七年级上数学课件：2-2 数轴 课件（共21张PPT）_北师大版

七年级上数学课件：2-2 数轴 课件（共21张PPT）_北师大版

数轴 数的扩充 温故知新 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站牌东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？ 概念从哪里来？ 汽车站－参照点 东西向－方向 柳树、杨树、槐树、电线杆－位置 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站牌东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？ 3 7.5－3－4.8 东西 汽 车 站 柳树 杨树槐树 电 线 杆 0 上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，给了我们什么印象呢？ 正数、0、负数用一条直线上的点表示出来了。 概念从哪里来？ 生活中用直线上的点表示数的例子可多着呢！ 概念从生活中来！ 概念从哪里来？ 东西向－方向经验 数学化 汽车站－参照点 柳树、杨树、槐树、电线杆－位置 抓特征 直线、 原点、 正方向、 单位长度。概念 概念怎么学？ 0 单位长度 原点、 单位长度正方向、 概念怎么学？ 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 (2)(1) (3) (4) (5) (7) (6) (8)原点、正方向、单位长 度一个也不能少。 概念怎么学？ 0 1 2-1-2 画数轴 1.画直线； 2.在直线上取一点作为原点； 3.确定正方向，并用箭头表示； 4.根据需要选取适当单位长度。 1.老师的示范 2.画数轴的步骤 3.画数轴的体验 概念怎么用？ 在数轴上表示下列各数： 0 1 2 3-1-2-3-4 4 概念怎么用？ 如何在数轴上表示下列各数： 0 变式： (1)100，-200，-50 100 200 300 400-100-200-300-400 0 概念怎么用？ 在数轴上表示下列各数： 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。 (1)100，-200，-50 概念怎么用？ 1 1 1(2) , ,100 200 50   指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ 0 1 2 3-1-2-3-4 4 A表示0 B表示–2 C表示1 D表示2.5 E表示–3 概念怎么用？ 数轴上的点是不是都表示有理数呢？ 0 1 2 3-1-2-3-4 4 数轴上除了有表示有理数的点之外还有表示其他数的点。 概念怎么用？ 指出数轴上A，B，C，D 各点分别表示什么数？ 在数轴上表示下列各数 　　点与数的对应关系 数形结合思想 感悟数学思想 数轴上表示3的点在原点的——边，距原点的距离是——个 长度单位，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离 是——个长度单位。 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原 点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点 在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。 归纳： 右 2 3 左 右 左 a a 探索拓展 概念 概念 概念 如何学？ 从哪里来？ 怎么用？ 概 念 学 习 的 基 本 范 式 感悟数学学习 　　 1、四人一组，小组合作。 2、选派代表补齐黑板上的 数轴，然后展示问题。 3、邀请其他组回答问题， 比一比哪组题目设计新颖， 回答更精彩。 数学活动 今天我们学了什么？ 今天我们悟到什么？ 今天的质疑和发现？数 轴 梳理反思 今天我们学了什么？ 今天我们悟到什么？ 1.巩固性作业 （必做） 2.拓展性作业 （希望大家都做） 3.研究性作业 （小组合作完成） 课本P14第2、3题 数轴是数与形的第一次碰撞，请收集有关 数形结合思想的资料。 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴 的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画 一条长为2018cm的线段AB，则线段AB盖 住的整点个数有________个。 布置作业 谢 谢