二次根式的乘除(3)学案

二次根式的乘除(3)学案

课题 ‎12.2二次根式的乘除法（3）‎ 学习目标 ‎（1)使学生经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则.‎ ‎(2) 使学生能运用法则=（a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算；‎ ‎(3)使学生理解商的算术平方根的性质=（a≥0，b＞0）,并能运用于二次根式的化简和计算。‎ 学习重难点 商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究、理解与运用 教学流程 预 习 导 航 ‎1．回顾 ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎2．思考：（1） ？ （a≥0，b＞0） ‎ ‎（2）= ？ （a≥0，b＞0）‎ 合 作 探 究 一、法则探究：‎ ‎ 1．计算并观察两者关系：‎ ‎（1）=_______=_______‎ ‎（2）=_______=______‎ ‎（3）=______=______‎ ‎（4）=______=_______‎ ‎2.请再举例试一试.‎ 你猜想到什么结论呢?‎ ‎3.课堂小结:一般地,可以得到=（a≥0，b＞0）。‎ 注意：为什么要加a，b条件?‎ 3‎ 合 作 探 究 二、例题分析：‎ ‎ 例5计算:‎ ‎（1） （2） 　　 （3） （4）‎ ‎ 思考:‎ ‎= （ ）‎ ‎= （ ）‎ ‎ 例6 化简：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4）（a＞0，b≥0）‎ 三、展示交流 ‎1.计算或化简:（A级）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎ ‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5） （6）‎ ‎2.化简:（B级）‎ ‎ （1） （2）‎ ‎(3) ‎ ‎ (4) （m>0,n>0）‎ 3‎ 四、提炼总结 ‎1．概括：一般地，有=（a≥0，b＞0）‎ ‎2．由以上公式逆向运用可得：‎ ‎=（a≥0，b＞0）‎ ‎3．解决方法：‎ ‎（1）被开方数若是带分数，，需先公为假分数，再化简；‎ ‎（2）被开方数开出来时，若有字母，注意字母的取值范围。‎ 当 堂 达 标 这一节课的内容我们都学会了吗？你一定会做的很出色！‎ ‎1．计算或化简 ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4） （，） ‎ ‎（5） （6）（ ）‎ ‎2．已知，求的取值范围。‎ ‎3．已知一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长。‎ ‎4．你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？‎ 3‎