浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：函数

浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：函数

浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练 函数 一、选择、填空题 ‎1、（温州市2019届高三8月适应性测试）已知，则_________.=________.‎ ‎2、（金丽衢十二校2019届高三第一次联考）偶函数f (x)满足f (x一1）＝f(x＋1），且当x ［0,1］时，f (x)＝x,则f（）＝＿＿ 若在区间［1,3］内，函数g(x)＝f (x)－kx一k有4个零点，则实数k的取值范围是＿．‎ ‎3、（浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考）已知，函数，记的最小值为，则（ ） ‎ A. 在上是增函数，在上是减函数 B. 在上是减函数，在上是增函数 C. 在R上是奇函数 D. 在R上是偶函数 ‎4、（七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考）已知函数，且，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、（温州九校2019届高三第一次联考）若，则________,________‎ ‎6、（嘉兴市2019届高三上学期期末检测）函数 f (x) = (x + 1)ln(| x - 1|)的大致图象是 ‎ ‎ ‎7、（丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末）已知a，b∈R，f（x）＝ex﹣ax+b，‎ 若f（x）≥1恒成立，则的取值范围是　 　‎ ‎8、（宁波市2019届高三上学期期末考试）已知实数且若＝2，则 ‎；若0＜＜1，则实数的取值范围是 ‎9、（台州市2019届高三上学期期末质量评估）设不为1的实数，，满足：，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10、（浙南名校联盟（温州九校）2019届高三上学期期末联考）函数的图象可能是 ‎11、（绍兴市2019届高三3月适应性考试）函数的图象是 ‎12、（杭州市2019届高三4月教学质量检测（二模））设函数，若，则实数 ， ．‎ ‎13、（稽阳联谊学校2019届高三4月联考）函数的图象可能是 ‎14、（绍兴市上虞区2019届高三第二次（5月）教学质量调测）已知函数，若，则实数的取值范围是 .‎ ‎15、（台州市2019届高三4月调研）已知，.则当时，的图像不可能是 ‎16、（温州市2019届高三2月高考适应性测试）已知实数 a> 0，b > 0，a ¹ 1，且满足lnb ＝，则下列判断正确的是（▲ ）‎ ‎ A、a > b B、a 1 D、log a b <1‎ ‎17、（台州市2019届高三上学期期末质量评估）已知则 ▲ ；不等式的解集为 ▲ ．‎ ‎18、（稽阳联谊学校2019届高三4月联考）以下结论正确的是 A. B.‎ C. D.‎ ‎19、（杭州第四中学2019届高三第二次月考）已知函数，则不等式的解集为（ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎20、（杭州第四中学2019届高三第二次月考）已知，则_________,_________‎ ‎21、（浙江省名校协作体2019届高三2月联考）函数 f (x) = (x2 - 2)ln｜x｜的图像为 ( ▲ )‎ ‎22、（七彩阳光联盟2019届高三下学期第三次联考）函数，则 ，若存在四个不同的实数a，b，c，d，使得，则abcd的取值范围为 ．‎ 参考答案：‎ ‎1、27，1　　　2、，　　　　3、D　　　4、D　　　5、，‎ ‎6、B　　7、［－1，＋　　8、　　9、D　　10、B ‎11、C　　12、　　13、A　　‎ ‎14、　　15、A　　16、C ‎17、；　　　18、B　　19、C　　20、0、3‎ ‎21、B　　　22、1,[0,1)‎ 二、解答题 ‎1、（杭州第四中学2019届高三第二次月考）已知函数 （1） 当且是上的增函数，求实数的取值范围；‎ （2） 当，且对任意实数，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围；‎ ‎2、（杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．‎ ‎（1）求在上的解析式；‎ ‎（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，‎ 求的值；若不存在，说明理由．‎ ‎3、（杭州第四中学2019届高三第一次月考）已知函数和的图象关于原点对称，且 ‎。‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）解不等式 ‎4、已知函数，设在上的最大值为， ‎ ‎（Ⅰ）求的表达式；‎ ‎（Ⅱ）是否存在实数，使得的定义域为，值域为？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．‎ ‎5、已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．‎ ‎（Ⅰ）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）求函数在上的解析式．‎ ‎6、设函数.‎ ‎（1）当时，证明：函数不是奇函数；‎ ‎（2）设函数是奇函数，求与的值；‎ ‎（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.‎ 参考答案：‎ ‎1、（1）；（2）‎ ‎2、‎ ‎3、‎ ‎4、解：（Ⅰ）因为函数图象的对称轴为， 1分 所以当，即时，； 3分 当，即时，． 5分 ‎　　所以 6分 ‎（Ⅱ）假设存在符合题意的实数，则 由（Ⅰ）可知，当时，． 8分 所以若，有，则． 9分 所以，且为单调递增函数． 11分 所以 12分 所以 13分 ‎5、解：（Ⅰ）图略； 3分 函数的单调增区间为和； 6分 ‎（Ⅱ）设，则． 7分 因为函数是定义在上的偶函数，且当时，，‎ 所以． 10分 所以 13分 ‎6、解：（1）当时，‎ 所以，，所以，所以函数不是奇函数.‎ ‎（2）由函数是奇函数，得，‎ 即对定义域内任意实数都成立，化简整理得 对定义域内任意实数都成立 所以，所以或 经检验符合题意.‎ ‎（3）由（2）可知 易判断为R上的减函数，证明略（定义法或导数法）‎ 由，不等式即为，由在R上的减函数可得.‎ 另解：由得，即，解得，所以.‎