高考数学【文科】真题分类详细解析版专题2 简易逻辑（解析版）

高考数学【文科】真题分类详细解析版专题2 简易逻辑（解析版）

专题02 简易逻辑 ‎【2013年高考真题】‎ ‎（2013·天津卷）4. 设, 则 “”是“”的（ ）‎ ‎ (A) 充分而不必要条件 ‎ (B) 必要而不充分条件 ‎ (C) 充要条件 ‎ (D) 既不充分也不必要条件 ‎（2013·上海文）17．钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ A ）‎ ‎（A）充分条件 （B）必要条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件 ‎（2013·山东文）8. 给定两个命题，的必要而不充分条件，则的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎（2013·湖南文）2.“1＜x＜‎2”‎是“x＜‎2”‎成立的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎（2013·福建文）2．设点（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎（2013·新课标Ⅰ文）（5）已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·安徽文）（（4）“”是“”的 ‎（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎（2013·浙江文）3、若，则“”是“”的（ ）‎ ‎ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 ‎ C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 ‎【2012年高考真题】‎ ‎1.【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使 > ‎1”‎的否定是 ‎（A）对任意实数, 都有>1 （B）不存在实数，使1‎ ‎（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使1‎ ‎2.【2012高考山东文5】设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 ‎ (A)p为真　　　(B)为假　　　　(C)为假　　　(D)为真 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】函数的周期为，所以命题为假；函数的对称轴为,所以命题为假，所以为假，选C.‎ ‎3.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是 ‎（A）若q则p （B）若p则 q ‎（C）若则 （D）若p则 ‎ 【答案】A ‎【解析】根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若，则”，选A.‎ ‎4.【2012高考辽宁文5】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是 ‎(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 ‎ ‎(B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0‎ ‎(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0‎ ‎(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0‎ ‎5.【2012高考湖南文3】命题“若α=，则tanα=‎1”‎的逆否命题是 A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1‎ C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α=‎ ‎6.【2012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数，它的平方是有理数 ‎ B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 ‎ C.存在一个有理数，它的平方是有理数 ‎ D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 ‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.‎ ‎7.【2012高考湖北文9】设a,b,c,∈ R,,则“abc=‎1”‎是“”的 A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件 ‎8.【2102高考福建文2】已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.NM B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】两个集合只有一个公共元素2，所以，故选D.‎ ‎9.【2012高考天津文科5】设xR，则“x>”是“2x2+x-1>‎0”‎的 （A） 充分而不必要条件 （B） 必要而不充分条件 （C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 ‎【2011年高考试题】‎ ‎1. （2011年高考山东卷文科5)已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥‎3”‎，的否命题是 ‎(A)若a+b+c≠3，则<3 ‎ ‎(B)若a+b+c=3，则<3‎ ‎(C)若a+b+c≠3，则≥3 ‎ ‎(D)若≥3，则a+b+c=3‎ ‎【答案】A ‎【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.‎ ‎2．（2011年高考天津卷文科4)设集合，，‎ ‎ 则“”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】由并集的定义可知.‎ ‎3.（2011年高考福建卷文科3)。若，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎4．（2011年高考湖南卷文科3)的 A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎5. （2011年高考四川卷文科5) “x=‎3”‎是“x2=‎9”‎的 ‎（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 ‎6. （2011年高考陕西卷文科1)设是向量，命题“若，则”的逆命题是 ‎ ‎（A）若则 （B）若则 ‎ ‎ （C）若则 （D）若则 ‎7. （2011年高考湖北卷文科10)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的 A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.（2011年高考辽宁卷文科4)已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为（ ）‎ ‎（A）n∈N，2n≤1000 （B）n∈N，2n＞1000‎ ‎ （C）n∈N，2n≤1000 （D）n∈N，2n＜1000‎ 答案： A 解析：特称命题的否定是全称命题，“＞”的否定是“≤”，故正确答案是A.‎ ‎9.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】A ‎【解析】 故选A。‎ ‎10．（2011年高考陕西卷文科14)设，一元二次方程有整数根的充要条件是 ．‎ ‎1.（2010四川文数）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.（2010湖北文数）10.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为 则“t=1”是“为等边三解形”的 A,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 ‎3.（2010浙江文数）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜‎1”‎是“x sinx＜‎1”‎的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同。‎ 答案：B ‎4.（2010上海文数） “”是“”成立的 （ ）‎ ‎（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.‎ ‎（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.‎ 解析：，所以充分；但反之不成立，如 ‎5. 下列命题中的假命题是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.（2010陕西文数）6.“a＞‎0”‎是“＞‎0”‎的 ‎ ‎ (A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎7.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*m ‎①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；‎ ‎②若S为封闭集，则一定有；‎ ‎③封闭集一定是无限集；‎ ‎④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.‎ 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）‎ ‎【2009高考试题】‎ ‎1. (2009·安徽文4)“＞b+d ”是“＞b且c＞d ”的 ‎ ‎（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 ‎ ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎ ‎2.( 2009·宁夏海南理5;文4)有四个关于三角函数的命题：‎ ‎：xR, += ： x、yR, sin(x-y)=sinx-siny ‎： x,=sinx ： sinx=cosyx+y=‎ 其中假命题的是 ‎（A）， （B）， （3）， （4），‎ ‎。选A.‎ ‎3.( 2009·天津文3)设的 A充分不必要条件 B 必要不充分条件 ‎ C 充要条件 D既不充分也不必要条件 ‎4.( 2009·浙江文2)“”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5.( 2009·浙江文8)若函数，则下列结论正确的是（ ）‎ A．，在上是增函数 B．，在上是减函数 C．，是偶函数 D．，是奇函数 答案：C ‎ 解析：对于时有是一个偶函数 ‎6.( 2009·山东文9，)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎7.（2009·辽宁文11）下列4个命题 ‎ ‎ ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ‎ ㏒1/3x 其中的真命题是 ‎（A） （ B） （C） （D）‎