2018-2019学年福建省永春县第一中学高二10月月考数学(文)试题 Word版

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2018-2019学年福建省永春县第一中学高二10月月考数学(文)试题 Word版

永春一中高二年上学期10月月考数学(文)科试卷(2018.10.21)‎ 考试时间:120分钟 试卷总分:150分 本试卷分第I卷和第II卷两部分 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。‎ ‎1.已知数列,则7是这个数列的 ( )‎ ‎ A. 第4项 B. 第12项 C. 第17项 D. 第25项 ‎2. 等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 (  ) ‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3.在中,若,则此三角形 ( )‎ A.无解 B.有一解 C.有两解 D.解的个数无法确定 ‎4. 等比数列中,若,则公比等于 ( )‎ A.2 B. C. D. ‎ ‎5. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, ‎ 则△ABC的形状为 ( )‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 ‎6. 在等差数列中,若,则此数列的前13项的和等于 ( )‎ ‎ A. 8 B.10 C.12 D.13 ‎ ‎7. 等比数列中,和是方程的两个根,则(  )‎ ‎ A.   B. C.8 D.‎ ‎8.已知函数的最小正周期为,且其图象向右平移个单位后得到函数的图象,则等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 已知数列是等差数列,若且数列的前n项和有最大值,则时的最大自然数等于 ( )‎ ‎ A.19 B.20 C.21 D.22‎ ‎10.已知数列{an}:,+,++,+++,…,令bn,则数列{bn 的前100项的和为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c, 且, ,则的面积为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.设等差数列满足:,公差 ‎.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第II卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题 :本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡的横线上。‎ ‎13. 设的内角所对的边分别为,.‎ ‎ 则的周长为 ; ‎ ‎14. 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,则{an}的公比q的值为 ;‎ ‎15.已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,‎ ‎ 则b10等于 ;‎ ‎16.已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2-a-2b-2c=0,‎ a+2b-2c+3=0,则△ABC中最大角的正切值为 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ 请在答题卡各自题目的答题区域内作答。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知等比数列中,。‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设等差数列中,,求数列的前项和.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边,已知b2+c2=a2+bc.‎ ‎(1)求角A的大小;‎ ‎(2)若,试判断△ABC的形状.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c. 已知,sinB=cosC.‎ ‎(1)求tanC的值;‎ ‎(2)若a=,求△ABC的面积.‎ ‎20.(本小题满分12分) ‎ ‎ 设数列的前项和为, 数列的通项公式.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知.‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调递增区间;‎ ‎(Ⅱ)在锐角△的三个角所对的边分别为,且,求的取值范围.‎ ‎22.(本题满分12分)‎ ‎ 已知数列与满足,.‎ ‎(1)若,且,求数列的通项公式;‎ ‎(2)设的第项是最大项,即(),问数列的第项是否为数列的最大项?请说明理由;‎ ‎(3)设,(),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且.‎ 高二年上学期10月月考数学(文)科试卷(2018.10.21)‎ 参考答案 一、选择题:(每题5分,满分60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A D B D C B B A A D 二、填空题:(每题5分,满分20分)‎ ‎13.; 14.; 15.; 16.. ‎ ‎15. 依题意有anan+1=2n,所以an+1an+2=2n+1,两式相除,得=2,‎ 所以a1,a3,a5,…成等比数列,a2,a4,a6,…成等比数列。而a1=1,a2=2,‎ 所以a10=2·24=32,a11=1·25=32。‎ 又因为an+an+1=bn,‎ 所以b10=a10+a11=64。‎ ‎16. 由a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,得 ‎ 因为b>0,所以>0,所以a>3或a<-1(舍去).‎ c-a=-a==,‎ 因为a>3,所以(a-3)(a-1)>0,所以c>a. ‎ c-b=-=>0,[]‎ 所以c>b.所以c是△ABC的最大边,即C是△ABC的最大角.‎ cosC===-. ‎ ‎ 所以tanC=‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分 ‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎(1)设等比数列的公比为 ‎ 由已知,得,解得…………………………………(2分)‎ ‎ …………………………………………(4分)‎ ‎(2)由(1)得……………………(6分)‎ 设等差数列的公差为,则 ‎ ,解得 ………………………………………(8分)‎ ‎…………………………………(10分)‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 解:(1)∵b2+c2=a2+bc,∴cosA===,……………………(3分)‎ ‎ ∵0
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