2020学年高中物理第四章电磁感应课后提升作业四电磁感应现象的两类情况

2020学年高中物理第四章电磁感应课后提升作业四电磁感应现象的两类情况

课后提升作业 四 电磁感应现象的两类情况 ‎ ‎(40分钟　50分)‎ 一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)‎ ‎1.(多选)如图所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生一个感应电动势,因而在电路中有电流通过,下列说法中正确的是　(　　)‎ A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关 C.动生电动势的产生与电场力有关 D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 ‎【解题指南】感生电动势的产生与感生电场对自由电荷的电场力有关,动生电动势的产生与洛伦兹力有关;若计算此题中的动生电动势,可用E=,也可用E=Blv。‎ ‎【解析】选A、B。根据动生电动势的定义,A项正确。动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关,感生电动势中的非静电力与感生电场有关,B项正确,C、D项错误。‎ ‎2.(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是　(　　)‎ A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 ‎【解析】选A、B。若圆盘转动的角速度恒定,则相当于无数切割磁感线的导体的运动速度恒定,切割磁感线感应电动势为E=Br2ω也恒定,则电流大小恒定,A正确;由右手定则可知,从上往下看,只要圆盘顺时针转动,电流就沿a到b的方向流动,不会改变,B正确,C错误;由于电流在R上的热功率与电流的平方成正比,圆盘转动的角速度变为原来的2倍时,圆盘切割磁感线产生的感应电动势变为原来的2倍,电流也变为原来的2倍,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ 如图所示,OO′为一金属转轴(只能转动不能移动),M为与OO′固定连接且垂直于OO′的金属杆,当OO′转动时,M的另一端在固定的金属环N上滑动,并保持良好的接触。整个装置处于一匀强磁场中,磁场方向平行于OO′轴,磁感应强度的大小为B0。图中为一理想电压表,一端与OO′接触,另一端与环N连接。已知当OO′的角速度ω=ω0时,电压表读数为U0;如果将磁场变为磁感应强度为nB0的匀强磁场,而要电压表的读数为mU0时,则OO′转动的角速度应变为　(　　)‎ A.nω0　　　 B.mω0　　　 C.ω0　　　 D.ω0‎ ‎【解析】选D。电压表为理想电压表,故电压表读数为金属杆M转动切割磁感线时产生的感应电动势的大小。U0=B0ω0r2,磁感应强度变为nB0后有mU0=nB0ω′r2‎ ‎,r为金属杆的长度,则ω′=ω0。故D正确。‎ ‎3.如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则　(　　)‎ A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1‎ C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4‎ D.a、b线圈中电功率之比为3∶1‎ ‎【解析】选B。根据楞次定律可知,两线圈内均产生逆时针方向的感应电流,A错误;因磁感应强度随时间均匀增大,则=k,根据法拉第电磁感应定律可得E=n=nl2,则==,B正确;根据I==∝l,故a、b线圈中感应电流之比为3∶1,C错误;电功率P=IE=·nl2=∝l3,故a、b线圈中电功率之比为27∶1,D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ ‎(多选)如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放在垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正方向),MN始终保持静止,则0～t2时间内　(　　)‎ A.电容器C的电荷量大小始终没变 B.电容器C的a板先带正电后带负电 C.MN所受安培力的大小始终没变 D.MN所受安培力的方向先向右后向左 ‎【解析】选A、D。磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器C的电荷量大小始终没变,选项A正确,B错误;由于磁感应强度变化,MN所受安培力的大小变化,MN所受安培力的方向先向右后向左,选项C错误,D正确。‎ ‎4.(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。边长为l,电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中,磁场方向垂直于线框平面,此时线框ab边的发热功率为P,则下列说法正确的是　(　　)‎ A.磁感应强度B0=‎ B.线框中感应电流为I=2‎ C.线框cd边的发热功率为P D.a端电势高于b端电势 ‎【解析】‎ 选B、C。由题图乙可知,线框中产生的感应电动势恒定,线框ab边的发热功率为P=,感应电动势E=S=·,所以B0=,A错误;由P=I2R可得线框中的感应电流I=2,B正确;cd边电阻等于ab边电阻,而两边流过的电流相等,因此发热功率相等,C正确;由楞次定律可判断,线框中感应电流方向为adcba,因此a端电势比b端电势低,D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ 在边长为L、电阻为R的正方形导线框内,以对称轴ab为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则在0～t0时间内,导线框中　‎ ‎(　　)‎ A.无感应电流 B.感应电流逐渐变大 C.感应电流为顺时针方向,大小为 D.感应电流为逆时针方向,大小为 ‎【解析】‎ 选C。根据楞次定律可知,左边的导线框的感应电流是顺时针,而右边的导线框的感应电流也是顺时针,则整个导线框的感应电流方向为顺时针,故A错误;由法拉第电磁感应定律知,因磁场的变化,导致导线框内产生感应电动势,结合题意可知,产生的感应电动势正好是两者之和,即为E=2×=;再由闭合电路欧姆定律,可得感应电流大小为I==,故C正确,B、D错误。‎ ‎5.(多选)(2020·威海高二检测)如图所示,竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R,金属杆质量为m,跨在平行导轨上,垂直导轨平面的水平匀强磁场为B,不计ab与导轨电阻,不计摩擦,且ab与导轨接触良好。若ab杆在竖直向上的拉力F作用下匀速上升,则以下说法正确的是　(　　)‎ A.拉力F所做的功等于电阻R上产生的热量 B.杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量 C.电流所做的功等于重力势能的增加量 D.拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量 ‎【解题指南】解答本题应注意以下两点:‎ ‎(1)ab杆匀速上升时,动能不变,重力势能增加,整个回路的内能增加,根据能量守恒进行分析。‎ ‎(2)理清整个过程中各力做功与能量转换的关系,结合能量守恒定律和功能关系求解。‎ ‎【解析】‎ 选B、D。根据能量守恒定律知,拉力F做的功等于重力势能的增加量和电阻R上产生的热量之和,故A错误;根据功能关系知,杆ab克服安培力做功等于电阻R上产生的热量,故B正确;安培力的大小与重力的大小不一定相等,则电流做的功与重力做的功大小不一定相等,即电流做功不一定等于重力势能的增加量,故C错误;根据动能定理知,拉力和重力做功等于克服安培力做功的大小,克服安培力做功等于电阻R上的热量,故D正确。‎ ‎【补偿训练】‎ ‎(多选)一质量为m、电阻为r的金属杆ab,以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成30°角,两导轨上端用一电阻R相连,如图所示,磁场垂直斜面向上,导轨的电阻不计,金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v,则金属杆在滑行过程中　(　　)‎ A.向上滑行的时间小于向下滑行的时间 B.在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量 C.向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等 D.金属杆从开始上滑至返回出发点,电阻R上产生的热量为m(-v2)‎ ‎【解析】选A、B、C。在金属杆运动的过程中,安培力一直做负功,所以机械能在减少,故速度v小于v0,所以向上滑行的平均速度大于向下滑行的平均速度,而位移相等,根据x=t得:向上滑行的时间小于向下滑行的时间,所以A正确;根据电动势公式E=BLv可知上滑阶段的平均感应电动势E1大于下滑阶段的平均感应电动势E2,根据q=知,上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同,再由公式W电=qE,可知上滑阶段电阻R产生的热量比下滑阶段多,所以B、C正确;根据能量守恒知回路产生总的热量为Q=m(-v2),电阻R上产生的热量QR=Q,故D错误。‎ 二、非选择题(15分。需写出规范的解题步骤)‎ ‎6.(2020·‎ 安庆高二检测)如图,两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连,导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=1T。一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。金属棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变。求:‎ ‎(1)电路中的电流。‎ ‎(2)金属棒在x=2m处的速度。‎ ‎(3)金属棒在x=2m处所受安培力的大小。‎ ‎(4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小。‎ ‎【解题指南】解答本题应注意以下两点:‎ ‎(1)金属棒切割磁感线产生感应电动势不变,感应电流不变。‎ ‎(2)安培力均匀变化可由安培力的平均值求功。‎ ‎【解析】(1)金属棒切割磁感线产生感应电动势为E=B0lv0=1×0.4×2V=0.8V,由闭合电路欧姆定律知,电路中的电流I==A=4A。‎ ‎(2)由题意可知,在x=2m处,B2=B0+kx=1T+0.5×2T=2T,切割磁感线产生感应电动势,E=Blv,由上可得,金属棒在x=2m处的速度v==m/s=1m/s。‎ ‎(3)运动过程中电阻消耗的功率P=I2R,由于电阻上消耗的功率不变,所以通过电阻的电流不变,所以金属棒在x=2m处所受安培力大小为F2=B2Il=3.2N。‎ ‎(4)由F=BIl=(B0+kx)Il为线性关系,故有W=(F0+F2)x=4.8J。‎ 答案:(1)4A　(2)1m/s　(3)3.2N　(4)4.8J ‎【补偿训练】‎ 如图甲所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4m。导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻,导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计,导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,bd连线与导轨垂直,长度也为L,从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图乙所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动,求:‎ ‎(1)棒进入磁场前,回路中的电动势E。‎ ‎(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。‎ ‎【解析】(1)棒在进入磁场前,棒没有切割磁感线,但磁场的强弱发生变化,导致磁通量发生变化。‎ abcd的面积S=L2　 ①‎ E=n=n　 ②‎ 由①②联立得:E=0.04V ‎(2)棒进入磁场中后,做切割磁感线运动,当棒到达bd时,产生的感应电流最大,同时切割长度最大,到达bd时,产生的感应电动势E=BLbdv　 ③‎ 产生的感应电流I=　 ④‎ 所受最大安培力F=BILbd　 ⑤‎ 由③④⑤联立得:F=0.04N 棒通过三角形abd区域时,切割的长度l=2v(t-1)　 ⑥‎ 产生的感应电动势E=Blv　 ⑦‎ 感应电流i=　⑧‎ 由⑥⑦⑧联立得感应电流为:i=(1s≤t≤1.2s)‎ 答案:(1)0.04V ‎(2)0.04N　i=(1s≤t≤1.2s)‎