新北师大版小学数学六年级下册总复习图形的认识+数与代数,精品资料

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图 形 的 认 识 图 形 平面 图形 立体 图形 多 边 形 圆 三角 形 四边 形 其他图形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 平行四边形 梯形 ······ 三角形 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 长方形 正方形 立体图形 长方体 正方体 圆柱 圆锥 一、直线、射线、线段 名称 意义 特点 线段 直线上两点间的一段 叫做线段 两个端点，可以度 量 射线 把线段的一端无限延 长，就得到一条射线 一个端点，不可度 量 直线 线段两端无限延长 没有端点，不可度 量 二、角 1、角的定义： 2、角的分类： 从一点引出两条射线，组成一个角。 名称 特点 锐角 大于0°，小鱼90° 直角 等于90° 钝角 大于90°，小于180° 平角 等于180° 周角 等于360° 1、垂直的意义： 三、垂直与平行 2、平行的意义： 3、点到直线的距离： 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，一条 直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足，点 到直线所引的线段中，垂线段最短。 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平 行线间的距离处处相等。 从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度，叫做 这个点到直线的距离。 1、三角形的意义：由三条线段首尾顺次相接 围成的封闭图形叫做三角形。 四、三角形 2、三角形各部分的名称 名称 意义 边 围成三角形的三条线段 顶点 边与边的交点 底和高 从三角形的一个顶点到它对边作一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫 做高，这条边叫做底 3、三角形的分类 分类 标准 名称 特点 锐角三角形 三个角都是锐角 按角分 直角三角形 有一个角是直角 钝角三角形 有一个角是钝角 等腰三角形 有两条边相等 按边分 等边三角形 三条边都相等 不等腰三角形 判断：任意三角形都有两个锐角。（ ） 等腰三角形是等边三角形。（ ） 稳定性 5、三角形任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边。 6、三角形内角和： 4、三角形的特性： 180° 填一填： （1）、1周角=（ ）个平角=（ ）个直角 （2）、过一点能画（ ）条直线，过两点能画（ ） 条直线，过两点能画（ ）条线段。 （3）、钟面上6时，时针和分针所形成的角是（ ）。 （4）等腰三角形顶角70°，它的一个底脚是（ ）， 底边长5.6cm，周长22cm,则腰长（ ）cm。 五、四边形 1、四边形的意义：由四条线段首尾顺次相接 围成的封闭图形叫做四边形。 2、四边形的分类： 3、特殊四边形的特点： 名称 长方形 正方形 平行四边 形 梯形 图形 特点 两组对边平行且 相等，四个直角 四边相等， 四个直角 两组对边 分别平行 且相等 只有一组 对边平行 练一练： 1、求出右图中各未知角的度数，已知 ∠1=70°，则∠2，∠3多少度？ 2、下图中有多少条射线？多少条线段？ 1 2 3 4 六、圆 一、回忆：圆的意义及名称和画法。 1、在同一个圆中，可以画（ ）条半径和直径， 所有的半径都（ ），直径长度是半径的（ ）倍。 2、 （ ）决定圆的位置， （ ）决定圆的大小。 3、如果要画一个直径是10cm的圆，圆规两脚间的距 离是（ ）cm。 4、圆有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴， 正方形有（ ）条对称轴，平行四边形（ ）对称轴。 二、练一练 一、面旋转成体 平面图形 旋转方式 形成的立体图 形 长方形 以长方形一条边所在直线 为轴，旋转一周 圆柱 直角三角 形 以直角三角形一条直角边 所在直线为轴，旋转一周 圆锥 半圆 以半圆直径所在的直线为 轴，旋转一周 球 二、长方体、正方体特征的异同 名称 长方体 正方体 图形 相 面 同 棱 点 顶点 不 面的特点 同 面的大小 点 棱长 从不同方向看 到的图形 6 6 12 12 8 8 6个面都是长方形 6个面都是相同的正方形 相对的面的面积相等 6个面的面积相等 C=4(a+b+c) C=12a 都看到一个长方形， 有时看到正方形 都会看到一个 正方形 三、圆柱、圆锥的特征 名称 图形 特征 从不同方位 看到的形状 圆柱 圆锥 （1）圆柱的两个底面是半 径相等的圆。（2）两个底 面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱的高有无数条， 且高的长度都相等。 （1）圆锥的底面是一个圆， 上面是一个顶点。（2）圆锥 的侧面是一个曲面。（3）圆 锥只有一条高。 从上下看：圆 从左右看：长 方形或者正方 形 从上看 从下看：圆 从侧面看：等 腰三角形 练一练： 判断： 1、正方体具有长方体的一切特征，是特殊的长方体。 2、圆柱和圆锥都有一个曲面，展开后都是长方形。 3、圆锥有无数条高，所有高的长度都相等。 4、在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，相交 的棱互相垂直。 算一算： 用一根90cm长的铁丝围成一个正方体框架后，剩余 6cm，这个正方体棱长是多少厘米？如果要将这个正 方体的表面粘上彩纸需要多少彩纸？这个正方体占地 面积是多少？ 北师大版六年级数学下册 数与代数 教学目标 • 1．进一步理解用字母表示数的作用和等式 的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗 透初步的代数思想。在比较中进一步加深 对方程、方程的解及解方程的区别、方程 与等式的关系的理解。 • 2．进一步理解比的意义和基本性质以及比 与分数、除法的关系； 理解比的基本性质 与分数的基本性质、商不变的规律内在一 致性；理解比例的意义和基本性质。 一、式与方程： ▲字母表示数的作用 ▲字母表示数时书写的注意事项 ▲用式子表示数量关系、运算定律、 计算公式 ▲用语言叙述一个代数式所表示的数 量关系 ▲求代数式的值 代数式 方程 ▲方程的概念 ▲解方程的依据：等式的基本性质 ▲解方程的方法（书写格式、验算） ▲列方程解决实际问题（培养同学们用 列方程解决问题的思维习惯） 二、常见的量： 整理 ▲按第87情境图，布置小组分类整理。 ▲让同学们对照第120页附表检查 并要求熟记表中内容。（各计量 单位及进率） 改写 ▲高级单位 低级单位（互化的 方法） ▲单名数的改写： ▲复名数的改写： Ø 有关时刻的问题。 三、比和比例： 整理比和比例的有关知识 Ø 比和比例的对比 Ø 比和除法、分数的关系（用字母表示） a∶b = a÷b =b a Ø 正比例和反比例的意义（用字母表示） Y X = k（一定） xy = k（一定） 关于例3的教学 比的意义、比值、 （1） 比的基本性质、化简比 比例的意义 （2） 比例的基本性质 解比例 （3） 判断正、反比例 比 比例 意义 两个数相除，又叫做两个 数的比。 表示两个比相等的式子 叫做比例。 各部 分名 称 前项 比号 后项 比值 9 ∶ 6 = 3 ∶ 2 内项 外项 基本 性质 比的前项与后项都乘上或 除以相同的数（0除外）， 比值不变。 在比例中两个内项的积 等于两个外项的积 化简比的根据 解比例的根据 90 ∶ 60 = 1.5 是一个比，它的前 后项是最大公约数 为1的两个整数。 根据比的基本性质 （也可用除法）化简比 是一个商，可以是 整数，小数或分数 根据比值的意义，用除法 （或写成分数形式约分）求比值 结 果方 法 求比值和化简比的比较