辽宁省葫芦岛市2020届高三数学(文)5月联考试题全国版Ⅰ(Word版附答案)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

辽宁省葫芦岛市2020届高三数学(文)5月联考试题全国版Ⅰ(Word版附答案)

辽宁省葫芦岛市 2020 届高三 5 月联合考试数学(文)试卷全国版 I 文科数学 本试卷 4 页。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用 0.5mm 黑色笔迹 签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 A={x∈Z|-1≤x≤2},B={x|y=ln(x-1)},则 A∩B= A.{-1,0,1,2} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{2} 2.已知 3 22 m i n ii     (m,n∈R),则复数 z=m+ni 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.书籍是人类的智慧结晶和进步阶梯,阅读是一个国家的文化根基和创造源泉。2014 年以来, “全民阅读”连续 6 年被写人政府工作报告。某高中为了解学生假期自主阅读书籍类型,在 全校范围内随机抽取了部分学生进行调查。学生选择的书籍大致分为以下四类:A 历史类、B 文学类、C 科学类、D 哲学类。根据调查的结果,将数据整理成如下的两幅不完整的统计图, 其中 a-b=10。 根据上述信息,可知本次随机抽查的学生中选择 A 历史类的人数为 A.45 B.30 C.25 D.22 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.18+6 2 B.24 2 C.13 D.18 5.“李生素数猜想”是数学史上著名的未解难题,早在 1900 年国际数学家大会上,由德国数 学家希尔伯特提出。所谓“孪生素数”是指相差为 2 的“素数对”,例如 3 和 5。从不超过 20 的素数中,找到这样的“孪生素数”,将每对素数作和。从得到的结果中选择恰当的数,构成 一个等差数列,则该等差数列的所有项之和为 A.72 B.68 C.56 D.44 6.函数 f(x)= ln x x e 的部分图象大致为 7.某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第 34 届全国青少年科技创新大赛,老师告知只有一位 同学获奖,四人据此做出猜测:甲说:“丙获奖”;乙说:“我没获奖”;丙说:“我没获奖”; 丁说:“我获奖了”若四人中只有一人判断正确,则判断正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 a=6,c=2 6 ,tanA+tanB = 2sin cos C A ,则 S△ABC= A.3 2 B.9 2 C.9 3 D.3 3 y.在矩形 ABCD 中,AB=1,AD= 3 ,点 M 在对角线 AC 上,点 N 在边 CD 上,且 1 4AM AC  , 1 3DN DC  ,则 MN AC  = A. 1 2 B.4 C. 7 3 D. 3 16 10.已知 x1= 24  ,x2= 6  分别是函数 f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|< 2  )相邻的极大值点与零点。 若将函数 f(x)的图象向左平移θ个单位长度后,得到函数 g(x)的图象关于原点对称,则θ的值可 以为 A. 2  B. 4  C. 3  D. 2  11.已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b     的左、右焦点分别为 F1,F2,双曲线的左支上有 A, B 两点使得 1 12AF F B  。若△AF1F2 的周长与△BF1F2 的周长之比是 5 4 ,则双曲线的离心率是 A. 2 B. 5 C.2 D.13 9 12.已知函数 h(x)= 3 x x e -ax-a 有两个零点 m,n,且在区间(m,n)上有且仅有一个正整数,则 实数 a 的取值范围是 A.[1,2] B.[2,+∞) C.[ 2 xe , 3 2e ) D.(-1, 3 2e ] 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.记 Sn 为递增等比数列{an}的前 n 项和,若 S1=1,S4=5S2,则 an= 。 14.若 tanα= 2 ,向量 a=(1,-1),b=(cos2α,sin2α),则 a·b= 。 15.已知 AC=2,动点 B 在以 AC 为直径的圆上(不与 A,C 重合),△PAC 为等边三角形,当 三棱锥 P-ABC 的体积最大时,它的外接球的表面积是 。 16.已知抛物线 C:x2=8y 的焦点为 F,过点 P(0,-2)的直线 l 与抛物线相交于 M,N 两点, 且|MF|+|NF|=32。若 Q 是直线 l 上的一个动点,B(0,3),则|QF|+|QB|的最小值为 。 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.(12 分) 记 S。是正项数列{an}的前 n 项和,an+1 是 4 和 Sn 的等比中项。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)记 bn=    1 1 1 1n na a   ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn。 18.(12 分) 第十四届全国学生运动会将于 2020 年 8 月在山东青岛举行。九所高中、五所高校、四个社会 场馆将同时开赛,上演 12 个项目的精彩赛项。某所高中将在此次运动会中承办“大学生女子 篮球比赛”。为了更好的服务赛事、宣传赛事,该校学生会宣传部举办了“篮球术语知多少” 知识竞赛,满分 100 分。从收回的试卷中,随机抽取 100 份,将成绩分成五组,依次为[0,20), [20,40),[40,60),[60,80),[80,100],根据成绩得到如下的频率分布直方图。 (1)已知第 5 组中,男生和女生人数的比例是 2:1。从第 5 组的学生中随机抽取 2 人,作为赛 事咨询处的志愿者,求选出的 2 人中恰好是 1 男 1 女的概率; (2)根据收回的试卷,经分析之后认为:成绩低于 40 分的学生,不了解篮球运动;成绩不低于 40 分的学生,了解篮球运动。由学生的竞赛成绩,得到如下列联表,判断能否有 90%的把握 认为是否了解篮球运动与性别有关。 参考数据与公式 2 2 ( ) ( )( )( )( ) n ad bcK a b c d a c b d      ,其中 n=a+b+c+d。 19.(12 分) 如图①,在等腰梯形 ABCD 中,AB=3,AD=2,CD=5。AE⊥CD,交 CD 于点 E。将△ADE 沿线段 AE 折起,使得点 D 在平面 ABCE 内的投影恰好是点 E,如图②。 (1)若点 M 为棱 AD 上任意一点,证明:平面 MBC⊥平面 DEB。 (2)在棱 BD 上是否存在一点 N,使得三棱锥 E-ANC 的体积为?若存在,确定 N 点的位置;若 不存在,请说明理由。 20.(12 分) 已知椭圆 E: 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b     的左、右焦点分别为 F1,F2,离心率为 1 2 ,点 A 在椭圆 E 上且位于第一象限,直线 AF1 与 y 轴的交点为 C,△ACF2 的周长为 4。 (1)求椭圆 E 的标准方程; (2)是否存在直线 AF2 与椭圆的另一个交点为 B,使得 2 2 3 5ACF BCFS S  ,若存在,求出 AF2 的方程,若不存在,说明理由。 21.(12 分) 已知函数 f(x)=xlnx-x- 1 2 ,g(x)=2x2-4x+4alnx。 (1)求函数 f(x)的极值; (2)若 x1,x2 为函数 g(x)两个不同的极值点证明:(x1+x2)(g(x1)+g(x2)]>4f( 1 4 )。 (二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题 计分。 22.[选修 4——4:坐标系与参数方程](10 分) 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 3 4cos 1 4siny x        (α为参数)。以坐标原点 O 为极 点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为ρ(ρ-4cosθ)=6。 (1)求曲线 C1 和 C2 的直角坐标方程; (2)若过 P(-1,0)且倾斜角为 4  的直线 l 与曲线 C2 交于 M,N 两点,求|PM|·|PN|的值。 23.[选修 4-5:不等式选讲](10 分) 设函数 f(x)=2-|x-1|。 (1)求不等式 f(x)≥|x-3|-2 的解集;(2)若 f(a-l)
查看更多

相关文章