【物理】2020届二轮复习专题十一　选考部分第2课时机械振动和机械波光学案

【物理】2020届二轮复习专题十一　选考部分第2课时机械振动和机械波光学案

第2课时　机械振动和机械波　光 高考命题点 命题轨迹 情境图 机械振动和机械波与光的组合 ‎2016‎ ‎1卷34,‎ ‎3卷34‎ ‎16(1)34题 16(3)34题　　　　　　‎ ‎17(1)34题 ‎17(2)34题　‎ ‎　17(3)34题 ‎18(2)34题 ‎　18(3)34题 ‎19(1)34题 ‎　19(3)34题 ‎2017‎ ‎1卷34,‎ ‎2卷34,‎ ‎3卷34‎ ‎2018‎ ‎2卷34,‎ ‎3卷34‎ ‎2019‎ ‎1卷34,3卷34‎ 电磁波与机械波的组合 ‎2015‎ ‎1卷34,‎ ‎2卷34‎ ‎ 15(1)34题 　15(2)34题 ‎　　18(1)34题 ‎2016‎ ‎2卷34‎ ‎2018‎ ‎1卷34‎ 物理光学与机械波的组合 ‎3－4模块实验 ‎2019‎ ‎2卷34‎ ‎　‎ ‎19(2)34题 例1　(2019·全国卷Ⅰ·34)(1)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图1(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是________(填正确答案标号)．‎ 图1‎ A．质点Q的振动图像与图(b)相同 B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 ‎(2)如图2，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)．已知水的折射率为.‎ 图2‎ ‎①求桅杆到P点的水平距离；‎ ‎②船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．‎ 答案　(1)CDE　(2)①7 m　②5.5 m 解析　(1)t＝时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C、E正确．‎ ‎(2)①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆距水面的高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有 ＝tan 53°①‎ ＝tan θ②‎ 由折射定律有：sin 53°＝nsin θ③‎ 设桅杆到P点的水平距离为x，‎ 则x＝x1＋x2④‎ 联立①②③④式并代入题给数据得：x＝7 m⑤‎ ‎②设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′‎ 由折射定律有：sin i′＝nsin 45°⑥‎ 设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则：x1′＋x2′＝x′＋x⑦‎ ＝tan i′⑧‎ ＝tan 45°⑨‎ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得：‎ x′＝ m≈5.5 m⑩‎ 拓展训练1　(2019·全国卷Ⅲ·34)(1)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________．‎ A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 ‎(2)如图3，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．‎ 图3‎ ‎①求棱镜的折射率；‎ ‎②保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．‎ 答案　(1)BDE　(2)①　② 解析　(1)在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确．‎ ‎(2)①光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得 ＝n①‎ 式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知 α＋β＝60°②‎ 由几何关系和反射定律得 β＝β′＝∠B③‎ 联立①②③式，并代入i＝60°得 n＝④‎ ‎②设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得 ＝n⑤‎ 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝⑥‎ 由几何关系得θc＝α′＋30°⑦‎ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i′＝ 拓展训练2　(2019·河南安阳市下学期二模)(1)如图4甲所示为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象．P是平衡位置在x＝2 m处的质点，则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．t＝2 s时，x＝1.5 m处质点的振动速度为0.5 m/s B．t＝2 s时，x＝1.0 m处质点的位移为4 cm C．该简谐横波沿x轴的负方向传播 D．0～1 s时间内，P向y轴正方向运动 E．0～3 s时间内，P运动的路程为12 cm ‎(2)如图5所示，一容器内装有深为h的某透明液体，容器底部为平面镜，到容器底部的距离为处有一点光源L，可向各个方向发光．已知该透明液体的折射率为n，液面足够宽，真空中光的传播速度为c，求：‎ 图5‎ ‎①能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；‎ ‎②液面上有光射出的区域的面积S.‎ 答案　(1)BCE　(2)①　② 解析　(1)由题图可知波长λ＝2 m，T＝4 s，则波速v＝＝0.5 m/s；此为波的传播速度，并非质点的振动速度，选项A错误；质点的振幅为4 cm，t＝2 s时，x＝1 m处质点位于波峰位置，位移为A＝4 cm，选项B正确；t＝2 s时，x＝1.5 m处质点沿y轴负方向运动，则该波沿x轴负方向传播，选项C正确；0～1 s时间内，质点P由波峰向平衡位置运动，沿y轴负方向运动，选项D错误；t＝0时，质点P位于波峰，故经过3 s质点P经过的路程为s＝3A＝12 cm，选项E正确．‎ ‎(2)①光在液体中的速度为v＝ 在液体中垂直液面射出时经过的时间t最短，则有＝vt 解得：t＝；‎ ‎②设光在液面上发生全反射的临界角为C，则有sin C＝ 液面有光射出的区域为圆形，设其半径为r，则由于容器底面为平面镜，有r＝tan C 解得：r＝ 液面上有光射出的区域的面积S＝πr2‎ 解得：S＝.‎ 例2　(2019·山东济南市3月模拟)(1)如图6甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)，设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是________．‎ 图6‎ A．在水中，a光的波长比b光小 B．水对a光的折射率比b光小 C．在水中，a光的传播速度比b光大 D．复色光圆形区域的面积为S＝ E．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄 ‎(2)有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v＝5 m/s.在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图7所示．‎ 图7‎ ‎①求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置；‎ ‎②至少经多长时间x＝0处的质点位移达到最大值．‎ 答案　(1)BCD　(2)①x＝(2.5±20n) m(n＝0,1,2,3，…)　②3.5 s 解析　(1)a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据sin C＝，知a光的折射率较小，频率也小，再由v＝＝λf可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故B、C正确，A错误；依据sin C＝，结合几何关系，可知，＝，故复色光圆形区域的面积为S＝πr2＝，故D正确；a光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹与波长成正比，可知相同条件下，a光的干涉条纹比b光宽，故E错误．‎ ‎(2)①从题图中可以看出两列波的波长分别为：‎ λa＝2.5 m，λb＝4.0 m 两列波波长的最小公倍数为：s＝20 m t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为：x＝(2.5±20n) m(n＝0,1,2,3…)‎ ‎②在x＝0左侧，x＝0处的质点离两列波的波峰重合处最近点的距离为：Δx＝17.5 m(或者写出：x＝－17.5 m)‎ x＝0处的质点位移达到最大值至少需用时：Δt＝ 解得：Δt＝3.5 s.‎ 拓展训练3　(2019·东北三省四市教研联合体模拟)(1)插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．将半圆形玻璃砖平放在白纸上，在白纸上先画出玻璃砖的轮廓，并确定其圆心O的位置．再画出一条通过圆心O的直线，将两枚大头针P1、P2 竖直插在这条直线上，如图8所示．‎ 图8‎ ‎①为了确定入射光线P2P1的折射光线方向，至少需要在玻璃砖另一侧插入________枚大头针；‎ ‎②若测得入射光线与ON的夹角为α，折射光线与OM的夹角为β，则该玻璃砖的折射率为________．‎ ‎(2)甲、乙两列横波传播速度相同，分别沿x轴负方向和x轴正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图9所示，设t0时刻为计时起点，已知甲波的频率为5 Hz，求：‎ 图9‎ ‎①t0时刻之前，x轴上的质点C振动了多长时间？‎ ‎②在t0时刻之后的0.9 s内，x＝0处的质点位移为＋6 cm的时刻．‎ 答案　(1)①1　②　(2)①0.1 s　②0.2 s和0.6 s 解析　(1)①作出光路图，如图 由图可知只需要一根大头针就可以确定出折射光线；‎ ‎②由题图可知，入射角i＝90°－α，折射角r＝90°－β，‎ 根据折射定律得：n＝＝＝.‎ ‎(2)①由题中条件可知，甲波的周期为：T甲＝＝0.2 s 由题图知λ甲＝4 m，λ乙＝8 m 波速为：v＝λ甲f甲＝20 m/s 乙波的周期为：T乙＝＝0.4 s 由题图可知，C点开始振动的时刻距图中时刻为：‎ tC＝T乙＝0.1 s 即t0时刻之前，质点C已振动了0.1 s.‎ ‎②x＝0处的质点位移为＋6 cm，表明两列波的波峰同时到达x＝0处．‎ 甲波的波峰到达x＝0处的时刻为：‎ t甲＝mT甲(m＝0、1、2、3…)‎ 乙波的波峰到达x＝0处的时刻为：‎ t乙＝(n＋)T乙(n＝0、1、2、3…)‎ t甲＝t乙 解得：m＝2n＋1‎ n＝0时，m＝1，t＝0.2 s n＝1时，m＝3，t＝0.6 s n＝2时，m＝5，t＝1 s 可知：在之后的0.9 s内，x＝0处的质点位移为＋6 cm的时刻为0.2 s和0.6 s.‎ 拓展训练4　(2019·四川达州市第二次诊断)(1)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图10所示．a、b光相比________．‎ 图10‎ A．玻璃对a光的折射率较小 B．b光在玻璃中的传播速度较大 C．b光在玻璃中的传播时间较长 D．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的相邻两明条纹之间的距离大 E．用同一衍射实验装置做实验，b光的衍射条纹宽度相等且比a光的宽 ‎(2)如图11，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.05 s时的波形图．‎ 图11‎ ‎①若波沿x轴正方向传播且2T

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