2018-2019学年内蒙古集宁一中高一上学期第一次阶段测试数学试题

2018-2019学年内蒙古集宁一中高一上学期第一次阶段测试数学试题

‎2018-2019学年内蒙古集宁一中高一上学期第一次阶段测试数学试题 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是(　　)‎ A．A＝C B．C≠A C．A⊆C D．C⊆A ‎2．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝(　　)‎ A．{3}　　　 B．{4}　　　 C．{3,4}　　　 D．∅‎ ‎3．函数f(x)＝|x－1|的图象是(　　)‎ ‎4．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)‎ A．f(x)＝9x＋8‎ B．f(x)＝3x＋2‎ C．f(x)＝－3x－4‎ D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4‎ ‎5．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)‎ A．[－1，＋∞) B．(－∞，0)∪(0，＋∞)‎ C．[－1,0)∪(0，＋∞) D．R ‎6．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于(　　)‎ A.　　　 B．－　　　 C．1　　　 D．－1‎ ‎7．已知偶函数y＝f(x)在[0,4]上是增函数，则一定有(　　)‎ A．f(－3)＞f(π) B．f(－3)＜f(π)‎ C．f(3)＞f(－π) D．f(－3)＞f(－π)‎ ‎8．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．a≤2　　　　　 B．a≥－2‎ C．－2≤a≤2 D．a≤－2或a≥2‎ 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)‎ ‎9．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，满足A⊆B，则实数a的取值范围是______．‎ ‎10．设函数f(x)＝已知f(x0)＝8，则x0＝________.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎11．(本小题10分)已知全集U＝{x|x－2≥0或x－1≤0}，A＝{x|x<1或x>3}，B＝{x|x≤1或x>2}，求A∩B， (∁UA)∩(∁UB)，‎ ‎12、(本小题12分已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤‎2a－1}且A⊆∁UB，求实数a的取值范围．‎ ‎13．(本小题12分)已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝3.‎ ‎(1)求m；‎ ‎(2)判断函数f(x)的奇偶性．‎ ‎14．(本小题12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.‎ ‎(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；‎ ‎(2)求当x<0时，函数的解析式．‎ ‎15．(本小题12分) 某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？‎ ‎16．(本小题12分) 设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，‎ 当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x ‎)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．‎ ‎(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；‎ ‎(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．‎ 高一数学答案 一、填空题、CABBCABD二、选择题、9. {a|a≥2} 10. 三、简答题、11. 解：全集U＝{x|x≥2或x≤1}，‎ ‎∴A∩B＝A＝{x|x<1，或x>3}； (∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{2}；‎ ‎12. 解：若B＝∅，则a＋1>‎2a－1，则a<2，此时∁UB＝R，∴A⊆∁UB；‎ 若B≠∅，则a＋1≤‎2a－1，即a≥2，此时∁UB＝{x|x‎2a－1}，由于A⊆∁UB，‎ 如图，则a＋1>5，∴a>4，∴实数a的取值范围为{a|a<2，或a>4}．‎ ‎13解：(1)∵f(1)＝3，即1＋m＝3，∴m＝2. (2)由(1)知，f(x)＝x＋，其定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，又f(－x)＝－x＋＝－＝－f(x)，所以此函数是奇函数．‎ ‎14.错误！未找到引用源。‎ ‎15,解析：设乘出租车走x公里，车费为y元，‎ 由题意得y＝即y＝ 因为甲、乙两地相距‎10公里，即x＝10>8，所以车费y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．‎ 所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元．‎ ‎16. 解析：(1)当x≤－1时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，由已知得 解得所以f(x)＝x＋2(x≤－1)．‎ 由于函数图象关于y轴对称，则由x≥1，得－x≤－1，f(－x)＝－x＋2，‎ 且f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝－x＋2(x≥1)．‎ 当－1

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