青岛市中考模拟考试

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‎2014年青岛市中考模拟考试题2‎ 得 分 阅卷人 复核人 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）‎ 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只 ‎ 有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． ‎ 请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内．‎ ‎1. 方程=x的解是（ ）‎ A. x=1 B. x=0 C. x1=1 x2=0 D. x1=﹣1 x2=0 ‎ ‎2. 如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2所示，则其俯视图是（　 　）‎ 图1‎ 图2‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎3. 已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于8，则它的周长为（　 　）‎ A. 16 B. 16或20 C. 20 D. 16或24‎ ‎4. 用配方法解方程，则方程可变形为（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎5. 菱形周长为‎32cm，相邻两角之比为1：2，则两条对角线长分别为（ ）‎ B A C D O P ‎ A . ‎8cm和‎8‎cm B. ‎4cm和‎8‎cm C. ‎4cm和‎4‎cm D .‎8cm和‎4‎cm B A C D O P ‎6. 如右图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，‎ 若∠AOB =60°，点P到OA的距离PD= 2, 则OC等于（ ）‎ A. 2 B. 4 C. 3 D. ‎ ‎7. 已知一次函数y= kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= 的图象大致为（ ）‎ A D C E B F ‎8. 如右图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB 与DE的延长线交于点F．有下列结论：‎ ‎①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形； ③AD=AF； ‎ ‎④S△ABE=S△CDE； ⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（ ）‎ A．①②③ B．①②④ ‎ C．①③④ D．①②⑤‎ 请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 得 分 阅卷人 复核人 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）‎ A B C M D N 请将 9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内．‎ ‎9. 某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设农民人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 .‎ ‎10．如右图，已知AB＝AC，∠A＝44°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝ .‎ ‎11．若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0的常数项是0，则m的值是___ ___.‎ ‎12．反比例函数的图象如下左图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=4，则k的值为______ _.‎ A B C D B′‎ M O y x N ‎13. 如上右图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积是__ ____．‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎14．下图中所有正方体的边长都是1. 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（6）个图形的表面积　　　　　个平方单位。‎ 请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上：‎ 题 号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ 答 案 题 号 ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 答 案 得 分 阅卷人 复核人 三、作图题（本题满分4分）‎ 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．‎ ‎15．如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使P到M、N两地的距离相等.‎ 解：‎ 得 分 阅卷人 复核人 四、解答题（本大题满分74分）‎ ‎16．解下列方程（本题满分8分,共两道小题，每小题4分）‎ ‎（1）x2－6x－3=0 （2） 3x(x－1)=5－5x 解： 解：‎ ‎ ‎ 得 分 阅卷人 复核人 ‎17．（本题满分6分）‎ 如图，E、F是□ABCD的BC边上的两点，且BE=CF ，AF=DE．‎ A B C D E F 求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．‎ 证明：（1） ‎ ‎（2）‎ 得 分 阅卷人 复核人 ‎ ‎ ‎18. （本题满分6分）‎ 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的泥地．为了完全、迅速通过这片泥地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．‎ ‎（1）请求出函数表达式;‎ ‎（2）当木板面积为‎0.2m2‎时，压强是多少？‎ ‎（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 得 分 阅卷人 复核人 ‎19．（本题满分6分）‎ 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽AD = ‎5 米，斜坡AB 的 坡度i =1：3 （指坡面的铅直高度AE 与水平宽度BE 的比），斜坡DC 的坡度i=1：1 . 5 ，已知该拦水坝的高为‎6 米‎。‎ ‎（1）求斜坡AB 的长；‎ ‎（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长。‎ ‎（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）‎ 得 分 阅卷人 复核人 ‎20．（本题满分8分）‎ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A =30°．点O是AC的中点，过点O的直线m从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB于点D．过点C作CE∥AB，交直线m于点E.‎ ‎（1）求证：CE=AD ‎（2）当DE和AC满足怎样的位置关系时，四边形EDBC为菱形，请说明理由．‎ ‎（3）当旋转角∠EOC等于多少度时，四边形ADCE是矩形.（写出答案即可，不需说明）‎ 证明：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 得 分 阅卷人 复核人 ‎21．（本题满分8分）‎ 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．‎ ‎（1）求一次函数的表达式；‎ ‎（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？‎ ‎（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．‎ 得 分 阅卷人 复核人 ‎22．（本小题满分10分）‎ 如图，把一个正方形割去四分之一，将余下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将余下的部分分成4个相同的部分（图乙）。仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，‎ ‎（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；‎ ‎（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）；‎ ‎（3）你还能利用图2中所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图.‎ 解：（3）‎ 得 分 阅卷人 复核人 ‎23．（本小题满分10分）‎ 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，‎ 以AC为边作第一个菱形ACC1D1，使∠D1 AC=60°；连结AC1，再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；……，再以AC2为边作第三个菱形AC2C3D3，使 ‎∠D3AC2=60°；……，依此类推.‎ ‎（1）求第一个菱形ACC1D1的边AD1长是多少？请说明理由.‎ ‎（2）求第三个菱形AC2C3D3的边AD3长是多少？请说明理由.‎ ‎（3）按此规律请直接写出第n个菱形的边长.‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 得 分 阅卷人 复核人 ‎24．（本题满分12分）‎ 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=,∠B=45°. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．‎ ‎（1）求BC的长；‎ A D C B M N ‎（2）t为何值时，△CNM成为一个以∠C为顶角的等腰三角形？‎ ‎（3）当MN∥AB时，求t的值． ‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎