2018-2019学年安徽省青阳县第一中学（青阳中学老校区）高二下学期第一次月考文科数学试题 word版

2018-2019学年安徽省青阳县第一中学（青阳中学老校区）高二下学期第一次月考文科数学试题 word版

安徽省青阳县第一中学（青阳中学老校区）2018-2019学年度高二3月份月考 数学试卷（文科）‎ 命题人:朱郑平 审题人:柯娟芳 第Ⅰ卷 一、选择题（共12题，每题5分，合计60分）‎ ‎1、椭圆的焦距为（ ）‎ ‎、6 、 、4 、‎ ‎2、已知双曲线过点,渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ ‎3、若抛物线上一点到焦点的距离为2，为坐标原点，则的面积为（ ）‎ ‎、 、1 、 、2‎ ‎4、以双曲线的一个焦点为圆心、离心率为半径的圆的方程可以是（ ）‎ ‎、 、‎ ‎、 、‎ ‎5、设，则椭圆和椭圆具有相同的（ ）‎ ‎、离心率 、顶点 、焦点 、长轴和短轴 ‎6、双曲线的焦距是8，则的值是（ ）‎ ‎、 、12 、 、48‎ ‎7、过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,交准线于点，若 是的中点，且,则线段的长为（ ）‎ ‎、5 、6 、 、‎ ‎8、已知双曲线的两条渐近线与圆交于四点，若四边形的面积为8，则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ ‎9、在平面直角坐标系中，动点到圆上的点的最小距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ ‎10、椭圆的左右焦点分别是,过的直线交椭圆于，交轴于点,若，是线段的三等分点，则的周长为（ ）‎ ‎、20 、10 、 、‎ ‎11、设点是抛物线的准线上一点，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交于两点，设的斜率为，则的值为（ ）‎ ‎、2 、 、4 、‎ ‎12、已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则的离心率（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（共4题，每题5分，共20分）‎ ‎13、过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为 ‎ ‎14、直线与椭圆的位置关系是 ‎ ‎15、已知双曲线的左右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，若且则双曲线的渐近线方程为 ‎ ‎16、设过抛物线上任意一点的直线与交于两点，直线与抛物线的另一个交点为,则 ‎ 三、解答题（17题10分，其余题均为12分，总分70分） ‎ ‎17、（本题满分10分）‎ 若双曲线的离心率为2，直线与双曲线的右支交于两点，‎ ‎（1）求的取值范围；‎ ‎（2）若,求的值.‎ ‎18、（本题满分12分）‎ 已知点的坐标分别是，直线相交于点，且他们的斜率之积为 ‎（1）求动点的轨迹方程；‎ ‎（2）若过点的直线交动点的轨迹于两点，且为线段的中点，求直线的方程.‎ ‎19、（本题满分12分）‎ 已知动圆过定点，且与直线相切.‎ ‎（1）求动圆的圆心轨迹的方程；‎ ‎（2）是否存在直线，使直线过点（1,0），并与轨迹交于两点，且满足=0?,若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.‎ ‎20、（本题满分12分）‎ 已知抛物线过点.‎ ‎(1) 求抛物线的方程；‎ ‎(2) 过点的直线与抛物线交于两个不同的的点，（均不于与点重合）,设直线的斜率分别是，求证：为定值 ‎21、（本题满分12分）‎ 已知离心率为椭圆过点,过点的作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点(且与点不重合).‎ ‎(1) 求椭圆的方程；‎ ‎(2) 求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.‎ ‎22、（本题满分12分）‎ 已知定点,动点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.‎ ‎(1) 求的值，并求动点的轨迹的方程；‎ ‎(2) 若圆的切线与曲线相交于两点，求面积的最大值.‎ 高二三月份月考文科数学参考答案 选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C C B D A A C B B D A C 填空题：‎ ‎13、14、相交15、16、3‎ 解答题：‎ ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎............12分 ‎22、‎