中考模型解题 之 弦图模型

中考模型解题 之 弦图模型

中考模型解题 之 弦图模型 一、 知识提要 1. 弦图基本模型 模型一：‎ ‎ ‎ 模型二：‎ 2. 弦图模型之变形 ‎ ‎ 二、 专项训练 ‎【板块一】弦图基本模型 1. 如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，DE⊥AC，垂足为E，求证：．‎ 2. 如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=‎ ‎12，DC=7，BE：EC=1：2，则AB的长为____________．‎ 1. 在△ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长. ‎ ‎【板块二】弦图模型之变形 2. ‎（2011）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.（2011）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=‎ ‎∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为（　　）‎ ‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎6.（2011荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠‎ B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）‎ ‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎7. 在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点N是BC上的一点，沿着直线MN折叠，使得点C恰好落在边AB上的P点，‎ ‎ 求证：MC：NC=AP：PB．‎