【物理】2019届二轮复习曲线运动之平抛运动学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习曲线运动之平抛运动学案（全国通用）

第四章 曲线运动 万有引力与航天 第3.2 平抛运动学案 ‎ 三、本节知识归纳回顾 知识点1　　抛体运动　Ⅱ ‎1.平抛运动 ‎(1)定义： 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。‎ ‎(2)性质： 平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。‎ ‎(3)条件①v0≠0，且沿水平方向。②只受重力作用。‎ ‎2．斜抛运动 ‎ (1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。‎ ‎(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。‎ ‎(3)研究方法：用运动的合成与分解方法研究斜抛运动。‎ ‎①水平方向：匀速直线运动。 ②竖直方向：匀变速直线运动。‎ ‎3. 类平抛运动的分析 所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做曲线运动。‎ ‎(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。‎ ‎(2)运动特点：沿初速度v0方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。‎ ‎(3)研究方法 ‎①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。‎ ‎②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为v0x、v0y，然后分别在x、y方向列方程求解。‎ 求解类平抛问题的关键：找到合外力，正确求出加速度。确定研究速度，还是研究位移。把握好分解的思想方法。‎ 知识点2　　抛体运动的基本规律 ‎1.平抛运动 ‎(1)研究方法： 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。‎ ‎(2)基本规律(如图所示)‎ ‎①速度关系 ‎②位移关系 ‎③轨迹方程：y＝x2。‎ ‎(3)两个重要推论 ‎①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如上图中A点和B点所示。‎ ‎②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。‎ ‎（4）关于平抛运动必须掌握的四个物理量 知识点3 多体平抛运动问题 ‎1．若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。‎ ‎2．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。‎ ‎3．若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。‎ 知识点4 平抛运动中的临界问题 处理平抛运动中的临界问题要抓住两点 ‎(1)找出临界状态对应的临界条件。‎ ‎(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。‎ 知识点5 与斜面相关联的平抛运动模型 斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：‎ 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：vx＝v0‎ 竖直：vy＝gt 合速度：v＝ 速度方向与θ有关，分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 竖直：y＝gt2‎ 合位移：x合＝ 位移方向与θ有关，分解位移，构建位移三角形 规律总结：常见平抛运动模型运动时间的计算方法 ‎(1)在水平地面正上方h处平抛：‎ 由h＝gt2知t＝，即t由高度h决定。‎ ‎(2)在半圆内的平抛运动(如图1)，由半径和几何关系制约时间t：‎ h＝gt2 R±＝v0t 联立两方程可求t。‎ ‎(3)斜面上的平抛问题(如图2)：‎ ‎①顺着斜面平抛 方法：分解位移 x＝v0t y＝gt2学 ‎ tanθ＝ 可求得t＝ ‎②对着斜面平抛(如图3)‎ 方法：分解速度 vx＝v0 vy＝gt tanθ＝＝ 可求得t＝ ‎(4)对着竖直墙壁平抛(如图4)‎ 水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同。t＝ 四、例题与变式 例题1、[两个小球从不同高度抛出，落到同一高度上]如图所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比为vA∶vB为(　　)‎ A．1∶2　　　　B．2∶1 C.∶1 D．∶2‎ 变式训练1、[小球从同一高度下落到不同高度](2017·内蒙古呼伦贝尔模拟)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系是(　　)‎ A．va＞vb＞vc，ta＞tb＞tc B．va＜vb＜vc，ta＝tb＝tc C．va＜vb＜vc，ta＞tb＞tc D．va＞vb＞vc，ta＜tb＜tc 变式训练2　[平抛中的相遇](2017·江西省重点中学协作体联考)如图所示，将a、b两小球以大小为20 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是(　　)‎ A．80m B．100 m C．200 m D．180 m 变式训练3、(多选)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则(　　)‎ A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 例题2、 [排球运动中的临界问题]如图所示，水平屋顶高H＝5‎ ‎ m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2。求：‎ ‎(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；‎ ‎(2)小球落在空地上的最小速度。‎ 变式训练、 [ 球运动中的临界问题]一位 球运动员以拍击球，使 球沿水平方向飞出。第一只球飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦 而过，落在对方场地的A点处。如图所示，第二只球飞出时的初速度为v2，直接擦 而过，也落在A点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：‎ ‎ (1) 球两次飞出时的初速度之比v1∶v2；‎ ‎(2)运动员击球点的高度H与 高h之比H∶h。‎ 例题3、(2017·辽宁沈阳高三质检)如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为(　　)‎ A.∶1　　　　　　B．2∶1 C．4∶ D．4∶1‎ 变式训练1、[顺着斜面的平抛运动](2017·景德镇联考)如图所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则(　　)‎ A.>> B．<< C.＝＝ D．条件不足，无法比较 变式训练2、[2015·唐山二模](多选)在足够长的斜面顶端将小球水平抛出，一段时间后落到斜面上，小球在整个平抛过程中的运动时间、末速度、位移均与初速度有一定的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球的运动时间与初速度大小成正比 B．小球的末速度大小与初速度大小成正比 学 ‎ C．小球的末速度和水平方向夹角的正切值与初速度大小成正比 D．小球的位移大小与初速度大小成正比 例题4、如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求： ]‎ ‎(1)物块由P运动到Q所用的时间t；‎ ‎(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；‎ ‎(3)物块离开Q点时速度的大小v。‎ 变式训练1、如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间。若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。下列关于时间的关系不正确的是(　　)‎ A．t1>t3>t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′‎ C．t1′>t3′>t2′ D．t1vb B．vatb D．ta

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