【物理】2020届一轮复习人教版抛体运动作业（江苏专用）
课时跟踪检测（十二） 抛体运动
对点训练：抛体运动的基本规律
1．[多选]关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．由t＝可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B．由t＝可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C．任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5…
D．任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等
解析：选BD 平抛运动的时间由高度决定，由h＝gt2得t＝ ，知高度越大，时间越长，与初速度无关，A错误，B正确；竖直方向上做自由落体运动，只有从开始下降连续相等时间内的位移之比才为1∶3∶5…，C错误；因为平抛运动的加速度不变，则任意相等时间内速度的变化量相等，D正确。
2．[多选](2019·如皋调研)如图所示，在某场足球比赛中，曲线1、2、3分别是由同一点踢出的足球的飞行路径，忽略空气的影响，下列说法正确的是( )
A．沿路径1飞行的足球的落地速率最大
B．沿路径2飞行的足球的初速度的水平分量最大
C．沿这三条路径飞行的足球运动时间均相等
D．沿这三条路径飞行的足球在相同的时间内的速度变化量相同
解析：选CD 设任一足球的初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v＝v0；取竖直向上为正方向，足球在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度a＝－g，在水平方向上做匀速直线运动，故足球做匀变速运动；由0－vy2＝－2gh得：vy＝，由题可知上升最大高度h相等，则vy1＝vy2＝vy3；由vy＝v0sin α可知v0＝，vx＝v0cos α＝vycot α，α越小，初速度v0越大，水平分速度vx越大，由α1>α2>α3可得v01
Δt2，s1>s2 B．Δt1>Δt2，s1s2 D．Δt1<Δt2，s1Δt2，同理可知，由于炸弹和飞机水平方向的速度相同，时间越小，飞行的距离越小，所以s1>s2，故A正确。
8．[多选]如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点。将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φ
B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θ
C．小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2θ∶1
D．小球A、B在空中运动的时间之比为tan2θ∶1
解析：选BC 对于小球A，有tan θ＝＝＝，得t＝，tan φ＝＝，则有tan
φ＝2tan θ，故A错误，B正确；对于小球B，tan θ＝＝，得t′＝，所以小球A、B在空中运动的时间之比为t∶t′＝2tan2 θ∶1，故C正确，D错误。
9.如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上。若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )
A．如果v0不同，则该运动员落到斜面雪坡时的速度方向也就不同
B．不论v0多大，该运动员落到斜面雪坡时的速度方向都是相同的
C．运动员落到斜面雪坡时的速度大小是
D．运动员在空中经历的时间是
解析：选B 设运动员在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，运动员竖直位移与水平位移之比：＝＝tan θ，则飞行的时间t＝，故D错误；竖直方向的速度大小为：vy＝gt＝2v0tan θ，运动员落回斜面雪坡时的速度大小为：v＝＝v0，故C错误；设运动员落到斜面雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α，则tan α＝＝2tan θ，由此可知，运动员落到斜面雪坡时的速度方向与初速度大小无关，初速度不同，运动员落到斜面雪坡时的速度方向相同，故A错误，B正确。
考点综合训练
10.[多选](2019·徐州模拟)如图所示，链球上面装有链子和把手。运动员两手握着链球的把手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出。不计空气阻力。关于链球的运动，下列说法正确的有( )
A．链球脱手后做匀变速曲线运动
B．链球脱手时沿金属链方向飞出
C．链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远
D．链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远
解析：选AC 链球脱手后，将沿着链球速度方向飞出，做斜上抛运动，只受重力作用，加速度为g，保持不变，故链球做匀变速曲线运动，故A正确，B错误；设链球脱手时的速率为v，抛出的角度为θ，则竖直方向上有vy＝vsin θ，运动时间t＝＝
，水平方向上有x＝vcos θ·t＝＝，当链球抛出角度θ一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远；当链球脱手时的速率v一定时，由公式可知当θ＝45°时x最大，即飞得最远，故C正确，D错误。
11.(2019·如东月考)如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0＝3 m/s 水平抛出，与此同时在顶端由静止释放小滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8)。求：
(1)抛出点O离斜面底端的高度；
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
解析：(1)设小球击中滑块的速度为v，竖直分速度为vy，由几何关系可知＝tan 37°
设小球下落的时间为t，小球在竖直方向vy＝gt
由以上两式解得t＝0.4 s
设竖直位移为y，水平位移为x，由平抛运动的规律得
x＝v0t y＝gt2
设抛出点O到斜面最低点的距离为h，有几何关系得
h＝y＋xtan 37°
解得h＝1.7 m。
(2)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得
s＝l－
设滑块的加速度为a，由运动学公式得
s＝at2
对滑块由牛顿第二定律得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma
联立解得μ＝0.125。
答案：(1)1.7 m (2)0.125
12．(2018·宿迁模拟)如图所示，练习雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成，其中倾斜雪道的倾角θ＝45°，A处离水平地面的高度H＝5 m。运动员每次练习时在A处都沿水平方向飞出，不计空气阻力。取g＝10 m/s2。
(1)求运动员在空中运动的最长时间tm。
(2)运动员要落在AB段，求其在A处飞出时的最大速度vm大小。
(3)运动员在A处飞出的速度为v，当其落到BC段时，速度方向与竖直方向的夹角为α，试通过计算在图2中画出tan αv图像。
解析：(1)运动员在空中运动的最长时间对应运动员下落的高度H＝5 m，
根据H＝gt2得，
tm＝ ＝ s＝1 s。
(2)若运动员落在斜面上，速度最大时恰好落在B点，由于θ＝45°，则运动员的水平位移：x＝H＝5 m
则运动员在A处飞出时的最大初速度：
vm＝＝ m/s＝5 m/s。
(3) 运动员到达BC段时，下落的时间是1 s，则落地时竖直方向的分速度：
(4) vy＝gtm＝10×1 m/s＝10 m/s
运动员到达BC段的过程中水平方向的分速度不变，到达B点的水平方向的分速度为
5 m/s，所以到达B点时速度方向与竖直方向的夹角满足：tan α＝＝＝
在BC段：tan α＝＝v
所以画出tan αv图像如图所示。
答案：(1)1 s (2)5 m/s (3)见解析图
