五年级下册数学课件 第6课时 分解质因数 苏教版(共19张PPT)

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第 6 课时 分解质因数 因数与倍数 三 义务教育苏教版五年级下册 复习导入 什么是质数？什么是合数？ 一个数，如果只有 1 和 它本身两个 因数，这样的数叫作质数。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 在 5 =1 × 5 、 28 = 4 × 7 中， 哪些数是 5 的因数？ 哪些数是 28 的因数？ 在这些因数中， 哪几个数是质数？ 知识点：质因数和分解质因数的意义 探究新知 5 = 1×5 ， 1 和 5 是 5 的因数。 28 = 4×7 ， 4 和 7 是 28 的因数。 在 1 、 5 、 4 、 7 中， 5 和 7 是质数。 探究新知 如果一个数的因数是质数， 这个因数就是它的 质因数 。 5 是 5 的质因数； 7 是 28 的质因数。 在 5 =1 × 5 、 28 = 4 × 7 中， 探究新知 30 = 2×1 5 30 = 3× 10 30 = 5 ×6 30 = 2 × 3 × 5 把30用几个质数相乘的形式表示出来。 哪个算式 与众不同？ 探究新知 30 15 2 3 5 30 = 2 × 15 =2 × 3 × 5 30 = 3 × 10 = 3 × 2 × 5 30 10 3 5 2 30 6 5 2 3 30 =5× 6 = 5 ×2 × 3 探究新知 30 = 2 × 15 =2 × 3 × 5 30 = 3 × 10 = 3 × 2 × 5 30 =5× 6 = 5 ×2 × 3 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作 分解质因数 。 合数＝质数 × 质数 × …… × 质数 探究新知 用两种方法把 84 分解质因数。 84 42 2 2 21 3 7 84 = 2 × 2 ×3 × 7 方法一： 枝状图分解法 知识点 2 ：分解质因数的方法 探究新知 短除号 8 4 …… 被除数 2 除数 …… 4 2 …… 商 方法二：短除法 用两种方法把 84 分解质因数。 探究新知 8 4 2 4 2 21 2 3 7 84 = 2 × 2 ×3 × 7 除以质数 2 商是合数还要继续除，除以质数 2 除到商是质数为止 除以质数 3 这种分解质因数的方法叫作 短除法 。 练一练 6 = （ ） × （ ） 14 = （ ） × （ ） 2 3 2 7 把 6 和 14 分解质因数。 课堂检测 1. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 15 ＝ （ ） × （ ） 42 ＝ （ ） × （ ） × （ ） 26 ＝ （ ） × （ ） 66 ＝ （ ） × （ ） × （ ） 3 5 2 3 7 2 13 2 3 11 （教材 39 页第 3 题） 2. （ 1 ） 35 ＝ 5×7,5 和 7 都是 35 的因数吗？都是 35 的 质因数吗？ （ 2 ） 27 ＝ 3×9,3 和 9 都是 27 的质因数吗？为什么？ 5 和 7 都是 35 的因数，都是 35 的质因数。因为 5×7 ＝ 35 ，且 5 和 7 的因数都只有 1 和它本身。 3 和 9 都是 27 的因数， 3 是 27 的质因数， 9 不是 27 的质因数。因为 9 的因数除了 1 和它本身外，还有 3 。 课堂检测 （教材 39 页第 4 题） 3. 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 9 ＝ 3×3 　 16 ＝ 2×2×2×2 20 ＝ 2×2×5 　 25 ＝ 5×5 课堂检测 （教材 39 页第 5 题） 4. 找出下面每组数中的质数。 （ 1 ） 13 ， 23 ， 33 ， 43 。 （ 2 ） 5 ， 15 ， 25 ， 35 。 （ 3 ） 17 ， 27 ， 37 ， 47 。 （ 4 ） 19 ， 29 ， 39 ， 49 。 13 ， 23 ， 43 。 5 。 17 ， 37 ， 47 。 19 ， 29 。 课堂检测 （教材 39 页第 6 题） 5. 你会在括号里填合适的质数吗？ 10 ＝ （ ） × （ ） 10 ＝ （ ） ＋ （ ） 14 ＝ （ ） × （ ） 14 ＝ （ ） ＋ （ ） 18 ＝ （ ） × （ ） × （ ） 18 ＝ （ ） ＋ （ ） ＝ （ ） ＋ （ ） 2 5 3 7 2 7 3 11 2 3 3 5 13 7 11 课堂检测 （教材 40 页第 7 题） 6. 下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以，为什么？ 一班和三班的学生可以分成人数相同的几个小组。二班和四班不可以，因为 39 、 40 是合数， 41 、 43 是质数。 课堂检测 （教材 40 页第 8 题） 6 2 3 28 28=2×2×7 14 2 7 2 2 15 3 60 2 30 5 6=2×3 60=2×2×3×5 7. 用短除法分解质因数。 巩固练习 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1. 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 2. 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质 因数。 3. 分解质因数的方法：枝状图分解法和短除法。 4. 分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解得到的质数用连乘的形式写在等号的右边。