高考三视图题汇编

高考三视图题汇编

‎2013年全国高考理科数学试题分类汇编三视图 一、选择题 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高‎8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为‎6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )‎ ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （　　）‎ A． B. ‎ C. D．‎ ‎ ‎ ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 （　　）‎ A． B． C．‎ ‎ D． ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ‎ 正视图 俯视图 侧视图 第5题图 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为 ‎ ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 ‎ ‎ ‎ ．（2013年高考陕西卷（理））某几何体的三视图如图所示, 则其体积为________.‎ ‎ ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）若某几何体的三视图(单位:cm)如下面左图所示,则此几何体的体积等于________.‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ 正视图 侧视图 俯视图 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）某几何体的三视图如上面右图所示,则该几何体的体积是____________. ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________‎ ‎2012年高考真题理科数学解析汇编：立体几何 ‎13 ．（2012年高考（新课标理））如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．（2012年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是 A 图1‎ B C D ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎15．（2012年高考（湖北理））已知某几何体的三视图如图所示,则该几 何体的体积为 ‎ 正视图 侧视图 A． B． ‎ 俯图 C． D．‎ ‎16.（2012年高考（广东理））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2012年高考（福建理））一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（　　）‎ A．球 B．三棱柱 C．正方形 D．圆柱 ．（2012年高考（北京理））某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （　　）‎ A． B． D． ‎ ．（2012年高考（天津理））―个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.‎ ．（2012年高考（辽宁理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.‎ ．（2012年高考（安徽理））某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是.‎ ‎2011年高考三视图 ‎18.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎19.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 ‎20.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 ‎ A．3 B．‎2 ‎ C．1 D．0‎ ‎21.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为 ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎22.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ‎ A． B．C． D．‎ ‎ ‎ ‎23.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎24.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 ‎ A．8 B． C．10 D．‎ ‎25.（安徽理6） 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ‎ （A）48 ‎ ‎ （B）32+8 ‎ ‎ （C）48+8 ‎ ‎ （D）80‎ ‎26.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ( ) ‎ ‎27.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________‎ ‎28.某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的长度为，在侧视图中的长度为，则该长方体的全面积为________________.‎ ‎29．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 ____________cm2．‎ ‎30.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中△PAB的面积是 （ ）‎ A. B‎.2 C. D.‎ ‎31.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为 ‎2的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_________‎ ‎32.如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm2.‎ 网上摘编三视图题 ‎1、（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为    m3‎ ‎【解析】由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4，高为2， 上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1，高为1，棱柱的高为4， 所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是5边形， 几何体的体积为：（2×3+）×4=30（m3）． 故答案为：30．‎ ‎2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．‎ 由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积V1为：‎ 剪去的三棱锥体积V2为：，所以几何体的体积为：‎ ‎3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为         ．‎ 试题分析：根据题意可知该几何体是底面为圆柱体，上面是三棱锥的组合体，且可知高度为 ，底面的边长为2，那么根据几何体的三视图可知圆柱的高为1，三棱锥的底面是直角三角形，边长为，那么可以利用锥体的体积和圆柱体的体积公式得到为，答案为 点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．‎ ‎4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．‎ 由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形， 则正视图和俯视图可知该几何体的高为1， 结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱， 所以该几何题的体积为 ‎(1+2)×2×1=3； 故答案为3．‎ ‎5、一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.  ‎ 试题分析：易知该三视图对应的几何体是一个四棱锥，且有一侧棱垂直底面，故体积 点评：本题考查了由三视图还原直观图，考查了三视图的概念的应用，属基础题.‎ ‎6、（2013•河东区二模）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为______m3．‎ 根据三视图可知几何体上部是一个高为3圆锥，下部是一个高为3圆柱，底面半径都是2， ∴几何体的体积是  ‎ ‎×22×π×3+22×π×3=16π． 故答案为：16π．‎ ‎7、已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______．‎ 试题分析：由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径为1，高为4的圆柱，上半部分是底面半径为2，高为2的圆锥，其体积为（）．‎ ‎8、一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是______‎ 三视图复原的几何体上部是四棱锥，下部是半球 半球的体积：‎ 四棱锥的体积：‎ 所以几何体的体积：‎ ‎9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ ‎ ‎ 由三视图可知，实物图为组合体：其上部为三棱锥，底面为斜边长为 的等腰直角三角形，其面积为 ，其高为 ，所以此三棱锥的体积为 ；其下部为底面半径为 ，高为 的圆柱，其体积为 . 所以所求的体积为 正确答案为A ‎ ‎