高考数学人教A版（理）一轮复习：第十二篇 第1讲 合情推理与演绎推理

高考数学人教A版（理）一轮复习：第十二篇 第1讲 合情推理与演绎推理

第十二篇 ‎ 推理证明、算法、复数 第1讲 合情推理与演绎推理 A级　基础演练(时间：30分钟　满分：55分)‎ 一、选择题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．下面几种推理过程是演绎推理的是 (　　)．‎ A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推各班人数都超过50人 B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质 C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 D．在数列{an}中，a1＝1，an＝，由此归纳出{an}的通项公式 解析　A、D是归纳推理，B是类比推理；C运用了“三段论”是演绎推理．‎ 答案　C ‎2．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝ (　　)．‎ A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x)‎ 解析　由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(－x)＝－g(x)．‎ 答案　D ‎3．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数，R为实数集，C为复数集)：‎ ‎①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“a，c∈C，则a－c＝0⇒a＝c”；‎ ‎②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；‎ ‎③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；‎ ‎④“若x∈R，则|x|<1⇒－1

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