2019高三数学（北师大版理科）一轮：课时规范练11+函数的图像

2019高三数学（北师大版理科）一轮：课时规范练11+函数的图像

课时规范练 11　函数的图像 基础巩固组 1.已知 f(x)=2x,则函数 y=f(|x-1|)的图像为(　　) 2.(2017 安徽蚌埠一模)函数 y=sin(x2)的部分图像大致是 (　　) 〚导学号 21500516〛 3.为了得到函数 y=log2 푥 - 1的图像,可将函数 y=log2x 的图像上所有的点的(　　) A.纵坐标缩短到原来的1 2,横坐标不变,再向右平移 1 个单位长度 B.横坐标缩短到原来的1 2,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位长度 D.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变,再向右平移 1 个单位长度 4.已知函数 f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数 F(x)=f(x)·g(x)的大致图像为(　　) 5.已知函数 f(x)=x2+ex-1 2(x<0)与 g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于 y 轴对称的点,则 a 的取值范围是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.( -∞, 1 e) B.(-∞, e) C.( - 1 e, e) D.( - e, 1 e) 6.已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(x)=f(2-x),若函数 y=|x2-2x-3|与 y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym), 则 푚 ∑ 푖 = 1 xi=(　　) A.0 B.m C.2m D.4m 7.(2017 河南洛阳统考)已知函数 f(x)={log2푥,푥 > 0, 3푥,푥 ≤ 0, 关于 x 的方程 f(x)+x-a=0 有且只有一个实根,则实 数 a 的取值范围是　　　　　. 8.(2017 陕西师范附属二模)已知直线 y=x 与函数 f(x)={2,푥 > 푚, 푥2 + 4푥 + 2,푥 ≤ 푚的图像恰有三个公共点,则 实数 m 的取值范围是　　　　　. 9.已知定义在 R 上的函数 f(x)={lg|푥|,푥 ≠ 0, 1,푥 = 0, 若关于 x 的方程 f(x)=c(c 为常数)恰有 3 个不同的实数根 x1,x2,x3,则 x1+x2+x3=　　　　　. 综合提升组 10.已知函数 f(x)= 1 ln(푥 + 1) - 푥,则 y=f(x)的图像大致为(　　) 11.函数 f(x)=|ln x|-1 8x2 的图像大致为(　　) 12.已知 f(x)={|lg푥|,푥 > 0, 2|푥|,푥 ≤ 0, 则函数 y=2f2(x)-3f(x)+1 的零点个数是　　　　　. 13.(2017 安徽淮南一模)已知函数 f(x)={|푥|,푥 ≤ 푚, 푥2 - 2푚푥 + 4푚,푥 > 푚,其中 m>0,若存在实数 b,使得关于 x 的 方程 f(x)=b 有三个不同的根,则 m 的取值范围是　　　　　. 〚导学号 21500517〛 创新应用组 14.(2017 山东潍坊一模,理 10)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(2-x),当 x∈[0,2]时,f(x)=- 4x2+8x.若在区间[a,b]上,存在 m(m≥3)个不同整数 xi(i=1,2,…,m),满足 푚 - 1 ∑ 푖 = 1 |f(xi)-f(xi+1)|≥72,则 b-a 的最 小值为(　　) A.15 B.16 C.17 D.18 15.(2017 广东、江西、福建十校联考)已知函数 f(x)={log5(1 - 푥)(푥 < 1), -(푥 - 2)2 + 2(푥 ≥ 1),当 10). 令 h(x)=g(x),得 ln(x+a)=e-x-1 2,作函数 M(x)=e-x-1 2的图像,显然当 a≤0 时,函数 y=ln(x+a)的图像与 M(x) 的图像一定有交点. 当 a>0 时,若函数 y=ln(x+a)的图像与 M(x)的图像有交点,则 ln a<1 2,则 01. 8.[-1,2)　画出函数图像如图所示. 由图可知,当 m=-1 时,直线 y=x 与函数图像恰好有 3 个公共点, 当 m=2 时,直线 y=x 与函数图像只有 2 个公共点,故 m 的取值范围是[-1,2). 9.0　 函数 f(x)的图像如图,方程 f(x)=c 有 3 个不同的实数根, 即 y=f(x)与 y=c 的图像有 3 个交点,易知 c=1,且一根为 0. 由 lg|x|=1 知另两根为-10 和 10,故 x1+x2+x3=0. 10.B　当 x=1 时,y= 1 ln2 - 1<0,排除 A;当 x=0 时,y 不存在,排除 D;f( - 1 2) = 1 ln1 2 + 1 2 = 1 1 2 - ln2 <0,故选 B. 11.C　由函数的定义域为 x>0,可知排除选项 A;当 x>1 时,f'(x)=1 푥 ― 1 4x=4 - 푥2 4푥 ,当 10,当 x>2 时,f'(x)<0,即 f(x)在(1,2)内是增加的,在(2,+∞)内是减少的,排除选项 B,D,故选 C. 12.5　方程 2f2(x)-3f(x)+1=0 的解为 f(x)=1 2或 1.作出 y=f(x)的图像,由图像知零点的个数为 5. 13.(3,+∞)　当 m>0 时,函数 f(x)={|푥|,푥 ≤ 푚, 푥2 - 2푚푥 + 4푚,푥 > 푚的图像如图所示. ∵当 x>m 时,f(x)=x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m2>4m-m2, ∴要使得关于 x 的方程 f(x)=b 有三个不同的根,必须 4m-m20), 即 m2>3m(m>0),解得 m>3, 故 m 的取值范围是(3,+∞). 14.D　由题意得 f(x)的图像关于 x=2 对称,f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即 f(x+4)=-f(x), 则 f(x+8)=-f(x+4)=f(x).∴f(x)的周期为 8,函数 f(x)的图像如图所示. ∵f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)=4,f(2)=0,f(3)=4,f(4)=0,……,|f(-1)-f(0)|=4,|f(0)-f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)- f(3)|=4,……,72 4 =18,故 b-a 的最小值为 18,故选 D. 15.B　令 x+1 푥-2=t,则 f(t)=a,作出 y=f(x)的函数图像如图所示. 由图可知,当 10, ∴方程 x+1 푥-2=t1 有 2 解, 同理方程 x+1 푥-2=t2 有 2 解,x+1 푥-2=t3 有 2 解, ∴当 1

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