2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会(滁州二中、定远二中等11校)高一下学期期末联考 数学

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2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会(滁州二中、定远二中等11校)高一下学期期末联考 数学

‎2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会(滁州二中、定远二中等11校)高一下学期期末联考 ‎ 数学 考生注意:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。‎ ‎2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎3.本卷命题范围:必修②、必修⑤。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.直线y=2x+1在x轴上的截距为 A. B. C.-1 D.1‎ ‎2.在△ABC,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=1,b=2,c=2,则cosB=‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知a>b,则下列不等式成立的是 A. B. C. D.‎ ‎4.若平面α平面β,直线,直线,则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是 A. mn B. m、n异面 C. m⊥n D. m、n没有公共点 ‎5.在前n项和为Sn的等差数列{an}中,若a6=10,则S11=‎ A.150 B.165 C.110 D.220‎ ‎6.已知实心铁球的半径为R,将铁球熔成一个底面半径为R,高为h的圆柱,则 A. B. C. D.2‎ ‎7.已知点A(-1,2),B(1,4),若直线l过原点,且A、B两点到直线l的距离相等,则直线l的方程为 A.y=x或x=0 B. y=x或y=0 C. y=x或y=-4x D. y=x或 ‎8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A.2 B.3 C. D.‎ ‎9.如图,A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点,在A、B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为α、β。若,,且观察点A、B之间的距离比山的高度多100米,则山的高度为 A.120米 B.110米 C.120米 D.130米 ‎10.如果圆上总存在点到原点的距离为3,则实数a的取值范围为 A. B. C. D.‎ ‎11.已知数列{an}的前n项为和Sn,且Sn=2an-4,则 A.5 B. C. D.9‎ ‎12.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,CD=2AB=2AP=2AD,则直线PB与平面PCD所成角的大小为 A. B.C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分。‎ ‎13.在空间直角坐标系xOy中,点(-1,2,-4)关于原点O的对称点的坐标为 。‎ ‎14.已知x,y满足约束条件,则z=2x-1的最小值为 。‎ ‎15.已知正数a、b满足a2+b2=6,则的最大值为 。‎ ‎16.已知数列{an}中,且当时nan=(n+2)an+1,则数列{an}的前n项和Sn= 。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+S3=20,S5=50。‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)请确定3998是否是数列{an}中的项?‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=(x-a)(x-4)。‎ ‎(1)解关于x的不等式f(x)>0;‎ ‎(2)若a=1,令,求函数g(x)的最小值。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2sinAsinBsinC=(sin2A+sin2B-sin2C)。‎ ‎(1)求C;‎ ‎(2)若,,求C。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,P为AA1的中点,Q为BC的中点。‎ ‎(1)求证:PQ平面A1BC1;‎ ‎(2)求证:BC⊥PQ。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知数列{an}中,a1=4,an+1=2an-2。‎ ‎(1)令bn=an-2,求证:数列{bn}为等比数列;‎ ‎(2)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(3)令cn=nan,Sn为数列{cn}的前n项和,求Sn。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系xOy中,过点A的圆的圆心C在x轴上,且与过原点倾斜角为30°的直线l相切。‎ ‎(1)求圆C的标准方程;‎ ‎(2)点P在直线m:y=2x上,过点P作圆C的切线PM、PN,切点分别为M、N,求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标。‎
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