数学(文)卷·2017届宁夏银川一中高三第六次考试(2017

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文档介绍

数学(文)卷·2017届宁夏银川一中高三第六次考试(2017

银川一中2017届高三年级第六月考 数 学 试 卷(文)‎ ‎ 命题人: 张国庆 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设集合,则 A. B. C. D.‎ ‎2.在复平面内,复数的共轭复数的虚部为 A. B. C. D. ‎ ‎3.“是假命题”是“为真命题”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.设是方程的两个根,则的值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.各项不为零的等差数列中,,数列是等比数列且,则 A. B. C. D. ‎ ‎6.如图,虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线,实线 部分是函数的部分图像,则可能是 A.   B. ‎ C.    D.‎ ‎7.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为 ‎“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线 平分矩形的面积,则该 “堑堵”的侧面积为.‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 若无论实数取何值时,直线与圆 都相交,则实数的取值范围。‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.双曲线的渐近线与圆相切,则 A. B.2 C.3 D.6‎ ‎10.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知抛物线的方程为,过其焦点F的直线与抛物线交于两点,若(为坐标原点),则||=‎ A. B. C. D.4‎ ‎12.己知函数.若存在,使得,则实数的取值范围是 A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13.设实数满足,则的最大值与最小值的和_______________‎ ‎14.已知为单位向量,其夹角为,则=_______________‎ ‎15.已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和 ‎,则四边形的面积为______________________.‎ ‎16.大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。其前10项为:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. ‎ 通项公式:‎ 如果把这个数列排成右侧形状,并记表示第行中从左向右第个数,‎ 则的值为 ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知顶点在单位圆上的中,角所对的边分别为且. ‎ ‎(1)求角的大小; ‎ ‎(2)若,求的面积.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知为等差数列,且 ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,在底面为梯形的四棱锥中,已知,‎ ‎,,.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求三棱锥的体积.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的中心在原点, 焦点在轴上, 离心率为, 椭圆上的点到右焦点的最大距离为.‎ ‎(1) 求椭圆的标准方程.‎ ‎(2) 斜率存在的直线与椭圆交于两点, 并且满足以为直径的圆过原点, 求直线在轴上截距的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数. ‎ ‎(1) 若函数在区间上存在极值,求正实数的取值范围; ‎ ‎(2) 如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围. ‎ 请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做.则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极标坐系中,已知圆的圆心,半径 ‎(1)求圆的极坐标方程;‎ ‎(2)若,直线的参数方程为(t为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数 ‎(1)解不等式;‎ ‎(2)若,使得,求实数的取值范围.‎ 银川一中2017届高三第六次月考数学(文科)参考答案 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B A B D B C C A B A C 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13. 6 14. 0 15.20 16. 3612‎ ‎17.(Ⅰ)由得,‎ ‎ 故 ---- 3 分 ‎ 又∵ ∴ ---------- 5分 ‎(Ⅱ)由得 -------------- 8分 ‎ 由余弦定理得 ‎ ‎ 即∴ 10分 ‎ ∴ -------------- 12分 ‎18. 【答案】:(Ⅰ)(Ⅱ)‎ ‎【解析】::(Ⅰ)设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)可得 因 成等比数列,所以 从而 ,即 ‎ 解得 或(舍去),因此 。‎ ‎19.解:(Ⅰ)设为的中点,连接,----------------1分 ‎------------------------2分 ‎--------------------------------3分 又平面,且,‎ 平面,------------------------4分 又平面 ‎--------------------------------5分 ‎(Ⅱ)连接,在中,,为的中点,‎ 为正三角形,且,----------------------------------------6分 在中,,为的中点,---------------------7分 ‎,且,-------------8分 在中,---------------------9分 为直角三角形,且 又,且 平面---------------------10分 ‎------------------------11分 ‎ ------- 12分 ‎20. 解: (1) 设椭圆的方程为, 半焦距为.‎ 依题意, 由椭圆上的点到右焦点的最大距离3, 得, 解得, ‎ 所以 , 所以椭圆的标准方程是.‎ ‎(2) 设直线的方程为, 由, 得,‎ ‎ 化简得.‎ 设, , 则.‎ 以为直径的圆过原点等价于,‎ 所以, 即, ‎ 则, ‎ ‎, 化简得.‎ 将代入中, ,‎ 解得. 又由, ‎ 从而或.‎ 所以实数的取值范围是.‎ ‎21解:(1)函数的定义域为,.‎ 令,得;当时,,单调递增;‎ 当时,,单调递减. 所以,为极大值点,‎ 所以,故,即实数的取值范围为. (6分)‎ ‎(2)当时,,令,‎ 则.再令,‎ 则,所以,所以,‎ 所以为单调增函数,所以,故. (12分)‎ 版权所有:()‎
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