2017-2018学年北京师大附中高二下学期期中考试物理试题 解析版

2017-2018学年北京师大附中高二下学期期中考试物理试题 解析版

北京师大附中2017-2018学年下学期高二年级期中考试物理试卷 一、单项选择题 ‎1. 如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是 A. A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的 B. A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的 C. A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的 D. A管是用塑料制成的，B管是用胶木制成的 ‎【答案】A ‎【解析】由题意可知，小球在B管中下落的速度要小于A管中的下落速度，故说明小球在B管时受到阻力作用；其原因是金属导体切割磁感线，从而使闭合的导体中产生感应电流，由于磁极间的相互作用而使小球 受向上的阻力；故B管应为金属导体，如铜、铝、铁等，而A管应为绝缘体，如塑料、胶木等，故A正确，B、C、D错误；故选A。‎ ‎【点睛】本题应注意在发生电磁感应时，由于安培力的作用而消耗了机械能产生了电能，故磁体受到的一定为阻力．‎ ‎2. 如图所示，矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，经过中性面时，以下说法错误的是 A. 线圈平面与磁感线方向垂直 B. 线圈中感应电流的方向将要发生改变 C. 通过线圈平面的磁通量最大 D. 通过线圈的感应电流最大 ‎【答案】D ‎【解析】A、中性面，就是磁场方向与线圈平面垂直的位置。故A正确。B、中性面时，电流减为零，经过中性面电流方向将发生改变，大小增大。故B正确。C、经过中性面时，磁场垂直于线圈平面，此时磁通量最大。故C正确。D、经过中性面时，当线圈平面与磁场方向垂直，左右两边不切割磁感线，不产生的感应电动势，感应电流为零。故D错误。本题选错误的，故选D。‎ ‎【点睛】本题考查正弦式电流产生原理的理解能力，抓住两个特殊位置的特点：线圈与磁场垂直时，磁通量最大，感应电动势为零；线圈与磁场平行时，磁通量为零，感应电动势最大．‎ ‎3. 做简谐运动的物体，下列说法正确的是 A. 当它每次经过同一位置时，位移可能不同 B. 当它每次经过同一位置时，速度可能不同 C. 在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D. 在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅 ‎【答案】B ‎【解析】A、振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同，则A错误。B、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同，故B正确。C、简谐运动一次全振动是在一个周期内，物体通过的路程一定为振幅的4倍，故C错误。D、简谐振动物体在四分之一周期内的路程不一定等于一个振幅，要看开始时的位置，故D错误。故选B。‎ ‎【点睛】掌握简谐运动的物体的受力特点和运动特点，经过同一位置时这三个量一定相同：位移、加速度和回复力．简谐振动物体在四分之一周期内的路程不一定等于一个振幅，在半个周期内，物体通过的路程一定为振幅的2倍，所以在四分之三个周期内，物体通过的路程不一定为振幅的3倍，一个周期的路程一定为振幅的4倍。‎ ‎4. 下列关于机械波的说法正确的是 A. 机械波可以在真空中传播 B. 声波是纵波，声音从空气进入水中，频率变大，波长变小 C. 医生利用超声波探测病人血液的流速利用了多普勒效应 D. 机械波只能传递能量，不能传递信息 ‎【答案】C ‎【解析】A、机械波是波源的振动带动介质振动形成波传播，故机械波只能在介质中传播，真空不能传播机械波，故A错误。B、声波是纵波，其传播方向与介质质点的振动方向平行，频率由波源决定，故声波从空气进入水时频率不变，而波速变大，由v=λf则波长变长；故B错误；C、医生利用超声波探测病人血管中血液的流速是利用了多普勒效应；故C正确；D、机械波和电磁波都能传播能量和信息，例如人们面对面谈话就是传递信息；超声波粉碎胆结石就是声音能够传递能量，故D错误。故选C.‎ ‎【点睛】本题考查机械波横波与纵波的特点以及传播速度与介质的关系，要注意明确波的传播速度由介质决定，频率由振源决定．‎ ‎5. 如图所示，让光线沿半圆形玻璃砖的半径射到平直边上，在这个界面发生了反射和折射。逐渐增大入射角，下列对观察到的现象的描述中正确的是 A. 反射光线和折射光线的夹角逐渐增大 B. 折射角和入射角的比值不变 C. 反射光线和折射光线都逐渐减弱 D. 折射光线逐渐减弱，直至完全消失 ‎【答案】D ‎【解析】A、B ‎、逐渐增大入射角，反射角增大，反射光线沿逆时针方向转动，由折射定律知折射角逐渐增大，折射光线沿顺时针方向转动，故反射光线和折射光线的夹角逐渐减小，A错误。B、折射角和入射角满足折射定律为，故B错误。C、D在还未发生全反射过程中，反射光越来越强，折射光越来越弱，最终发生全反射，折射光完全消失，反射光不消失，故C错误，D正确。故选D。‎ ‎【点睛】解决本题的关键是掌握反射和折射的实验规律，知道入射角增大时，反射角和折射角都随之增大，而反射光增强，折射光减弱。‎ ‎6. 某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图所示。由图可知 A. 电流的最大值为‎10A B. 电流的有效值为‎10A C. 该交流电的周期为0．03s D. 该交流电的频率为0．02Hz ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：根据图象，该交流电的最大电流为10A，周期为0．02s，故AC错误；电流有效值：，故B正确；该交流电的频率为：，选项D错误；故选B。‎ 考点：交流电 ‎【名师点睛】本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，再逐项计算即可。‎ ‎7. 理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈接在V的交流电源上，副线圈所接的负载电阻是11Ω，则副线圈中电流大小是 A. ‎5A B. A C. ‎20A D. ‎‎55A ‎【答案】A ‎【解析】由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为311V ‎，所以原线圈电压的有效值为：，根据电压与匝数成正比得U2=55V，则副线圈电流为：，故选A。‎ ‎【点睛】掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题 ‎8. 如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立x轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：当振子运动到N点时开始计时，分析此时振子的位置，即确定出t=0时刻质点的位置，即可确定位移时间的图象．‎ ‎9. 一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是 A. 质点振动频率是4Hz B. 第3s末质点的位移为零 C. 在10s内质点经过的路程是‎10cm D. 在t=2．5s和t=4．5s两时刻，质点速度大小相等、方向相反 ‎【答案】D ‎【解析】A、由图读出质点振动的周期为T=4s，则频率为,故A错误。B、在第3s末，质点位于最大位移处位移为‎-2cm，故B错误。C、质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，因t=10s=2.5T，则在10s内质点经过的路程是S=2.5×‎4A=10×‎2cm=‎20cm，故C错误。D、在t=2.5时质点在负的位移向负方向运动，在t=4.5s时质点在正的位移向正方向运动，由图象结合对称性可知两时刻的速度大小相等方向相反，故D正确。故选D。‎ ‎【点睛】由振动图象可以读出周期、振幅、位移、速度和加速度及其变化情况，是比较常见的读图题，要注意位移和速度的方向．‎ ‎10. 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，某时刻波形如图所示，下列说法正确的是 A. 这列波的振幅为‎4cm B. 这列波的波长为‎10m C. 此时x=‎4m处质点沿y轴负方向运动 D. 此时x=‎5m处质点的加速度沿y轴正方向 ‎【答案】D ‎【解析】A、由图象的波峰或波谷读出振幅为‎2cm，故A错误。B、由图可知，波长λ=‎8m，故B错误。C、简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x=‎4m处质点沿y轴正方向运动，故C错误。D、x=‎5m处质点根据同侧法原理可知振动方向向上，加速度指向平衡位置，故加速度沿y轴正方向，故D正确。故选D。‎ ‎【点睛】由波的图象读出振幅和波长，由波的传播方向判断质点的振动方向，根据质点的位置分析质点的加速度．‎ ‎11. 输电线的电阻为r，输送功率为P，送电电压为U，则用户能得到的电功率为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由输送的电功率为P可得电流为，输电线的电阻为纯电阻，消耗功率为：，故用户得到的功率为.故选B。‎ ‎【点睛】知道功率与电压电流关系、知道导线为纯电阻、明确功率分配关系，掌握.‎ ‎12. 如图的交流电路中，若电源电动势的表达式由“”变为“”，且已知ω1>ω2，可以观察到三盏电灯亮度的变化情况是 A. L1、L2、L3亮度都不变 B. L1变暗，L2不变、L3变亮 C. L1变暗、L2变亮、L3不变 D. L1变亮、L2变暗、L3不变 ‎【答案】D ‎【解析】感抗为XL=2πfL，当角速度变小即频率f减小时，感抗XL变小，对交流电的阻碍作用变小，所以L1变亮；容抗为，角速度变小则容抗XC变大，对交流电的阻碍作用变大，所以L2变暗；电阻器的对交流电的阻碍作用不随频率改变，所以L3亮度不变。故A、B、C错误，D正确。故选D。‎ ‎【点睛】还可以根据电容器和电感线圈的特性分析选择．电容器内部是真空或电介质，隔断直流．能充电、放电，能通交流，具有隔直通交、通高阻低的特性．电感线圈可以通直流，通过交流电时产生自感电动势，阻碍电流的变化，具有通直阻交，通低阻高的特性．‎ ‎13. 如图所示电路中，P、Q两灯相同，自感线圈L的绕线电阻不计，则 A. S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭 B. S接通瞬间，P、Q同时达正常发光 C. S断开瞬间，通过P的电流从右向左 D. S断开瞬间，通过Q的电流与原来方向相反 ‎【答案】C ‎【解析】S断开瞬间，由于线圈自感作用，阻碍原电流减小，相当于新的电源，通过Q、P形成回路，所以PQ均过一会熄灭，A错。通过线圈的电流沿原方向，所以通过Q的电流与原来方向相同，通过P的电流与原来方向相反，从右向左，C对D错。S接通瞬间，P立即正常发光，由于线圈自感阻碍电流增大，Q缓慢变亮，B错。‎ ‎14. 一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值等于直流电压2倍的正弦交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1: P2为 A. 2:1 B. 1:‎2 C. 1:1 D. 1: ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可知纯电阻的热功率为，接在最大值与直流电压相等的交流电上时，交流的有效值，所以此时消耗的功率，故；故选B。‎ ‎【点睛】本题主要考查交流电的有效值，注意计算交流电的功率时用交流的有效值，而不是用最大值．‎ ‎15. 如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度．开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率 A. v/‎8l B. v/‎4l C. v/‎2l D. v/l ‎【答案】B ‎【解析】两列声波在出口T处发生干涉，要第一次听到最低的声音，需满足，又因所以，故B正确，A、C、D错误；故选B。‎ ‎【点睛】考查波的叠加原理，当振动方向相同时，相互加强，当振动方向相反时，相互减弱．‎ ‎16. 如图所示，是一种加速度计的设计图。较重的滑块2可以在光滑的框架l中平移，滑块两侧用两根相同的弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个电池E的电压相同。按图连接电路后，调电压表指针恰好在中央的零点。已知当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，则下列说法正确的是 A. 当框架和物体一起向右匀速运动时，电压表的指针将向右偏转 B. 当框架和物体一起向左匀速运动时，电压表的指针将向右偏转 C. 当框架和物体一起向右加速运动时，电压表的指针将向右偏转 D. 当框架和物体一起向左加速运动时，电压表的指针将向右偏转 ‎【答案】D ‎【解析】A、B、当框架和物体一起向右或向左匀速运动时，物块处于正中央平衡，电压表两端点P与Q间的电势相等，则电压表示数为零，则A、B均错误。C、当物体具有向右的加速度a时，滑块所受的弹簧的拉力的合力向右，滑块向左移动，根据顺着电流方向电势降低，可知P端的电势低于Q点的电势，则电压表的指针将向零点左侧偏转，故C错误。D ‎、当物体有向左的加速度a时，滑块所受的弹簧的合力向左，滑块向右移动，根据顺着电流方向电势降低，可知P端的电势高于Q点的电势，则电压表的指针将向零点右侧偏转，故D正确。故选D。‎ ‎【点睛】本题中应变式加速度计体现了一种重要的实验设计思想--转换思想，即把难以直接测量的力学量转换为容易测量的电学量．这类题目是力与电综合题，关键要寻找力电联系的桥梁．‎ 二、多选题 ‎17. 下列现象或工作原理是由全反射造成的有 A. 自行车的尾灯 B. 水中的气泡显得格外明亮 C. 光纤通讯 D. 插入水中的筷子看起来向上折了 ‎【答案】ABC ‎【解析】A、夜间骑自行车时，从后面开来的汽车发出的强光照到自行车尾灯后，会有较强的光被发射回去而引起司机的注意，这是利用了全反射棱镜的原理，故A正确。B、光从水或玻璃射到气泡中时，由于一部分射到气泡界面上的光发生了全反射，所以气泡看起来特别明亮，故B正确。C、光导纤维束内传送图象，是利用光的全反射原理，故C正确。D、水中的筷子看起来向上折了，是由于发生了光的折射，故D错误。故选ABC。‎ ‎【点睛】掌握光的重要性质：光导纤维是利用光的全反射的原理传播光信号；水中的气泡显得格外明亮是由于发生了全反射；色散是同种玻璃对不同的单色光的折射率不同造成的；水面上的油膜呈现彩色是薄膜干涉造成的．‎ ‎18. 两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是 A. 波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1 -A2|‎ B. 波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2‎ C. 波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D. 波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 ‎【答案】AD ‎【解析】试题分析：利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．‎ 考点：波的叠加.‎ 视频 ‎19. 一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1=1.0s。由图判断下列波速哪些是可能的 A. ‎1m/s B. ‎3m/s C. ‎5m/s D. ‎10m/s ‎【答案】ABC ‎【解析】如果波向右传播，当n=0时，A对；当n=1时C对；如果波向左传播，当n=0时B对；D错；‎ ‎20. 如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想交流电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则 A. Uab：Ucd=n1:n2‎ B. 将负载阻值R减半，电流表读数加倍 C. 将二极管反向连接，电流表的读数加倍 D. 将二极管短路，电流表的读数加倍 ‎【答案】BD ‎【解析】A、若没有二极管，根据理想变压器的电压与匝数成正比，即有Uab:Ucd=n1:n2‎ ‎；而因二极管的单向导电性，，故A错误.B、根据理想变压器，即，则电压不变时，负载电阻R减半时，输出功率加倍，则原线圈电流加倍，故B正确。C、交变电流一个周期的电流有一半的电流是不能通过二极管的，则二极管反向连接后，还有有半个周期的电流无法通过二极管，则电流表的读数不变，则C错误。D、根据原副线圈的功率相等，当二极管短路后，输出功率加倍，则输入功率加倍P1=IU1，因为U1不变，所以I1加倍，电流表的示数加倍，故D正确。故选BD。‎ ‎【点睛】本题考查变压器的电压与匝数的关系，掌握闭合电路欧姆定律的应用，理解二极管单向导电性，注意原副线圈的功率相等，是解题的关键。‎ 三、实验题 ‎21. 图1所示为“测定玻璃的折射率”实验用的长方体玻璃砖，它的______________面不能用手直接接触。在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图2所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，P4应挡住__________，P3和P4连线与___________连线在同一条光线的光路上。如果玻璃砖不是两面平行的，用这种插针法____________测出玻璃砖的折射率（选填“能”或“不能”）。‎ ‎ ‎ ‎【答案】 (1). 光学面 (2). P1、P2的像和P3 (3). 连接P1、P2的光线 (4). 能 ‎【解析】(1)测定玻璃的折射率时利用光学面和折射，故要保持光学面干净，不能用手接触，否则影响折射效果。‎ ‎(2)根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3‎ 和P1、P2的像．作插针法测定玻璃折射率的实验原理是折射定律,只要作出光路图，能找出入射角和折射角即可求出折射率，所以本方法能求出不两边不平行的玻璃砖的折射率。‎ ‎【点睛】作插针法测定玻璃折射率的实验原理是折射定律，根据实验原理可知在插上两枚大头针P3、P4时，要使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像．用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度．‎ ‎22. 用单摆测定重力加速度的实验。‎ ‎(1)测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=___________（用L、n、t表示）‎ ‎(2)下表是某同学记录的1组实验数据，请计算出实验中的T=_________s，g=_________m/s2。（取π=3.14,π2=9.86，结果均保留三位有效数字）‎ ‎(3)用多组实验数据做出T2-L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是____________（选填选项前的字母）。‎ A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D．通过对图线a的正确处理同样可以得到较为准确的g值 ‎【答案】 (1). (2). 2.01 (3). 9.76 (4). ABD ‎【解析】(1)单摆完成N次全振动的时间为t，所以，测得悬点O至小球球心的距离(摆长)L，根据，解得：.‎ ‎(2)单摆完成N次全振动的时间为t，所以,.‎ ‎(3)A、D、若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有，根据数学知识课知，对图象来说，与b线斜率相等，两者应该平行，是截距，故做出图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，故A错误，D正确。B、实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确。C、由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据图象的斜率，当地的重力加速度可知，g值大于图线b对应的g值，故C错误。故选ABD.‎ ‎【点睛】该题全面考查重力加速度的测量、数据的处理以及误差的分析，要掌握单摆的周期公式，从而求解重力加速度，摆长、周期等物理量之间的关系.‎ 四、计算题 ‎23. 如图所示，是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场中，有一单匝矩形线圈ABCD可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动，线圈两端外接电阻R=8Ω的用电器和一个交流电流表。已知：AB边的长为‎0.5m，BC边的长为‎0.4m，角速度ω=100rad/s，线圈电阻不能忽略，电阻r=2Ω。求：‎ ‎（1）从中性面开始计时，写出感应电动势瞬时值e的表达式；‎ ‎（2）电流表的读数I和电阻R消耗的电功率P；‎ ‎（3）从中性面开始计时，线圈转过90°的过程中通过电阻R的电量Q。‎ ‎【答案】（1）e=10sin100t (v)（2）‎0.707A, 4W（3）‎‎0.01C ‎【解析】(1)从中性面开始计时，电动势的瞬时值为 故表达式为 ‎(2)电动势的有效值为 由闭合电路的欧姆定律 电阻R的功率 ‎(3)根据电量的定义式 而 联立可得：‎ ‎24. 在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。发电厂的输出电压为220V，输出功率为44kW，输电线的总电阻为0.2Ω，用原副线圈的匝数比为1:10的升压变压器升压，经输电线后，再用原副线圈匝数比为10:1的降压变压器降压后供给用户。‎ ‎（1）用户得到的电压和功率；‎ ‎（2）若不经过变压器直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率。‎ ‎【答案】（1）219.6V；4.392×104W（2）180V；3.6×104W ‎【解析】(1)已知升压变压器的，‎ 根据升压变压器的电压原理 解得：‎ 根据变压器两端的功率相等，，可得 输电线上的损失电压为 则降压变压器的原线圈电压 根据降压变压器的原理 则用户获得的电压为 输电线上的损失功率 根据能量守恒可得 ‎ ‎(2)若不经过变压器直接将电送到用户,输电电流 则用户得到的电压为 用户得到的功率为 ‎【点睛】对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关。‎ ‎25. 如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜截面，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB 界面上，入射角的正弦值为sini=0.75。求：‎ ‎（1）光在棱镜中传播的速率；‎ ‎（2）画出光线进入棱镜后的光路图，并标出每个界面上的入射角大小（不考虑返回到AB面上的光线）。‎ ‎【答案】（1）v=2×‎108m/s（2）见解析 ‎【解析】(1)由折射率公式 代入数据可得 ‎(2)设光线进入棱镜后的折射角为r 由，得r=30°‎ 在中，，，‎ 光线射到BC界面时的入射角i1=60°-∠BDN=45°，‎ 在BC界面上发生全反射故光线沿DE方向垂直于AC边射出棱镜．‎ 作出光路图如图所示：‎ ‎【点睛】本题是折射定律、光速公式和全反射知识的综合应用．当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射．‎ ‎26. 在海上有一种浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上。密闭浮桶的内置线圈与浮筒保持相对静止，随着波浪上下起伏，线圈相对于磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。浮桶下部始终浸没在海水中，且上部始终没有进入海水中，其外侧圆周的横截面积（如图乙中阴影部分所示）为S。‎ ‎（1）己知浸在海水中的浮桶受到竖直向上的浮力，浮力大小的表达式为F浮=ρgV排，其中海水的密度为ρ，g为重力加速度，V排为浮桶排开海水的体积。‎ a．忽略海水对浮桶的阻力，试证明浮桶在重力和浮力作用下的自由振动是简谐运动，并写明回复力系数k的表达式；‎ b．若某次自由振动中的振幅为‎0.6m，周期为6s，且t=0时，浮桶位于振动的最低点，以向上为正方向，试写出这次振动过程的位移表达式。‎ ‎（2）已知海浪的周期始终为T=3.0s，海水的密度为ρ=‎103kg/m3。浮桶外侧圆周的横截面积（如图乙中阴影部分所示）为S=‎0.20m2‎。内置线圈的匝数N=200，固定磁体在线圈所处位置产生的辐向磁场的磁感应强度大小为B=0．20T，线圈直径D=‎0.40m，总电阻r=1.0Ω，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连。取重力加速度g=‎10m/s2，且π2=10。‎ a．已知浮筒作简谐运动的固有周期公式为，其中m为振子质量，k为回复力系数。浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动，当浮桶及线圈的总质量m为多大时，该浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高？‎ b．若浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动，振动的位移可表示为。试求此时灯泡的实际电功率P。‎ ‎【答案】（1）a．见解析 b．（2）a．‎450kg；b．480W ‎【解析】(1)a.根据题意，设浮桶及线圈的总质量为M，在水面平衡时，排开水的体积为V0，‎ Mg=ρgV0‎ 设浮桶及线圈相对平衡位置的位移是x，‎ 可得：F回=-F浮+Mg=-ρg（V0+Sx）+ρgV0=-ρgSx 考虑到简谐运动的特征：F回=-kx 可得回复力系数k=ρgS b.简谐运动的位移表达式为 因 ‎，‎ 浮桶位于振动的最低点，以向上为正方向开始振动，则 故振动表达式为 ‎(2)a.简谐运动的周期：‎ 结合回复力系数k=ρgS，可得浮桶与线圈作简谐运动的固有周期 因驱动力周期时，波浪机械能转化为电能的效率最高时，‎ 解得m=‎450kg ‎ b. 由振动的位移表达式，可得 发电的最大电动势为 根据闭合电路欧姆定律，流过灯泡的电流为 ‎ 电功率为：‎ ‎【点睛】本题是电磁感应与简谐运动的综合，关键根据简谐运动的特征F=-kx求解k，要知道F是浮桶所受的合力，正确分析受力情况是基础．‎