2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第11讲　一元二次方程根的分布

2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第11讲　一元二次方程根的分布

基础知识反馈卡·2.11‎ 时间：20分钟　　分数：60分 一、选择题(每小题5分，共30分)‎ ‎1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图J2111，那么|OA|·|OB|＝(　　) ‎ J2111‎ A. B．－ C.或－ D. ‎2．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如果f(x1)＝f(x2)(其中x1≠x2)，那么f＝(　　)‎ A．－ B．－ C．c D. ‎ ‎3．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　)‎ A．0,2 B．0， C．0，－ D．2，－ ‎4．(多选)若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，则实数a的取值为(　　)‎ A．0 B．－ C. D．2‎ ‎5．已知函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点分别是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是(　　)‎ A．－1和－2 B．1和2‎ C.和 D．－和－ ‎6．若函数f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一个零点在(2,3)内，则实数k的取值范围是(　　)‎ A．(－3，－2) B．(2,3) ‎ C．(3,4) D．(0,1)‎ 二、填空题(每小题5分，共15分)‎ ‎7．(2018年山东实验中学诊断)如果方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是__________．‎ ‎8．已知关于x的方程x2＋(a2－9)x＋a2－5a＋6＝0的一个实根小于0，另一实根大于2，则实数a的取值范围为________．‎ ‎9．关于x的一元二次方程5x2－ax－1＝0有两个不同的实根，一根位于区间(－1,0)，另一根位于区间(1,2)，则实数a的取值范围为________．‎ ‎　　　　　　　　　　　　‎ 三、解答题(共15分)‎ ‎10．若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求实数k的取值范围．‎ 基础知识反馈卡·2.11‎ ‎1．B ‎2．D　解析：f＝f＝.‎ ‎3．C　解析：由已知，得b＝－2a.∴g(x)＝－2ax2－ax＝－a(2x2＋x)．令g(x)＝0，得x1＝0，x2＝－.‎ ‎4．AB　解析：当a＝0时，函数f(x)＝－x－1为一次函数，则－1是函数的零点，即函数仅有一个零点；‎ 当a≠0时，函数f(x)＝ax2－x－1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2－x－1＝0有两个相等实根．∴Δ＝1＋4a＝0.解得a＝－.‎ 综上所述，当a＝0或a＝－时，函数仅有一个零点．‎ ‎5．D　6.B ‎7．(－2,1)　解析：令f(x)＝x2＋(m－1)x＋m2－2，由题意可知f(1)＝m2＋m－2<0，解得－2

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