2019-2020学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷

‎2019-2020学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷 一、填空。‎ ‎ ‎ ‎1. ‎8‎‎7‎的倒数是________． ‎ ‎ ‎ ‎2. 一个长方体木块的体积是‎213dm‎3‎，等于‎()‎‎()‎m‎3‎． ‎ ‎ ‎ ‎3. 某超市进行促销活动，日用品均八五折销售，意思就是现价是原价的________‎%‎． ‎ ‎ ‎ ‎4. ‎3‎个小队的同学从果园里共采摘‎9‎‎10‎吨的梨，平均每个小队采摘‎()‎‎()‎吨。 ‎ ‎ ‎ ‎5. 一辆清洁车匀速清扫完一条街道需‎8‎‎9‎小时，目前已经正常清扫这条街道的‎1‎‎2‎，已用________小时。 ‎ ‎ ‎ ‎6. 某新建公园春季植树‎1000‎棵，成活‎998‎棵，成活率是________． ‎ ‎ ‎ ‎7. 一瓶洗发液，爸爸‎60‎天用完，妈妈‎30‎天用完。他们俩人合用这瓶洗发液，可用________天。 ‎ ‎ ‎ ‎8. 本学期参加延时服务的同学比不参加延时服务的同学少‎20%‎，参加延时服务的同学占全校同学的‎()‎‎()‎． ‎ ‎ ‎ ‎9. 如图，正方形的对角线是‎10‎厘米，圆的半径是________厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎10. 如图，钢结构大棚每隔一米一根拱杆，每根拱杆都形成了直径‎10‎米的半圆，这个大棚总长‎99‎米，所有拱杆的总长度是________米。 ‎ 二、选择，将正确答案选项前的字母涂在答题纸上。‎ ‎ ‎ ‎ 如图有（ ）条对称轴。 ‎ A.‎1‎ B.‎2‎ C.‎3‎ D.‎‎4‎ ‎ ‎ ‎ 下面百分率中，（ ）可能超过‎100%‎． ‎ A.班级的出勤率 B.投篮的命中率 C.近视眼的增长率 D.甘蔗的含糖率 ‎ ‎ ‎ ‎ 根据线段图所示关系，求喜欢滑冰学生人数的正确列式是（ ） ‎ A.‎140×(1−‎1‎‎8‎)‎ B.‎140×(1+‎1‎‎8‎)‎ C.‎140÷(1−‎1‎‎8‎)‎ D.‎‎140÷(1+‎1‎‎8‎)‎ ‎ ‎ ‎ 某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量为‎75%±5%‎”说明（ ） ‎ A.酒精消毒液中含乙醇‎75‎毫升 B.‎100‎毫升酒精消毒液中含乙醇‎75‎毫升 C.酒精消毒液中含乙醇‎70∼80‎毫升 D.酒精消毒液中乙醇含量占净含量的‎70%∼80%‎ ‎ ‎ ‎ 从直径‎4‎分米的圆形钢板上挖去一个直径‎2‎分米的圆，求剩余部分的面积。下面列式正确的是（ ） ‎ A.‎(4÷2‎)‎‎2‎π−‎2‎‎2‎π B.‎[(4÷2‎)‎‎2‎−(2÷2‎)‎‎2‎]π C.‎(‎4‎‎2‎÷‎2‎‎2‎)π D.‎[(4÷2‎)‎‎2‎+(2÷2‎)‎‎2‎]π ‎ ‎ ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎ 六年级在“我最喜欢的社团”调查中发现，喜欢书法社团的人数占篮球社团的‎2‎‎5‎，喜欢美术社团的人数占篮球社团的‎5‎‎8‎．喜欢书法社团的人数占美术社团的（ ） ‎ A.‎22.5%‎ B.‎40%‎ C.‎62.5%‎ D.‎‎64%‎ ‎ ‎ ‎ 观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（ ） ‎ A.没有改变 B.可能不变 C.越变越大 D.越变越小 ‎ ‎ ‎ ‎2019‎年‎8‎月，小明的妈妈把‎4‎万元存入银行，定期两年，年利率是‎2.25%‎，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回（ ）元。 ‎ A.‎4×(1+2.25%×2)‎ B.‎40000+40000×2.25%×2‎ C.‎40000×2.25%×2‎ D.‎4000(1+2.25%)×2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一款商品‎8‎月上市销售，‎10‎月降价‎20%‎，在‎10‎月价格的基础上，‎12‎月又降价‎50%‎甩卖。这款商品‎12‎月的价格与‎8‎月的价格比较，相当于（ ） ‎ A.打三折 B.打四折 C.打五折 D.打七折 ‎ ‎ ‎ 一个圆的半径由‎4‎厘米增加到‎9‎厘米，面积增加了（ ）平方厘米。 ‎ A.‎25π B.‎16π C.‎65π D.‎‎169π 三、‎ ‎ ‎ ‎ 计算下面各题。 ‎ ‎4‎‎9‎‎÷‎1‎‎6‎×‎‎3‎‎5‎ ‎(‎5‎‎9‎−‎1‎‎4‎)×72‎ ‎9‎‎20‎‎×‎1‎‎4‎+‎9‎‎20‎×‎‎3‎‎4‎ ‎30×(‎1‎‎5‎+‎2‎‎3‎−‎4‎‎15‎)‎ ‎7‎‎10‎‎×‎5‎‎16‎÷‎21‎‎32‎÷3‎ ‎3‎‎8‎‎÷[(‎1‎‎2‎+‎5‎‎8‎)×‎4‎‎5‎]‎ ‎ ‎ ‎ 解方程。 ‎5‎‎8‎x=‎‎15‎‎16‎ x+‎2‎‎3‎x=‎‎5‎‎6‎ ‎ 四、按要求画图并回答问题。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）分别以AD、BC边为直径在长方形外侧画半圆。‎ ‎ ‎ ‎（2）AB的长是BC长的‎1.5‎倍，组合图形的周长是BC长的多少倍？‎ 五、解决问题。‎ ‎ ‎ ‎ 庆祝中华人民共和国成立‎70‎周年，受阅部队约‎1.5‎万人，约为群众游行人数的‎15%‎，参加群众游行的人数比受阅部队多多少万人？ ‎ ‎ ‎ ‎ 北京故宫大门的票价分淡季价格和旺季价格。有军官证、学生证和老年证人员购票享受半价。旺季（每年‎4‎月‎1‎日至‎10‎月‎31‎日）门票价格‎60‎元，比淡季（每年‎11‎月‎1‎日至次年‎3‎月‎31‎日）的门票价格高‎1‎‎2‎，北京故宫淡季门票价格是多少元？ ‎ ‎ ‎ ‎ 某社区要在街心广场中央（如图）增加一个喷泉，需要铺设直径为‎10‎米的圆形输水管，并在输水管上均匀的设置‎15‎个喷水孔。请你算一算，相邻两个喷水孔的间隔。 ‎ ‎ ‎ ‎ 青海省德令哈的塔式光热发电站是我国戈壁滩上的超级工程。这个发电站的占地面积大约多少平方千米？‎(π值取‎3)‎ ‎ ‎ ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎ 为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜（如图），摆放在‎90‎‎∘‎墙角处。这款角柜可以放置物品的面积是多少平方分米？ ‎ ‎ ‎ ‎ 去年秋季开学育新小学与新的营养餐公司合作，‎2‎个月后学校对‎900‎名用餐的学生进行了满意度调查，统计情况如图。 ‎ ‎（1）你认为营养餐公司还需要继续改进，提高服务质量吗？（请用百分率或数量说明）‎ ‎ ‎ ‎（2）请你提出一个需要两步计算的问题，并列式。 问题：________． 列式：________．‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷 一、填空。‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ ‎7‎‎8‎ ‎【考点】‎ 倒数的认识 ‎【解析】‎ 求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可求解。‎ ‎【解答】‎ ‎8‎‎7‎的倒数是‎7‎‎8‎．‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ ‎213‎‎1000‎ ‎【考点】‎ 体积、容积进率及单位换算 ‎【解析】‎ 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率‎1000‎．‎ ‎【解答】‎ ‎213dm‎3‎=‎‎213‎‎1000‎m‎3‎‎ 即一个长方体木块的体积是‎213dm‎3‎，等于‎213‎‎1000‎m‎3‎．‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ ‎85‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 根据题意，把原价看作单位“‎1‎”，日用品打八五折销售，就是现价是原价的‎85%‎ ‎【解答】‎ 答：现价是原价的‎85%‎． 故答案为：‎85‎．‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ ‎3‎‎10‎ ‎【考点】‎ 分数除法应用题 ‎【解析】‎ 求平均每个小队采摘多少吨，就是用‎9‎‎10‎吨除以‎3‎个小队即可求解。‎ ‎【解答】‎ ‎9‎‎10‎‎÷3=‎‎3‎‎10‎‎（吨） 答：平均每个小队采摘‎3‎‎10‎吨。 故答案为：‎3‎‎10‎．‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ ‎4‎‎9‎ ‎【考点】‎ 分数乘法 ‎【解析】‎ 把清洁车匀速清扫完一条街道需要的时间看作单位“‎1‎”，清扫这条街道的‎1‎‎2‎，已用的时间是‎8‎‎9‎‎×‎‎1‎‎2‎小时。‎ ‎【解答】‎ ‎8‎‎9‎‎×‎1‎‎2‎=‎‎4‎‎9‎‎（小时） 答：清扫这条街道的‎1‎‎2‎，已用‎4‎‎9‎小时。 故答案为：‎4‎‎9‎．‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ ‎99.8%‎ ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数‎÷‎植树总棵数‎×100%‎＝成活率，代入数据求解即可。‎ ‎【解答】‎ ‎998÷1000×100%‎‎ ＝‎0.998×100%‎ ＝‎99.8%‎ 答：成活率约是‎99.8%‎． 故答案为：‎99.8%‎．‎ ‎7.‎ ‎【答案】‎ ‎20‎ ‎【考点】‎ 简单的工程问题 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎【解析】‎ 把这批洗发液看作单位“‎1‎”，爸爸‎60‎天用完，平均每天用这瓶洗发液的‎1‎‎60‎；妈妈‎30‎天用完。平均每天用这瓶洗发液的‎1‎‎30‎，根据合作的时间＝工作量‎÷‎工作效率和，据此列式解答。‎ ‎【解答】‎ ‎1÷(‎1‎‎60‎+‎1‎‎30‎)‎‎ ＝‎1÷‎‎1‎‎20‎ ＝‎1×20‎ ＝‎20‎（天） 答：可用‎20‎天。 故答案为：‎20‎．‎ ‎8.‎ ‎【答案】‎ ‎4‎‎9‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 由题意可知，参加延时服务的同学比不参加延时服务的同学少‎20%‎，把不参加延时服务的同学看准单位“‎1‎”，所以全校学生是不参加延时服务的同学的‎(1−20%+1)‎，然后进一步求出参加延时服务的同学占全校同学的几分之几。‎ ‎【解答】‎ ‎(1−20%)÷(1−20%+1)‎‎ ＝‎0.8÷1.8‎ ‎=‎‎4‎‎9‎ 答：参加延时服务的同学占全校同学的‎4‎‎9‎． 故答案为：‎4‎‎9‎．‎ ‎9.‎ ‎【答案】‎ ‎5‎ ‎【考点】‎ 圆的认识与圆周率 ‎【解析】‎ 由题意可知：圆的直径应该等于正方形的对角线，再根据“r＝d÷2‎”即可求出圆的半径。‎ ‎【解答】‎ ‎10÷2‎‎＝‎5‎（厘米） 答：圆的半径是‎5‎厘米。 故答案为：‎5‎．‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ ‎1570‎ ‎【考点】‎ 有关圆的应用题 ‎【解析】‎ 根据植树问题公式，先计算所需拱杆的根数：‎99÷1+1‎＝‎100‎（根），然后利用圆的周长公式计算拱杆总长度：‎3.14×10÷2×100‎＝‎1570‎（米）．‎ ‎【解答】‎ ‎3.14×10÷2×(99÷1+1)‎‎ ＝‎3.14×10÷2×100‎ ＝‎1570‎（米） 答：所有拱杆的总长度是 ‎1570‎米。 故答案为：‎1570‎．‎ 二、选择，将正确答案选项前的字母涂在答题纸上。‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 确定轴对称图形的对称轴条数及位置 ‎【解析】‎ 依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。‎ ‎【解答】‎ 有‎2‎条对称轴。‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到‎100%‎，增长率能超过‎100%‎；出米率、出油率达不到‎100%‎；据此解答。‎ ‎【解答】‎ 班级的出勤率、投篮的命中率、甘蔗的含糖率最高是‎100%‎， 而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于‎100%‎．‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 图文应用题 ‎【解析】‎ 把喜欢滑冰的学生人数看成单位“‎1‎”，喜欢滑雪的学生比喜欢滑冰的人数少‎1‎‎8‎，那么喜欢滑雪的人数就是喜欢滑冰人数的‎(1−‎1‎‎8‎)‎，它的数量是‎140‎人，根据分数除法的意义，用‎140‎人除以‎(1−‎1‎‎8‎)‎即可求解。‎ ‎【解答】‎ 由图可知：喜欢滑冰的学生人数看成单位“‎1‎”，则： ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎140÷(1−‎1‎‎8‎)‎‎ ＝‎140÷‎‎7‎‎8‎ ＝‎160‎（人） 答：喜欢滑冰学生人数是‎160‎人。 故选：C．‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 由净含量知：“乙醇含量为‎75%±5%‎”，酒精消毒液含乙醇的净含量最多是：‎75%+5%‎＝‎80%‎，最少是：‎75%−5%‎＝‎70%‎，都算合格。‎ ‎【解答】‎ ‎75%−5%‎‎＝‎70%‎ ‎75%+5%‎＝‎80%‎ 酒精消毒液中乙醇含量占净含量的‎70%∼80%‎．‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 圆、圆环的面积 ‎【解析】‎ 根据题意可知，剩下部分的面积＝外圆面积-内圆面积，把数据代入公式解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎4÷2‎‎＝‎2‎（分米） ‎2÷2‎＝‎1‎（分米） π×‎2‎‎2‎−π×‎‎1‎‎2‎ ＝π×(‎2‎‎2‎−‎1‎‎2‎)‎ ＝π×(4−1)‎ ＝‎3π（平方分米） 答：剩下部分的面积是‎3π平方分米。 即列式正确的是‎[(4÷2‎)‎‎2‎−(2÷2‎)‎‎2‎]π． 故选：B．‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 由题意可知，书法社团的人数占篮球社团的‎2‎‎5‎，喜欢美术社团的人数占篮球社团的‎5‎‎8‎．都是以篮球社团的人数看作单位“‎1‎”，喜欢书法社团的人数占美术社团的几分之几，单位“‎1‎”相同，所以运用‎2‎‎5‎‎÷‎5‎‎8‎×100%‎．‎ ‎【解答】‎ ‎2‎‎5‎‎÷‎5‎‎8‎×100%‎‎ ‎=‎2‎‎5‎×‎8‎‎5‎×100%‎ ＝‎64%‎ 答：喜欢书法社团的人数占美术社团的‎64%‎． 故选：D．‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 组合图形的面积 ‎【解析】‎ 观察图形可知，第（1）个图形的圆的个数是‎1‎‎2‎＝‎1‎．第（2）个图形的圆的个数是‎2‎‎2‎＝‎4‎．第（3）个图形的圆的个数是‎3‎‎2‎＝‎9‎．可以猜想第（4）个图形的圆的个数是‎4‎‎2‎＝‎16‎．根据阴影部分的面积＝正方形的面积-所以圆的面积计算可得答案。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）S阴影＝a‎2‎‎−π⋅‎‎(‎1‎‎2‎a)‎‎2‎ ＝a‎2‎‎−‎1‎‎4‎πa‎2‎ （2）S阴影＝a‎2‎‎−4×π‎(‎1‎‎4‎×a)‎‎2‎ ＝a‎2‎‎−‎‎1‎‎4‎πa‎2‎ （3）S阴影＝a‎2‎‎−9π×‎‎(‎1‎‎6‎×a)‎‎2‎ ＝a‎2‎‎−‎‎1‎‎4‎πa‎2‎ 三个图形的阴影部分的面积相等。 故选：A．‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 存款利息与纳税相关问题 ‎【解析】‎ 利用公式：利息＝本金‎×‎利率‎×‎时间，算出利息是多少，再加本金即可。‎ ‎【解答】‎ ‎40000×2.25%×2+40000‎‎ ＝‎900+40000‎ ＝‎40900‎（元） 答：到期时她可以取回本金和利息一共‎40900‎元。 故选：B．‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 根据题意，把商品‎8‎月份的价格看作单位“‎1‎”，可得‎10‎月份的价格是‎(1−20%)‎，然后根据‎12‎月份的价格比‎10‎月份又下降了‎50%‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎，可得‎12‎月份的价格是：‎1×(1−20%)×(1−50%)‎；即可得出‎12‎月的价格是‎8‎月销售的百分之几，然后化为折扣表示即可。‎ ‎【解答】‎ ‎1×(1−20%)×(1−50%)‎‎ ＝‎1×80%×50%‎ ＝‎40%‎ 打四折销售。 答：‎12‎月的价格与‎8‎月的价格比较，相当于‎40%‎，打四折。 故选：B．‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 圆、圆环的面积 ‎【解析】‎ 根据题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：S环形＝π(R‎2‎−r‎2‎)‎，把数据代入公式解答。‎ ‎【解答】‎ ‎9×9×π−4×4π‎ ＝‎81π−16π ＝‎65π（平方厘米） 答：面积增加了‎65π平方厘米。 故选：C．‎ 三、‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎4‎‎9‎‎÷‎1‎‎6‎×‎‎3‎‎5‎ ‎=‎8‎‎3‎×‎‎3‎‎5‎ ‎=‎‎8‎‎5‎ ‎(2)(‎5‎‎9‎−‎1‎‎4‎)×72‎ ‎=‎5‎‎9‎×72−‎1‎‎4‎×72‎ ＝‎40−18‎ ＝‎22‎ ‎(3)‎9‎‎20‎×‎1‎‎4‎+‎9‎‎20‎×‎‎3‎‎4‎ ‎=‎9‎‎20‎×(‎1‎‎4‎+‎3‎‎4‎)‎ ‎=‎9‎‎20‎×1‎ ‎=‎‎9‎‎20‎ （4）‎30×(‎1‎‎5‎+‎2‎‎3‎−‎4‎‎15‎)‎ ＝‎30×‎1‎‎5‎+30×‎2‎‎3‎−30×‎‎4‎‎15‎ ＝‎6+20−8‎ ＝‎18‎ ‎(5)‎7‎‎10‎×‎5‎‎16‎÷‎21‎‎32‎÷3‎ ‎=‎7‎‎32‎÷‎21‎‎32‎÷3‎ ‎=‎1‎‎3‎÷3‎ ‎=‎‎1‎‎9‎ ‎(6)‎3‎‎8‎÷[(‎1‎‎2‎+‎5‎‎8‎)×‎4‎‎5‎]‎ ‎=‎3‎‎8‎÷[‎9‎‎8‎×‎4‎‎5‎]‎ ‎=‎3‎‎8‎÷‎‎9‎‎10‎ ‎‎=‎‎5‎‎12‎ ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 运算定律与简便运算 ‎【解析】‎ ‎（1）、（5）按照从左向右的顺序进行计算； （2）、（3）、（4）根据乘法分配律进行简算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎4‎‎9‎‎÷‎1‎‎6‎×‎‎3‎‎5‎ ‎=‎8‎‎3‎×‎‎3‎‎5‎ ‎=‎‎8‎‎5‎ ‎(2)(‎5‎‎9‎−‎1‎‎4‎)×72‎ ‎=‎5‎‎9‎×72−‎1‎‎4‎×72‎ ＝‎40−18‎ ＝‎22‎ ‎(3)‎9‎‎20‎×‎1‎‎4‎+‎9‎‎20‎×‎‎3‎‎4‎ ‎=‎9‎‎20‎×(‎1‎‎4‎+‎3‎‎4‎)‎ ‎=‎9‎‎20‎×1‎ ‎=‎‎9‎‎20‎ （4）‎30×(‎1‎‎5‎+‎2‎‎3‎−‎4‎‎15‎)‎ ＝‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎30×‎1‎‎5‎+30×‎2‎‎3‎−30×‎‎4‎‎15‎‎ ＝‎6+20−8‎ ＝‎18‎ ‎(5)‎7‎‎10‎×‎5‎‎16‎÷‎21‎‎32‎÷3‎ ‎=‎7‎‎32‎÷‎21‎‎32‎÷3‎ ‎=‎1‎‎3‎÷3‎ ‎=‎‎1‎‎9‎ ‎(6)‎3‎‎8‎÷[(‎1‎‎2‎+‎5‎‎8‎)×‎4‎‎5‎]‎ ‎=‎3‎‎8‎÷[‎9‎‎8‎×‎4‎‎5‎]‎ ‎=‎3‎‎8‎÷‎‎9‎‎10‎ ‎‎=‎‎5‎‎12‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎5‎‎8‎x=‎‎15‎‎16‎ ‎5‎‎8‎x÷‎5‎‎8‎=‎15‎‎16‎÷‎‎5‎‎8‎ x=‎‎3‎‎2‎ （2）x+‎2‎‎3‎x=‎‎5‎‎6‎ ‎1‎2‎‎3‎x=‎‎5‎‎6‎ ‎1‎2‎‎3‎x÷1‎2‎‎3‎=‎5‎‎6‎÷1‎‎2‎‎3‎ ‎x=‎‎1‎‎2‎ ‎【考点】‎ 方程的解和解方程 ‎【解析】‎ ‎（1）根据等式的性质，方程两边同时除以‎5‎‎8‎求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以‎1‎‎2‎‎3‎求解。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎5‎‎8‎x=‎‎15‎‎16‎ ‎5‎‎8‎x÷‎5‎‎8‎=‎15‎‎16‎÷‎‎5‎‎8‎ x=‎‎3‎‎2‎ （2）x+‎2‎‎3‎x=‎‎5‎‎6‎ ‎1‎2‎‎3‎x=‎‎5‎‎6‎ ‎1‎2‎‎3‎x÷1‎2‎‎3‎=‎5‎‎6‎÷1‎‎2‎‎3‎ ‎x=‎‎1‎‎2‎ 四、按要求画图并回答问题。‎ ‎【答案】‎ 组合图形的周长是BC长的‎(2π+4)‎倍 ‎【考点】‎ 作轴对称图形 ‎【解析】‎ ‎（1）以AB、BC边为直径在长方形外侧画半圆即可求解； （2）设BC长为x，则AB的长为‎2x，用x表示出组合图形的周长，进一步得到组合图形的周长是BC长的多少倍。‎ ‎【解答】‎ 如图所示： ‎ 设BC长为x，则AB的长为‎2x， 组合图形的周长为πx×2+2x×2‎＝‎2πx+4x＝‎(2π+4)x 组合图形的周长是BC长＝‎(2π+4)x÷x＝‎(2π+4)‎倍 答：组合图形的周长是BC长的‎(2π+4)‎倍。‎ 五、解决问题。‎ ‎【答案】‎ ‎1.5÷15%−1.5‎‎ ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎＝‎10−1.5‎ ＝‎8.5‎（万人） 答：参加群众游行的人数比受阅部队多‎8.5‎万人 ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 把群众游行人数看作单位“‎1‎”，那么群众游行人数的‎15%‎就是‎1.5‎万人，然后用除法求出群众游行的人数，再减去‎1.5‎万人即可。‎ ‎【解答】‎ ‎1.5÷15%−1.5‎‎ ＝‎10−1.5‎ ＝‎8.5‎（万人） 答：参加群众游行的人数比受阅部队多‎8.5‎万人 ‎【答案】‎ ‎60÷(1+‎1‎‎2‎)‎‎ ‎=60÷‎‎3‎‎2‎ ‎=60×‎‎2‎‎4‎ ＝‎40‎（元） 答：北京故宫淡季门票价格是‎40‎元 ‎【考点】‎ 分数除法应用题 ‎【解析】‎ 把淡季的票价看作单位“‎1‎”，旺季的票价相当于淡季的‎(1+‎1‎‎2‎)‎，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。‎ ‎【解答】‎ ‎60÷(1+‎1‎‎2‎)‎‎ ‎=60÷‎‎3‎‎2‎ ‎=60×‎‎2‎‎4‎ ＝‎40‎（元） 答：北京故宫淡季门票价格是‎40‎元 ‎【答案】‎ ‎3.14×10÷15‎‎ ＝‎31.4÷15‎ ‎≈2‎（米） 答：相邻两个喷水孔的间隔约为‎2‎米 ‎【考点】‎ 有关圆的应用题 ‎【解析】‎ 根据题意，先利用圆的周长公式计算圆形输水管的周长：‎3.14×10‎＝‎34.1‎（米）；然后根据植树问题公式，计算两个喷水孔间的距离：‎31.4÷15≈2‎（米）．‎ ‎【解答】‎ ‎3.14×10÷15‎‎ ＝‎31.4÷15‎ ‎≈2‎（米） 答：相邻两个喷水孔的间隔约为‎2‎米 ‎【答案】‎ ‎3×(1.8÷2‎‎)‎‎2‎‎ ＝‎3×0.81‎ ＝‎2.43‎（平方千米） 答：这个发电站的占地面积大约‎2.43‎平方千米 ‎【考点】‎ 有关圆的应用题 ‎【解析】‎ 根据题意，发电站是一个直径为‎1.8‎千米的圆，求占地面积就是求底面圆的面积，利用圆的面积公式计算即可。‎ ‎【解答】‎ ‎3×(1.8÷2‎‎)‎‎2‎‎ ＝‎3×0.81‎ ＝‎2.43‎（平方千米） 答：这个发电站的占地面积大约‎2.43‎平方千米 ‎【答案】‎ ‎40‎厘米＝‎4‎分米 ‎4×4÷2×6‎ ＝‎8×6‎ ＝‎48‎（平方分米） 答：这款角柜可以放置物品的面积是‎48‎平方分米 ‎【考点】‎ 长方形、正方形的面积 ‎【解析】‎ 根据三角形的面积公式：S＝ah÷2‎，把数据代入公式求出一层的面积再乘‎6‎即可。‎ ‎【解答】‎ ‎40‎厘米＝‎4‎分米 ‎4×4÷2×6‎ ＝‎8×6‎ ＝‎48‎（平方分米） 答：这款角柜可以放置物品的面积是‎48‎平方分米 ‎【答案】‎ 由统计图可知， 非常满意占有‎45%‎，满意的占有‎35%‎，也就是说非常满意和满意的有‎45%+35%‎＝‎80%‎，说明该营养餐公式的食品得到‎80%‎同学的认可，但是一般的‎16%‎，不满意的‎4%‎，一般和不满意的占‎16%+4%‎＝‎20%‎，这样改营养餐公司就需要继续提高质量了，争取让更多的同学满意；‎ 达到非常满意和满意的同学一共多少人？,‎‎900×(45%+35%)‎ ‎【考点】‎ 扇形统计图 ‎【解析】‎ ‎（1）‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 根据扇形统计图中的数据，可以得到达到非常满意和满意的百分率和一般和不满意的百分率，然后即可说明该公司是否需要提高质量； （2）本题答案不唯一，只要符合实际即可。‎ ‎【解答】‎ 由统计图可知， 非常满意占有‎45%‎，满意的占有‎35%‎，也就是说非常满意和满意的有‎45%+35%‎＝‎80%‎，说明该营养餐公式的食品得到‎80%‎同学的认可，但是一般的‎16%‎，不满意的‎4%‎，一般和不满意的占‎16%+4%‎＝‎20%‎，这样改营养餐公司就需要继续提高质量了，争取让更多的同学满意；‎ 问题：达到非常满意和满意的同学一共多少人？ 列式：‎900×(45%+35%)‎． 故答案为：达到非常满意和满意的同学一共多少人？‎900×(45%+35%)‎．‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页