2021高考数学一轮复习课后限时集训59抽样方法文北师大版2

2021高考数学一轮复习课后限时集训59抽样方法文北师大版2

课后限时集训59‎ 抽样方法 建议用时：45分钟 一、选择题 ‎1．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球的号码为(　　)‎ ‎81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85‎ ‎06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49‎ A.12　　　B．33　　　C．06　　　D．16‎ C　[被选中的红色球的号码依次为17,12,33,06,32,22，所以第四个被选中的红色球的号码为06.]‎ ‎2．某工厂平均每天生产某种机器零件10 000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，将零件编号为0000,0001,0002，…，9999，若抽取的第一组中的号码为0010，则第三组抽取的号码为(　　)‎ A．0210 B．0410 ‎ C．0610 D．0810‎ B　[分段间隔为k＝＝200，则第三组抽取的号码为0410.]‎ ‎3．打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本，则这种抽样方法是(　　)‎ A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法 A　[每一家都是间隔3张牌取一张，符合系统抽样的定义，故选A.]‎ ‎4．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　)‎ ‎①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；‎ ‎②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；‎ ‎③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；‎ ‎④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．‎ A．0 B．1 ‎ C．2 D．3‎ A　[根据简单随机抽样的定义知，4个抽取样本的方式都不是简单随机抽样，故选A.]‎ - 5 -‎ ‎5．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)‎ A．100 B．150 ‎ C．200 D．250‎ A　[法一：由题意可得＝，‎ 解得n＝100.‎ 法二：由题意，抽样比为＝，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×＝100.]‎ ‎6．(2019·济宁模拟)某学校从编号依次为01,02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本， 已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23，则该样本中来自第四组的学生的编号为(　　)‎ A．32 B．33 ‎ C．41 D．42‎ A　[因为相邻的两个组的编号分别为14,23，所以样本间隔为23－14＝9，‎ 所以第一组的编号为14－9＝5，所以第四组的编号为5＋3×9＝32，故选A.]‎ ‎7．(2019·焦作模拟)如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过21%的为(　　)‎ A．网易与搜狗的访问量所占比例之和 B．腾讯和百度的访问量所占比例之和 C．淘宝与论坛的访问量所占比例之和 D．新浪与小说的访问量所占比例之和 A　[由题图知，网易与搜狗的访问量所占比例之和为15%＋3%＝18%＜21%，故选A.]‎ 二、填空题 ‎8．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：‎ 类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类 - 5 -‎ 种类 ‎40‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎20‎ 现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为________．‎ ‎6　[因为总体的个数为40＋10＋30＋20＝100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品种数为×20＝2，抽取的果蔬类食品种数为×20＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2＋4＝6.]‎ ‎9．某单位在岗职工共620人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取62名工人进行调查，若采用系统抽样方法将全体工人编号等距分成62段，再用简单随机抽样法得到第1段的起始编号为4，则第40段应抽取的个体编号为________．‎ ‎394　[将620人的编号分成62段，每段10个编号，按系统抽样，所抽取工人编号成等差数列，因此第40段的编号为4＋(40－1)×10＝394.]‎ ‎10．(2019·德州模拟)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示．现要从中抽取50名职工作样本，若采用分层抽样的方法，则40～50岁年龄段应抽取________人．‎ ‎15　[40～50岁年龄段占30%，因此抽取的人数为50×30%＝15(人)．]‎ ‎1．某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为 (　　)‎ A．800双　　 B．1 000双 C．1 200双 D．1 500双 C　[因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的，所以二车间生产的产品数为3 600×＝1 200.故选C.]‎ ‎2．《九章算术·衰分》中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”翻译为：“今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱，要按每个人带钱多少的比率交税，问三人各应付多少税钱？”则下列说法中错误的是(　　)‎ - 5 -‎ A．乙付的税钱应占总税钱的 B．乙、丙两人付的税钱不超过甲 C．丙应出的税钱约为32‎ D．甲、乙、丙三人出税钱的比例为56∶35∶18‎ C　[乙付的税钱应占总税钱的＝，故A正确；乙、丙两人付的税钱占总税钱的＜，不超过甲，故B正确；丙应出的税钱为100×＝≈17，故C错误；甲、乙、丙三人出税钱的比例为560∶350∶180＝56∶35∶18，故D正确．综上所述，故选C.]‎ ‎3．将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分为50组后，在第一组的001到012这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手穿着三种颜色的衣服，从001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为________．‎ ‎17　[由题意及系统抽样的定义可知，将这600名选手按编号依次分成50组，每一组各有12名选手，第k(k∈N*)组抽中的号码是4＋12(k－1)．令302≤4＋12(k－1)≤496，得25≤k≤42，因此抽到穿白色衣服的选手人数为42－25＝17.]‎ ‎4．某高中在校学生有2 000人，为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：‎ 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y z 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人．‎ ‎36　[根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×＝36.]‎ ‎1．某学校高一年级1 802人，高二年级1 600人，高三年级1 499人，现采用分层抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为(　　)‎ - 5 -‎ A．35,33,30　 B．36,32,30‎ C．36,33,29 D．35,32,31‎ B　[先将每个年级的人数凑整，得高一：1 800人，高二：1 600人，高三：1 500人，则三个年级的总人数所占比例分别为，，，因此，各年级抽取人数分别为98×＝36,98×＝32,98×＝30，故选B.]‎ ‎2．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：‎ 产品类别 A B C 产品数量(件)‎ ‎1 300‎ 样本容量(件)‎ ‎130‎ 由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________件．‎ ‎800　[设样本容量为x，则×1 300＝130，‎ ‎∴x＝300.‎ ‎∴A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件)．‎ 设C产品的样本容量为y，则y＋y＋10＝170，‎ ‎∴y＝80.‎ ‎∴C产品的数量为×80＝800(件)．]‎ - 5 -‎