数学人教版八年级上册教案12-1全等三角形

数学人教版八年级上册教案12-1全等三角形

- 1 - 12.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重点难点 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边， 两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对 应角． 教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识． 教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意 整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的 两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、 翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、 三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能 - 2 - 完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重 合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边 叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本 图 11．1─2△ABC 和△DBC 全等，点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C 是对应顶点， 记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图 11．1─1 中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本 P4 练习． 【探研时空】 1．如图 1 所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若 AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段 AB 的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图 2 所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC 各内角的度数． （∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 课本 P33 习题 12．1 第 1，2，3，4 题． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的 问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 - 3 - 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不 同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2） 有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等 三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角） 是对应边（或角）． - 4 -