2018-2019学年浙江省诸暨中学高一下学期期中考试 数学（平行班）

2018-2019学年浙江省诸暨中学高一下学期期中考试 数学（平行班）

‎2018-2019学年浙江省诸暨中学高一下学期期中考试 数学（平行班）‎ 一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1． 等于 ( ▲ )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．在等差数列中，已知，，则等于 （ ▲ ）‎ ‎（A）40 （B）42 （C）43 （D）45 ‎ ‎3．已知正三角形的边长为，设，则 （ ▲ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．若△中，若，则△形状是 （ ▲ ）‎ ‎（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）等腰或直角三角形 ‎ ‎5．已知，则向量与向量的夹角是 （ ▲ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎6．如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在 所在的河岸边选定一点C，测得AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，‎ ‎∠CAB＝105°，则A，B两点间的距离为 （ ▲ ）‎ ‎（A）50 m （B）50 m （C）25 m （D） m ‎7．若，则的值是 （ ▲ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．如图，在ΔABC中，，，，则=（ ▲ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使 得为整数的正整数的个数是 （ ▲ ）‎ ‎（A）2 （B）3 （C）4 （D）5‎ ‎10．平面向量，满足，，则与夹角的最大值为（ ▲ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题：本大题共7小题，题每题4分，共28分．‎ ‎11．已知向量，，，若，则m＝ ▲ ．‎ ‎12．，是等腰直角△斜边上的三等分点，则 ▲ ．‎ ‎13．已知数列中，，‎ 则= ▲ ．‎ ‎14．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，‎ 若，则 ▲ ．‎ 15． 在中，角所对的边分别为，且满足，．则的面积等于 ▲ ．‎ 16． 数列的通项公式，其前项和为，则等于 ▲ ．‎ 17． 在中，，是中点，若，则 ▲ ．‎ 三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎18．已知函数 ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求的值．‎ ‎19．已知点，且．‎ ‎（Ⅰ）为坐标原点，若，求与的夹角；‎ ‎（Ⅱ）若，求的值．‎ ‎20．已知数列的前n项和为．‎ ‎（Ⅰ）当=2时，求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）当=0时，令bn=(nN*)，求数列的前n项和．‎ 21． 在中，内角所对边的长分别是，且 ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若成等差数列，且，求边的长．‎ ‎（Ⅲ）若，求的最大值．‎ ‎22．已知等差数列中，公差，且前项和为，又，．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）通过构造一个新的数列，若也是等差数列，求非零常数；‎ ‎（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，求的最大值．‎ 诸暨中学2018学年高一期中考试数学（平行班）答案 2019．4‎ 一、 选择题：ABCDCAACDD 二、 填空题：‎ ‎11、-1 12、 13、 14、 15、2 16、-1010 17、‎ 三、 解答题：‎ 18、 ‎（1） （2）‎ 19、 ‎（1） （2）‎ 20、 ‎（1） （2）‎ 21、 ‎（1） （2） （3）‎ 22、 ‎（1） （2） （3）‎