2017-2018学年山东省新泰二中高二上学期12月月考数学试题（无答案）

2017-2018学年山东省新泰二中高二上学期12月月考数学试题（无答案）

‎2017-2018学年山东省新泰二中高二上学期12月月考 数学试题 第一卷（60分）‎ 一选择题（每题5分）‎ ‎1. 已知命题p：∀x∈R，ax>0(a>0且a≠1)，则(　　)‎ A．¬p：∀x∈R，ax≤0 B．¬p：∀x∈R，ax>0‎ C．¬p：∃x0∈R，ax0>0 D．¬p：∃x0∈R，ax0≤0‎ ‎2. 若，则下列不等式（1）,（2）,（3）,（4）中，正确的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3. 设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为 （ ）‎ ‎ A．1 B．－1 C．2 D．‎ ‎4. 在中，,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 下列命题中，错误的是(　　)‎ A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝‎2”‎的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠‎‎0”‎ B．已知x，y∈R，则x＝y是xy≥()2成立的充要条件 C．命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则¬p：∀x∈R，则x2＋x＋1≥0‎ D．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 ‎6. 等差数列的前n项和记为，若的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.下列各式中最小值为2的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 已知命题p：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝‎0”‎．若命题¬p是假命题，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．－2≤m≤2 B．m≥2 C．m≤－2 D．m≤－2或m≥2‎ ‎9. 过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　) ‎ ‎ A.　　 B. C. D. ‎ ‎10. 已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是 （ ）‎ A. 0＜C≤ B. 0＜C＜ C. ＜C＜ D. ＜C≤ ‎11. 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则 =（    ）‎ A．               B．               C．               D．‎ ‎12. 已知双曲线－＝1 (a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　)‎ A．(1,2] B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)‎ 第二卷（共90分）‎ 二.填空题（每题5分）‎ ‎13. 与椭圆有相同的焦点，且短轴长为4的椭圆方程是 .‎ ‎14. 在等比数列中, 若是方程的两根，则=___________.‎ ‎15. 设椭圆＋＝1 (a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F‎1F2被点分成3∶1的两段，则此椭圆的离心率为________．‎ ‎16. 已知数列1, ，则其前n项的和等于 。‎ 三.解答题（共70分）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b－c＝2，求a. ‎ ‎18. （本小题满分10分）‎ 已知P＝{x|a－4b>0)上的一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2。求：‎ ‎(1)椭圆的方程；‎ ‎(2)△PF‎1F2的面积 ‎20．（本小题满分12分）‎ 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶‎130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．‎ ‎(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；‎ ‎(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值 ‎21．(本小题满分13分)‎ 在数列中，，当时，其前项和满足 ‎（Ⅰ）证明数列是等差数列；‎ ‎（Ⅱ）求和数列的通项公式；‎ ‎（Ⅲ）设，求数列的前项和.‎ ‎22．（本小题满分13分）‎ 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 ‎（I）求椭圆的标准方程；‎ ‎（II）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。‎