2018-2019学年甘肃省天水市一中高一上学期第二学段考试数学试题

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2018-2019学年甘肃省天水市一中高一上学期第二学段考试数学试题

2018-2019 学年甘肃省天水市一中高一上学期第二学段考 试数学试题题 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1．已知全集 U＝{0,1,3,5,6,8}，集合 A＝{1,5,8}，B＝{2}，则集合 A．{0,2,3,6} B．{0,3,6}C．{1,2,5,8} D． 2．已知函数 f(x)是偶函数，且在区间[0,1]上是减函数，则 f(－0.5)、f(－1)、f(0) 的大小关系是( ) A．f(－0.5)0，则－x<0， 从而 f(－x)＝x＋1＝f(x)， ∴x>0 时，f(x)＝x＋1 ∴函数 f(x)的解析式为 , 16（10 分）（1） （2） 【 解 析 】 (1) ∵ 是 正 方 体 ， ∴ ， ∴三棱锥 的表面积为 （2） 17（12 分）【答案】当圆锥形杯子的高为 8 cm 时，用料最省为 【解析】要使冰淇淋融化后不会溢出杯子，则必须有 V 圆锥≥V 半球，而 V 半球＝1 2×4 3πr3＝1 2 ×4 3π×43，V 圆锥＝1 3Sh＝1 3πr2h＝1 3π×42×h，则有1 3π×42×h≥1 2×4 3π×43，解得 h≥8． 即当圆锥形杯子的高大于或等于 8 cm 时，冰淇淋融化后不会溢出杯子． 又因为 S 圆锥侧＝πrl＝ 单调递增，，所以高为 8 cm 时，制造的杯子最省材料， 最省材料为 。 考点：球的体积，圆锥的体积、表面积. 18（12 分）【答案】（1） a=1 ； （2）k＜-1. 【详解】（1）∵f（x）为 R 奇函数，∴f（0）=0， ，解得 a=1， （2）因为 递增， 递增， 所以 递增， ∵f（x）为奇函数，由不等式 f（x2﹣2x）+f（k﹣2x2）＜0 化为 f（x2﹣2x）＜﹣f（k﹣2x2），即 f（x2﹣2x）＜f（2x2﹣k）， 又∵f（x）为增函数，x2﹣2x＜2x2﹣k， 又∵g(x)=t2+2t 的最小值为-1，∴k＜-1
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