滴恰好在框架内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列判断正确的是(　　)‎ A．油滴带正电 B．油滴带负电 6‎ C．油滴做匀速圆周运动，半径为 D．油滴做匀速圆周运动，半径为 ‎[解析] 金属框架在磁场中切割磁感线运动，由右手定则可知上板带正电，下板带负电．油滴恰能在框架内做匀速圆周运动，说明油滴受的重力与电场力平衡，可判定油滴带负电，故选项B正确，A错误；油滴做匀速圆周运动，油滴受重力与电场力等大，则mg＝qE＝q，解得m＝；根据牛顿第二定律可得qv2B＝，解得圆周的半径R＝＝，故选项C正确，D错误．‎ ‎[答案] BC ‎11．如图所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一半径为r、电阻均匀分布且为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直．金属杆Oa一端可绕环的圆心O顺时针旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.已知Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．流过Oa的电流可能为 B．金属杆Ob两端最大的电势差为 C．O点电势高于a点电势 D．产生的感应电动势的大小为Bω2r ‎[解析] Oa杆切割磁感线产生感应电动势为E＝Br＝Br＝Br＝Br2ω，故D错误；金属杆Oa顺时针旋转，由右手定则可知，感应电流由O流向a，Oa相当于电源，在电源内部电流从低电势点流向高电势点，则a点电势高，故C错误；当Oa转到最高点时，外电路总电阻最大，通过Oa的电流最小，最小电流为Imin＝＝.当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，外电路总电阻最小，通过Oa的电流最大，最大电流为Imax＝＝，故流过Oa的电流的范围为≤I≤，<<，流过Oa的电流可能为，故A正确；流过Ob的最大电流为，OB两端的最大电压U＝IR＝×R＝，故B错误．‎ ‎[答案] A ‎12．如图甲所示，电阻r＝2 Ω的金属棒ab垂直放置在水平导轨正中央，导轨由两根长L＝2 m、间距d＝1 m的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值R＝4 Ω的电阻，金属棒与导轨接触良好，从t＝0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，‎ 6‎ 磁感应强度随时间变化如图乙所示，在t＝0.1 s时刻，金属棒恰好沿导轨开始运动．取重力加速度g＝10 m/s2.求：‎ ‎(1)在0.1 s内，导体棒上所通过的电流大小和方向；‎ ‎(2)在0.1 s内，电阻R上所通过的电荷量q及产生的焦耳热Q；‎ ‎(3)在0.05 s时刻，导体棒所受磁场作用力的大小F和方向 ‎[解析] (1)由法拉第电磁感应定律可知，在0.1 s时间内回路中感应电动势E＝· 由欧姆定律可得I＝，‎ 由图象可得＝＝12 T/s，‎ 代入数据可得I＝2 A，电流方向从b到a.‎ ‎(2)在0.1 s时间内通过电阻R的电荷量q＝IΔt 得q＝0.2 C；‎ 电阻R产生的焦耳热Q＝I2RΔt，‎ 解得Q＝1.6 J.‎ ‎(3)导体棒所受磁场作用力的大小F＝BId，B＝t＝0.6 T，‎ 代入数据可得F＝1.2 N；‎ 根据左手定则，磁场力方向向左．‎ 6‎