数学理卷·2019届江西省南城二中高二上学期第二次月考（2018-01）无答案

数学理卷·2019届江西省南城二中高二上学期第二次月考（2018-01）无答案

南城二中高二第二次月考试卷（理数）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 已知点为抛物线  上一点若点 A到该抛物线焦点的距离为 3，则 A. ‎ B. 2‎ C. ‎ D. 4‎ 2. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出 ‎ A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 ‎ 3. 将参加夏令营的600名学生编号为：，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第Ⅰ营区，从201到500住在第Ⅱ营区，从501到600住在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 4. 设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为 A. ‎ B. ‎ C. 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ D. ‎ 5. 就某地居民的月收入调查了20000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在根据频率分布直方图可求得样本数据的中位数是【来源：全,品…中&高*考+网】‎ A. 2250‎ B. 2400‎ C. 2500‎ D. 10000‎ 1. 余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺欢度佳节，迎亲嫁女，乔迁新居，学业有成，仕途风顺，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表达内心的欢喜而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色余江人划拳注重礼节，形式多样；讲究规矩，蕴含着浓厚的传统文化和淳朴的民俗特色在礼节上，讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”，--就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳也有半年数六拳十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒． 再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小明猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明没猜到，则小明喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小明每拳赢叔叔的概率为，问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少 猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 1. 已知直线l过定点，则“直线l与圆相切”是“直线l的斜率为”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，若分别是棱上的点，且，则异面直线与AF所成角的余弦值为 A. B. C. D. ‎ ‎9.已知抛物线的焦点为双曲线的右焦点，且其准线被该双曲线截得的弦长是，则该双曲线的离心率为 A. ‎ B. 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ C. ‎ D. ‎ ‎10.设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程是 A. 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11.已知F为抛物线的焦点，点都是抛物线上的点且位于x轴的两侧，若为原点，则和的面积之和的最小值为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12.设分别是椭圆E：的左、右焦点，过点的直线交椭圆E于两点，，若，则椭圆E的离心率为 A. ‎ B. 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ C. ‎ D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎13.若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是______ ．‎ ‎14.以下四个关于圆锥曲线命题： “曲线为椭圆”的充分不必要条件是“”； 若双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为； 抛物线的准线方程为；  长为6的线段AB的端点分别在x、y轴上移动，动点满足，则动点M的轨迹方程为 ． 其中正确命题的序号为______ ．‎ ‎15.已知分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点P，若，则双曲线的离心率为______ ．‎ ‎16.如图，设椭圆的左右焦点分别为、，过焦点的直线交椭圆于A、B两点，若的内切圆的面积为，设A、B两点的坐标分别为、，则值为______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）‎ ‎17.已知p：不等式对于恒成立，q：有解，若为真，为假，求m的取值范围． 18.如图，正三棱柱的所有棱长均为分别是和AB的中点． 证明：平面； 求点到平面的距离．‎ ‎19.已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率若命题“”为真命题，“”为假命题，求m的取值范围． ‎ ‎20.如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，点D在PD上，且． Ⅰ求二面角的大小； Ⅱ在棱PC上是否存在点F使得平面EAC？若存在，试求PF的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎21.已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆E上． 求椭圆E的方程； 设，直线与椭圆E交于两点，若直线均与圆相切，求k的值． ‎ ‎22.已知圆O：，直线与圆O相切，且直线l：与椭圆C：相交于P、Q两点，O为原点． 若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且，求直线l的方程； 如图，若的重心恰好在圆上，求m的取值范围．‎ ‎ ‎