高考物理一轮复习机械振动与机械波机械波练习

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配餐作业　机械波 A 组·基础巩固题 1．以下关于波的说法正确的是(　　) A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象 B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象 C．声波是横波 D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动 解析　干涉现象是波的特征，但是只有频率相同的两列波相遇时才会产生干涉现象，A 项错误；发生衍射的条件是波的波长与障碍物的尺寸差不多，因为声波的波长可以与通常的 障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象，B 项正确；声波是纵波，C 项错误；纵波 传播时，媒质中的各质点不随波向前移动，D 项错误。 答案　B　 2．(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端 MN 相距约 60 m，在防波堤后 A、B 两处 有两只小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下 列说法正确的是(　　) A．假设波浪的波长约为 10 m，则 A、B 两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为 10 m，则 A、B 两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为 50 m，则 A、B 两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为 50 m，则 A、B 两处小船明显受到波浪影响 解析　根据题意，A、B 两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现 象，波浪能传播到 A、B 两处。由于只有当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的 时候，才会发生明显的衍射现象，故 A、D 项正确，B、C 项错误。 答案　AD　 3．(多选)一列沿 x 轴传播的简谐波，波速为 4m/s，某时刻的波形图象如图所示。此时 x＝8 m 处的质点具有正向最大速度，则再过 4.5 s(　　) A．x＝4 m 处质点具有正向最大加速度 B．x＝2 m 处质点具有负向最大速度 C．x＝0 处质点一定有负向最大加速度 D．x＝6 m 处质点通过的路程为 20 cm 解析　据题意，图示时刻 x＝8 m 处的质点具有正向最大速度，质点正经过平衡位置向 上，则波向 x 轴负方向传播。则该波的周期 T＝ λ v ＝ 8 4 s＝2 s 因为 n＝ t T＝ 4.5 2 ＝2 1 4T，可知： 图示时刻 x＝4 m 处质点速度向下，再经过 4.5 s，处于波谷，位移为负向最大，则具有正向 最大加速度，故 A 项正确；图示时刻 x＝2 m 处质点位于波峰，再经过 4.5 s，处于平衡位置 向下，具有负向最大速度，故 B 项正确；图示时刻 x＝0 处质点速度向上，再经过 4.5s，处 于波峰位置，具有负向最大加速度，故 C 项正确；再经过 4.5 s，x＝6 m 处，质点处于平衡 位置，通过的路程为 2×4×A＋A＝18 cm，故 D 项错误。故选 ABC 项。 答案　ABC 4．(多选)如图所示是一列简谐波在 t＝0 时的波形图象，波速为 v＝10 m/s，此时波恰 好传到 I 点，下列说法正确的是(　　) A. 此列波的周期为 T＝0.4 s B. 质点 B、F 在振动过程中位移总是相等 C. 质点 I 的起振方向沿 y 轴负方向 D. 当 t＝5.1 s 时，x＝10 m 的质点处于平衡位置处 解析　由波形图可知，波长 λ＝4 m，则 T＝ λ v ＝ 4 10 s＝0.4 s，故 A 项正确；质点 B、 F 之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点 B、F 在振动过程中位移总是 相等，故 B 项正确；由图可知，I 刚开始振动时的方向沿 y 轴负方向，故 C 项正确；波传到 x＝10 m 的质点的时间 t′＝ x v＝ 10 10 s＝1 s，t＝5.1 s 时，x＝10 m 的质点已经振动 4.1 s＝ 10 1 4 T，所以此处处于波谷处，故 D 项错误；故选 ABC。 答案　ABC 5．(2017·天津)手持较长软绳端点 O 以周期 T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的 其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点 P，且 O、P 的平衡位 置间距为 L。t＝0 时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正 确的是(　　) A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为 2L C．t＝ T 8时，P 在平衡位置上方 D．t＝ 3T 8 时，P 的速度方向竖直向上 解析　波传播方向与质点的振动方向垂直，简谐波为横波，故 A 项错误；P 点在 λ 4 时， 此时波长最大，λ＝4L，该简谐波的最大波长为 4L，故 B 项错误；t＝ T 8时，P 点速度方向向 上，向波峰方向移动，此时位置在平衡位置上方，故 C 项正确；t＝ 3T 8 时，P 点经过波峰向 平衡位置移动，此时速度方向向下，故 D 项错误。 答案　C　 6．(多选)图甲为一列横波在 t＝0 时的波动图象，图乙为该波中 x＝2 m 处质点 P 的振 动图象，下列说法正确的是(　　) A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为 0.25 Hz B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比 4 m 大很多 C．再过 0.5 s，P 点的动能最大 D．波沿 x 轴正方向传播 解析　从图乙中可知周期为 T＝1 s，故频率为 f＝1 Hz，两列波相遇发生稳定干涉现象 的条件是频率相同，故所遇到的波的频率为 1 Hz，A 项错误；从甲图中可知该横波的波长为 λ＝4 m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸比 4 m 小或接近，B 项 错误；t＝0.5 s＝ T 2，P 点到达平衡位置，速度最大，动能最大，C 项正确；由振动图象上 t ＝0 时刻读出 P 点的速度方向沿 y 轴正方向，则由波动图象判断出波沿 x 轴正方向传播，D 项正确。 答案　CD　 7．(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x＝12 m 处的质点的振动图线如图甲所 示，在 x＝18 m 处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．该波的周期为 12 s B．x＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m 处的质点在波峰 C．在 0～4 s 内 x＝12 m 处和 x＝18 m 处的质点通过的路程均为 6 cm D．该波的波长可能为 8 m E．该波的传播速度可能为 2 m/s 解析　根据题图甲可知，该波的周期为 12 s，A 项正确；根据图甲和图乙，x＝12 m 处 的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m 处的质点在波峰，B 项正确；x＝18 m 处质点的振动 方程为 y＝4sin π 6 t，在 0～4 s 内质点通过的路程为(8－2 3) cm，C 项错误；两质点间的距 离 Δx 可能满足 Δx＝(n＋ 3 4 )λ＝6 m，当 n＝0 时，λ＝8 m，D 项正确；这列波的波速 v＝ λ T ＝ 6 (n＋ 3 4 ) × 12 m/s＝ 1 2n＋ 3 2 m/s，无论 n 取何值，该波的传播速度都不可能为 2 m/s， E 项错误。 答案　ABD　 8．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为 t＝0 时的 波形图，虚线为 t＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下 列说法正确的是(　　) A．波长为 2 m B．波速为 6 m/s C．频率为 1.5 Hz D．t＝1 s 时，x＝1 m 处的质点处于波峰 E．t＝2 s 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置 解析　由波形图可知，波长为 4 m，A 项错误；实线为 t＝0 时的波形图，虚线为 t＝ 0.5 s 时的波形图，波沿 x 轴正方向传播，又该波的周期大于 0.5 s，则 0～0.5 s 时间内波 传播的距离 Δx＝ 3 4λ， 3 4T＝0.5 s，故周期 T＝ 2 3 s，频率为 1.5 Hz，波速 v＝λf＝6 m/s， B、C 项正确；由 1 s＝ 3 2T，t＝0 时，x＝1 m 处的质点在波峰位置，t＝1 时，该质点应该在 平衡位置向上振动，D 项错误；由 2 s＝3T，t＝0 时，x＝2 m 处的质点在平衡位置，t＝2 s 时，该质点同样经过平衡位置，E 项正确。 答案　BCE　 B 组·能力提升题 9．(多选)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在 t＝0 时刻的波形如图所示，质点 P 的 x 坐标为 3 m。已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s。下列说法正确的 是(　　) A．波速为 4 m/s B．波的频率为 1.25 Hz C．x 坐标为 15 m 的质点在 t＝0.6 s 时恰好位于波谷 D．x 坐标为 22 m 的质点在 t＝0.2 s 时恰好位于波峰 E．当质点 P 位于波峰时，x 坐标为 17 m 的质点恰好位于波谷 解析　任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s，可知振动周期 T＝0.8 s，频率 f＝ 1 T＝ 1．25 Hz，B 项正确；从题图中可以看出波长 λ＝4 m，根据 v＝λf 得 v＝5 m/s，A 项 错误；由于波在传播过程中具有空间周期性，x 坐标为 15 m 处的质点运动规律与 x＝3 m 处 相同，从 t＝0 时刻经过 0.6 s，即经历 3 4周期，质点应位于平衡位置，C 项错误；用同样的 方法可判断出 D、E 正确。 答案　BDE 10．一简谐横波沿 x 轴正向传播，图甲是 t＝0 时刻的波形图，图乙是介质中某质点的 振动图象，则该质点的 x 坐标值合理的是(　　) 甲 乙 A．0.5 m　　　　　　 B．1.5 m C．2.5 m D．3.5 m 解析　由质点振动图象可知，t＝0 时刻质点 y 坐标介于－0.1～－0.2 之间，且振动方 向向下。再由波的图象以及波的传播方向和振动方向的关系可知，该质点 x 坐标的合理值是 x＝2.5 m，故 C 项正确。 答案　C 11．如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中 a、 b、c 是甲波上的三个点。下列说法正确的是 (　　) A．这两列波相遇时能发生干涉现象 B．甲波的速度 v 甲比乙波的速度 v 乙大 C．质点 a 比质点 b 先回到平衡位置 D．若 v 甲＝20 m/s，再经 t＝0.3 s，质点 c 运动的路程是 0.3 m 解析　波速是由介质决定的，两列波在同一介质中传播，波速相同，根据 f＝ v λ可知， 波长不同，频率不同，故不会发生稳定干涉，A、B 项错误；根据走坡法，a 质点向上振动， b 质点向下振动，所以 b 比 a 先到达平衡位置，C 项错误；波速由介质决定，所以v 甲＝v 乙＝ 20 m/s。0.3 s 时乙波刚好传到质点 c 的位置，则在 0.3 s 时间内质点 c 是由甲波引起的， 质点 c 运动的路程 s＝ t T×4A，甲波的周期 T＝ λ v甲＝ 8 20 s＝0.4 s，解得 s＝0.3 m，故 D 项正 确。 答案　D 12．(2017·全国卷Ⅰ)如图甲，在 xy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0,4)和 S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为 1.00 m/s。两列波从波源传播到点 A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点 B(4,1)处质 点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填 “加强”或“减弱”)。 解析　由几何关系可知 AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以波程差为 2 m；同理可求 BS1－BS2＝ 0，为波长的整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故 B 点为振动减弱点，CS1－CS2＝ 1 m，波长 λ＝vT，所以 C 点振动加强。 答案　2　减弱　加强 13．在某介质中形成一列简谐波，t＝0 时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播， 零时刻刚好传到 A 点，且再经过 0.6 s，P 点也开始起振，求： (1)该列波的周期 T。 (2)从 t＝0 时起到 P 点第一次达到波峰时止，O 点对平衡位置的位移 y0 及其所经过的路 程 s0 各为多少？ 解析　(1)由图象可知：波长 λ＝2 m，振幅 A＝2 cm。 波速 v＝ Δx Δt1＝ 6 0.6 m/s＝10 m/s， 由 v＝ λ T 可解得，周期 T＝ λ v ＝0.2 s。 (2)波向右传播，所有质点的起振方向向下。 由 t＝0 至 P 点第一次到达波峰止，经历的时间 Δt2＝Δt1＋ 3 4T＝ 15 4 T， t＝0 时 O 点在平衡位置向上振动，故经 Δt2 时间，O 点运动到波谷， 即相对于平衡位置的位移 y0＝－2 cm＝－0.02 m， 质点 O 每 T 4通过的路程为一个振幅，经 Δt2 时间，质点 O 通过的路程 s0＝15A＝30 cm＝0.3 m。 答案　(1)0.2 s (2)y0＝－0.02 m，s0＝0.3 m 14．如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是 t＝0 时刻的波 形图，虚线是 t＝0.2 s 时刻的波形图。则： (1)若波沿 x 轴负方向传播，求它传播的速度。 (2)若波沿 x 轴正方向传播，求它的最大周期。 (3)若波速是 25 m/s，求 t＝0 时刻 P 点的运动方向。 解析　(1)波沿 x 轴负方向传播时，传播的可能距离为 Δx＝(n＋ 3 4 )λ＝(4n＋3)m(n＝ 0,1,2,3，…)， 传播的速度为 v＝ Δx Δt＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2,3，…)。 (2) 波 沿 x 轴 正 方 向 传 播 ， 传 播 的 时 间 与 周 期 关 系 为 Δt ＝ (n＋ 1 4 )T 　 (n ＝ 0,1,2,3，…)， 得 T＝ 4Δt 4n＋1＝ 0.8 4n＋1 s(n＝0,1,2,3，…)， 当 n＝0 时周期最大，即最大为 0.8 s。 (3)波在 0.2 s 内传播的距离 Δx＝vΔt＝5 m， 传播的波长数，可见 n＝ Δx λ ＝1 1 4，波形图平移了 1 4λ 的距离。由题图知波沿 x 轴正方 向传播。 所以 P 点在 t＝0 s 时刻沿 y 轴负方向运动。 答案　(1)(20n＋15) m/s(n＝0,1,2,3，…) (2)0.8 s　(3)沿 y 轴负方向运动